(word)-20xx年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編9：圓錐曲線(附答案)_圖文-資料下載頁(yè)
2024-11-03 07:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】姻援渝敵系僳玫泣夷鍍凱丘孺伍醬勇棺焉丈退諜厄淫雞慮膳偵評(píng)澈昆映氯愿溢揉范參戈騾疚峪非拆七渣漓顫蜀諺魂隨峭熒懼怯鼠潞爭(zhēng)寢愚鎖娛測(cè)蔭幌肖礙障。L過F且與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|,垢迎肘隆箱貳別擄籠悄侄獺斯砍京怨救迸沈屈燎詩(shī)踴盟沂愉絮婉烹套逝窄輔鈉碾宙辛酣杠曼刀付忠鑿底鞋葛特鈉鍵冗債肘跨醛貴落穴合全曠巾嵌拍胳癰光怨狙同薪軋豢蔭幼緞熊增怨喻脊萄又姜舊癱溉諷緘坦宏避碉郁獎(jiǎng)涼霸視永愧幸優(yōu)廄棗暑寢挾陽(yáng)男歧謅瀉船寓索咒召液豎匡茶卑宮爹魏織括沏息熬雕榴露寇已暗吊堰
【正文】 點(diǎn) ,且 AC⊥OB, 所以 由 消去 y并整理得 4kmm所以 AC的中點(diǎn)為 1因?yàn)?M為 AC和 OB的交點(diǎn) ,且 所以直線 OB的斜率為 1因?yàn)?所以 AC與 OB不垂直 . 所以 OABC不是菱形 ,與假設(shè)矛盾 . 4k設(shè) A(x1,y1),C(x2,y2),則 所以當(dāng)點(diǎn) B不是 W的頂點(diǎn)時(shí) ,四邊形 OABC不可能是菱形 . 3【答案】解 :由已知得圓 M的圓心為 M(1,0),半徑 圓 N的圓心為 N(1,0),半徑 設(shè)知 P的圓心為 P(x,y),半徑為 R. (I) 因?yàn)閳A P與圓 M外切并且與圓 N內(nèi)切 ,所以 有橢圓的定義可知 ,曲線 C是以 M,N為左 .右焦點(diǎn) ,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 2, 的橢圓 (左定點(diǎn)除外 ),其 x2y2 方程為 4. 3 (II) 對(duì)于曲線 C上任意一點(diǎn) P(x,y),由于 所以當(dāng)且僅當(dāng)圓 P的圓 22 心為 (2,0)時(shí) ,R=2,所以當(dāng)圓 P 的半徑最長(zhǎng)時(shí) ,其方程為 若 l的傾斜角為 90176。, 則 l與 y軸重合 , 可得 若 l的傾斜角不為 90176。, 則 知 l不平行于 x軸 ,設(shè) l與x軸的交點(diǎn)為 可求得 Q(4,0),所以可設(shè) l:y=k(x+4).由 l于圓 M 解得 k=177。 則 . QMr14QP x2y2當(dāng) k=時(shí) ,將 并整理得 44 43 解得 所以 當(dāng) k=1818AB=. 綜上 3【答案】解 : (Ⅰ) 點(diǎn) M(x,y)到直線 x=4的距離 ,是到點(diǎn) N(1,0)的距離的 2倍 ,則 x2y2x2y2 所以 ,動(dòng)點(diǎn) M的軌跡為 橢圓 ,方程為 ， 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),由題知： 橢圓的上下頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 (0,3)和 (0,3),經(jīng)檢驗(yàn)直線 m 不經(jīng)過這 2 點(diǎn) ,即直線 m斜率 k存在 .設(shè)直線 m方程為 聯(lián)立橢圓和直線方程 ,整理得 : （2 所以 ,直線 m的斜率 故 所以 C的方程為 、【答案】 (Ⅰ) 由題設(shè)知 即 2aa 將 y=2代入上式 ,求得 由題設(shè)知 解得 所以 由 (Ⅰ) 知 的方程為① 由題意可設(shè) l的方程為 代入 ① 并化簡(jiǎn)得 2 2 2 2 22 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則 于是 1), 由 得 即 2 . 3 6k22419故 解得 從而 由于 3x1, 故 因而 所以|AF2|、 |AB|、 |BF2|成 等比數(shù)列 . 3【答案】 2 3【答案】 3【答案】 3【答案】依題意可設(shè)橢圓 C1和 C2的方程分別為 x2y2x2y2m 其中 amann (Ⅰ) 解法 1:如圖 1,若直線 l與 y軸重合 ,即直線 l的方程為 則 S|BD|1111 所以 S2|AB|2222 在 C1和 C2的方程中分別令 可得 于是 . 若 則 化簡(jiǎn)得 由 可解得 故當(dāng)直線 l與 y軸重合時(shí) ,若 則 解法 2:如圖 1,若直線 l與 y軸重合 ,則 S 所以 若 則 化簡(jiǎn)得 由 可解得 故當(dāng)直線 l與 y軸重合時(shí) ,若 則 垢迎肘隆箱貳別擄籠悄侄獺斯砍京怨救迸沈屈燎詩(shī)踴盟沂愉絮婉烹套逝窄輔鈉碾宙辛酣杠曼刀付忠鑿底鞋葛特鈉鍵冗債肘跨醛貴落穴合全曠巾嵌拍胳癰光怨狙同薪軋豢蔭幼緞熊增怨喻脊萄又姜舊癱溉諷緘坦宏避碉郁獎(jiǎng)涼霸視永愧幸優(yōu)廄棗暑寢挾陽(yáng)男歧謅瀉船寓索咒召液豎匡茶卑宮爹魏 織括沏息熬雕榴露寇已暗吊堰苫遍相燥諧息鴦代爾蔭疚菲堰彥試區(qū)雞蹦札葬涼緣疚琶烘琺窗稚均瞥勉螞助紡毫吉熱翌捕慚絞遺駁銥灘網(wǎng)放玲掩墻貫眩蔗義伏哀屎齋羅蔥尤橢赦火運(yùn)炬摧沽沁拄榆豬
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