【導讀】積的改變量,可以看成是當自變量x從x0取的增量△x時,函數(shù)A相應的增量△A,第二部分即圖中的黑色部分,由此我們可以發(fā)現(xiàn),如果邊長變化的很小時,面積的改變量可以近似的用地一部分來代替。依賴于△x的常數(shù),是△x的高階無窮小,則稱函數(shù)在點x0可微的。無窮小量,我們把dy稱作△y的線性主部。當△x→0時,△y≈dy.我們把這一性質(zhì)稱為微分形式不變性。的運算法則,那么基本初等函數(shù)的微分公式和微分運算法則是怎樣的呢?
【總結】第一篇:多元函數(shù)微分學復習 第六章多元函數(shù)微分學及其應用 多元函數(shù)的基本概念一、二元函數(shù)的極限 定義f(P)=f(x,y)的定義域為D,oP0(x0,y0),對于任意給定的正數(shù)e,總存在正數(shù)d,...
2024-11-09 17:26
【總結】隱函數(shù)與參量函數(shù)微分法一、隱函數(shù)的導數(shù)定義:隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導?隱函數(shù)求導法則:用復合函數(shù)求導法則直接對方程兩邊求導.兩邊對x求導,當遇到y(tǒng)的函數(shù)f(y)時將求出的這些導數(shù)代入得到關于的代數(shù)方程,至于隱函數(shù)求二階導數(shù),與上同理例1解解得
2025-08-04 07:43
【總結】二、可微的條件一、全微分的概念多元函數(shù)的全微分第三節(jié)第八章函數(shù)的微分一元函數(shù)y=f(x)的增量:)()(xfxxfy?????xxfy???)(d(當一元函數(shù)y=f(x)可導時)二元函數(shù)z=f(x,y):),(),(yxfyxxfzx?????(當二元函數(shù)
2025-01-19 14:35
【總結】習題課:多元函數(shù)求偏導,多元函數(shù)微分的應用多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法?(1)多元復合函數(shù)設二元函數(shù)在點處偏導數(shù)連續(xù),二元函數(shù)在點處偏導數(shù)連續(xù),并且,則復合函數(shù)在點處可微,且多元函數(shù)微分形式的不變性:設,均為連續(xù)可微,則將看成的函數(shù),有計算,代人,我們將叫做微分形式不變性。例1設,求。解:
2025-07-25 01:20
【總結】三角函數(shù)的微分法與二階導數(shù)14三角函數(shù)的微分法xxxcos)(sindd1?定理證明:xxxxxxx???????sin)sin(lim)(sindd0xxxxx?????????????2sin22cos2lim022sin
2025-07-26 12:09
【總結】一、偏導數(shù)的概念二、高階偏導數(shù)三、可微與偏導數(shù)的關系*多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分四、全微分在二元函數(shù)z=f(x,y)中,有兩個自變量x,y,但若固定其中一個自變量,比如,令y=y0,而讓x變化.則z成為一元函數(shù)z=f(x,y0),我們可用討論一元函數(shù)的方法來討論它
2025-08-04 18:32
【總結】多元函數(shù)微分學的幾何應用1空間曲線的切線與法平面曲面的切平面與法線多元函數(shù)微分學的幾何應用全微分的幾何意義小結思考題作業(yè)第8章多元函數(shù)微分法及其應用多元函數(shù)微分學的幾何應用2設空間曲線的方程)1()()()()(??????????
2025-05-15 10:10
【總結】高等院校非數(shù)學類本科數(shù)學課程大學數(shù)學(三)多元微積分學第一章多元函數(shù)微分學曾金平教案編寫:劉楚中曾金平電子制作:劉楚中第一章多元函數(shù)微分學本章學習要求:1.理解多元函數(shù)的概念。熟悉多元函數(shù)的“點函數(shù)”表示法。2.知道二元函數(shù)的極限、連續(xù)性等概念,以及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2025-07-24 02:19
【總結】三角函數(shù)誘導公式tgA=tanA=sin(-a)=cosasin(+a)=cosasin(π-a)=sinasin(π+a)=-sinacos(-a)=cosacos(-a)=sinacos(+a)=-sinacos(π-a)=-cosacos(π+a)=-cosa
2025-06-23 18:29
【總結】題目盡量簡單,(每個題目都標上難度系數(shù)),格式如下:1、設。。。。。。。,則。。。。。。等于(?????????)(10,)第七章多元函數(shù)微分學1多元函數(shù)1.,答案已知函數(shù),則;2.,答案已知函數(shù),則;3.,答案已知函數(shù),則;
2025-06-07 17:58
【總結】導數(shù)的定義0()yfxx?設函數(shù)在點的某定義:個鄰域內(nèi)0,(xxx?有定義當自變量在處取得增量點0),xxy??仍在該鄰域內(nèi)時相應地函數(shù)取得00()();yfxxfxyx???????增量如果與之0,()xyfx?
2025-08-05 04:41
【總結】設空間曲線的方程)1()()()(????????tztytx???ozyx(1)式中的三個函數(shù)均可導.一、空間曲線的切線與法平面M?.),,(0000tttzzyyxxM??????????對應于;),,,(0000ttzyxM?對應于設
2025-01-19 14:36
【總結】1第九章多元函數(shù)微分學(下)21、設空間曲線的方程)1()()()(????????tztytx???ozyx(1)式中的三個函數(shù)均可導.第六節(jié)偏導數(shù)在幾何上的應用M?.),,(0000tttzzyyxxM
2025-05-03 22:04
【總結】一、函數(shù)、極限、連續(xù)三、多元函數(shù)微分學二、導數(shù)與微分微分學四、微分學應用一、一、函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、極限、連續(xù)1.一元函數(shù)顯函數(shù)定義域:使表達式有意義的實數(shù)全體或由實際意義確定。隱函數(shù)參數(shù)方程所表示的函數(shù)函數(shù)的特性函數(shù)的特性有界性,單調(diào)性,奇偶性,周期性復合函數(shù)(構造新函數(shù)的重要方法)初等函數(shù)由
2025-02-08 19:47
【總結】如果在方程式0),,(?zyxF中,2),(Ryx????時,相應地總有滿足該方程的唯一的z值存在,則稱該方程在?內(nèi)確定隱函數(shù).),(yxfz?注意,隱函數(shù)不一定都能顯化.隱函數(shù)(二元)的概念第如果在方程式0),(?uXF中,nRX????時,相
2025-04-28 23:03