20xx年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷-資料下載頁
2025-08-13 10:38本頁面
【導(dǎo)讀】學(xué)而思中考網(wǎng)，為你搭建通往重點(diǎn)高中的階梯！正六邊形，（如圖），如果縫制好的這種足球黑皮有12塊，則白皮有（）塊。×1，則3是一個(gè)“好數(shù)”，在1~20這20個(gè)自然數(shù)中，“好數(shù)”共有__個(gè)。連結(jié)OC叫⊙o于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于E，求AE的長。=2,試求積abc的所有可能的值。由①、②及AB=AC，可得AE=CD????又由ΔCDE∽ΔCAD可得CDCECACD?，其中a是質(zhì)數(shù)，故有T12?與b、c是質(zhì)數(shù)矛盾，當(dāng)舍去。????????
【正文】 b=y, b+c－ a =z , ∴a =1(x y)2 ? , b=1(x z)2 ? , c=1(y z)2 ? ??????? 5分 又∵ y=x2 , 故 a= 21(x x )2 ? (1)。 B A O E D C 4 3 2 1 學(xué)而思中考網(wǎng)，為你搭建通往重點(diǎn)高中的階梯！ 聯(lián)系電話： 62164116 學(xué)而思中考網(wǎng) （ ） 第 4 頁 共 4 頁 b=1(x z)2 ?(2) c= 21(x z)2 ? (3) ∴ x= 1 1+8a2?? (4) ∵ x是整數(shù)，得 1+8a=T2，其中 T是正奇數(shù)。 ?????? 10 分 于是， 2a= T 1 T 122??? ，其中 a是質(zhì)數(shù)，故有 T12? =2,T12? =a ∴ T=5,a=3 ???????? 15分 將 a=3代入（ 4） 得 x=2或 － 3. 當(dāng) x=2時(shí)， y=x2=4, 因而 z － 2=2， z=16 ， 代入（ 2）、（ 3）可得 b=9 ， c=10， 與 b、 c是質(zhì)數(shù)矛盾，當(dāng)舍去。 ???????? 20分 當(dāng) x=－ 3時(shí)， y=9 . z － 3=2, ∴ z=25 代入（ 2）、（ 3）可得 b=11， c=17 ∴ abc=3 11 17=561 ??????????? 25分
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