【導(dǎo)讀】①“若x＋y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若1??q，則02???qxx有實(shí)根”的逆否命題；Nyx,，x＋y是奇數(shù)，則x，y中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)．。kxy的傾斜角為鈍角的一個(gè)必要非充分條件是（）。直線是異面直線．以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是.則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：①p或q為真；②p或。若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)是0；α，β是方程x2－ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根，試分析a＞2且b＞1是兩根α、β均大于1的什么條件？經(jīng)典例題：已知p:方程x2＋mx＋1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根．若“p或。C．3是無理數(shù)D．方程210xx???yx則x、y全為0；命題q：若11,.ab

　　

【正文】 ? ??? ? ? 法則 2 ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )u x v x u x v x u x v x? ???? 法則 3 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 0 )( ) ( )u x u x v x u x v x vxv x v x? ??????????? 經(jīng)典例題： 求曲線 y=21 xx?在原點(diǎn)處切線的傾斜角 . 當(dāng)堂練習(xí)： f（ x） =a4+5a2x2－ x6的導(dǎo)數(shù)為 ( ) +10ax2－ x6 +10a2x－ 6x5 － 6x5 y=3x（ x2+2）的導(dǎo)數(shù)是 ( ) +6 +6 +6 y=（ 2+x3） 2的導(dǎo)數(shù)是 ( ) +12x2 +2x3 （ 2+x3） 3 （ 2+x3） 3 x y=x－（ 2x－ 1） 2的導(dǎo)數(shù)是 ( ) － 4x +4x +8x － 8x f（ x） =ax3+3x2+2,若 f39。（－ 1） =4，則 a的值為 ( ) A. 319 B. 316 y=212xx?的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A.221 )1(2 xx?? B.221 31 xx?? C.222)1( 4)1(2 x xx? ?? D.222)1( )1(2 xx?? y= 8354 ?? xx的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A. 34 53?x C.243)83( )34(5 ?? ?xx x D.243)83( )34(5 ?? ?? xx x 22 y=xxcos1?的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A. x xxxc os1 sinc os1 ? ?? B.2)cos1( sincos1 x xxx? ?? C.2)cos1( sincos1 x xx? ?? D.2)cos1( sincos1 x xxx? ?? f（ x） = 1213 ?? xx的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A.23 )12( 1 ?? xx B. 232)12( 23 ?? ?xx x C. 232)12( 23 ?? ?? xx x D. 232)12( 3 ??? xx x y=－ 41 x3+2x2－ 6在 x=2 處的導(dǎo)數(shù)為 ( ) y=x2（ x2－ 1） 2+1 在點(diǎn)（－ 1， 1）處的切線方程為 _________. y=xsinx－ cosx的導(dǎo)數(shù)為 _________. f（ x） =xcosx+ xxsin ,則 f39。（ x） =_________. f（ x） =cotx,則 f39。（ x） =_________. y=2x3－ 3x2+6x－ 1在 x=1 及 x=－ 1處兩切線的夾角 . f（ x） =x2（ x－ 1） ,若 f39。（ x0） =f（ x0） ,求 x0的值 . y= xx21 32 2?? ,求在 x=1 時(shí)的導(dǎo)數(shù) . y=xx ??? 1 21 2的導(dǎo)數(shù) . 23 選修 11 第 3 章 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用 167。 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 重難點(diǎn)：了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；了解 函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次． 考綱要求：①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次． ②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次． 經(jīng)典例題： 已知函數(shù) axx2)x(f 3 ?? 與 cbx)x(g 2 ?? 的圖象都過點(diǎn) P )0,2( 且在點(diǎn) P 處有相 同的切線 . (1) 求實(shí)數(shù) c,b,a 的值 。 (2) 設(shè)函數(shù) )x(g)x(f)x(F ?? , 求 )x(F 的單調(diào)區(qū)間 , 并指出 )x(F 在該區(qū)間上的單調(diào)性 . 當(dāng)堂練習(xí)： 1. 函數(shù) 1x3x)x(f 23 ??? 是減函數(shù)的區(qū)間為 ( ) A. (2, )?? B. ( ,2)?? C. ( ,0)?? D. (0,2) 2. 函數(shù) 9x3axx)x(f 23 ???? , 已知 )x(f 在 3x ?? 時(shí)取得極值 , 則 ?a ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 在函數(shù) x8xy 3 ?? 的圖象上 , 其切線的傾斜角小于 4? 的點(diǎn)中 , 坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 函數(shù) 1axy 2 ?? 的圖象與直線 xy? 相切 , 則 ?a ( ) A. 18 B. 41 C. 21 D. 1 5. 已知函數(shù) mx21x3)x(f 23 ??? (m 為常數(shù) ) 圖象上點(diǎn) A 處的切線與直線 03yx ??? 的夾角為 45? , 則點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 ( ) A. 0 B. 1 C. 0 或 61 D. 1 或 61 6. 曲線 ?y xx 32? 在 2x? 處的切線的斜率為 ( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程 是 ??tS 91 3t , 則當(dāng) s3t? 時(shí)的瞬時(shí)速度是 ( ) A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s 8. 函數(shù) )(xf ＝ 52 24 ?? xx 在區(qū)間 ] ,[ 32? 上的最大值與最小值分別是 ( ) A. 5, 4 B. 13, 4 C. 68, 4 D. 68, 5 9. 已知函數(shù) y＝－ x 2－ 2x＋ 3 在區(qū)間 ] ,[ 2a 上的最大值為 433 , 則 a 等于 ( ) 24 A. －23 B. 21 C. －21 D. －21或－23 10. 若函數(shù) y＝ x 3－ 2x 2＋ mx, 當(dāng) x＝ 31 時(shí) , 函數(shù)取得極大值 , 則 m 的值為 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 32 11. 曲線 3xy? 在點(diǎn) )1,1( 處的切線與 x 軸、直線 2x? 所圍成的三角形的面積為 . 12. 曲線 1xxy 3 ??? 在點(diǎn) )3,1( 處 的切線方程是 . 13. 與直線 1??yx ＝ 0 平行 , 且與曲線 y＝ 132?x 相切的直線方程為 . 14. 曲線 y＝ 122 ?? xax 在點(diǎn) M ) ,( 4321 ? 處的切線的斜率為－ 1, 則 a＝ . 15. 已知函數(shù) ,ax9x3x)x(f 23 ????? (1) 求 )x(f 的單調(diào)遞減區(qū)間 。 (2) 若 )x(f 在區(qū)間 ]2,2[ ? 上的最大值為 20, 求它在該區(qū)間上的最小值 . 16. 已知函數(shù) daxbxx)x(f 23 ???? 的圖象過點(diǎn) P )2,0( , 且在點(diǎn) M ))1(f,1( ?? 處的切線 方程為 07yx6 ??? . (1) 求函數(shù) )x(fy? 的解析式 。 (2) 求函數(shù) )x(fy? 的單調(diào)區(qū)間 . 17. 已知函數(shù) ,bxaxy 23 ?? 當(dāng) 1x? 時(shí) , y 的極值為 3. 求 : (1) a, b 的值 。 (2) 該函數(shù)單調(diào)區(qū)間 . 18. 設(shè)函數(shù) ,5x2x21x)x(f 23 ???? 若對(duì)于任意 ]2,1[x ?? 都有 m)x(f ? 成立 , 求實(shí)數(shù) m 的 取值范圍 . 25 選修 11 第 3 章 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用 167。 生活中的優(yōu)化問題 重難點(diǎn)：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題． 考綱要求：①會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題． 經(jīng)典例題： 某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料 .瓶子的制造成本是 r2分 (其中 r是瓶子的半徑 ,單位是厘米 ).已知每出售 1 mL 的飲料 ,制造商可獲利 ,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6 cm. (1)瓶子半徑多大時(shí) ,能使每瓶飲料的利潤最大 ? (2)瓶子半徑多大時(shí) ,每瓶飲料的利潤最小 ? 當(dāng)堂練習(xí)： y=x3+x 的單調(diào)增區(qū)間為 ( ) A.(∞ ,+∞ ) B.(0,+∞ ) C.(∞ ,0) f(x)=x2+bx+c 的圖象的頂點(diǎn)在第四象限 ,則函數(shù) f′ (x)的圖象是（ ） y=f(x)的導(dǎo)函數(shù) y=f′ (x)的圖象 ,則下面判斷正確的是 （ ） (2,1)內(nèi) f(x)是增函數(shù) (1,3)內(nèi) f(x)是減函數(shù) (4,5)內(nèi) f(x)是增函數(shù) x=2 時(shí) f(x)取到極小值 （ ） f(x)=x3+px2+2x+1,若 |p| 6 ,則 f(x)無極值 f(x)在區(qū)間 (a,b)上一定存在最值 f(x)=x3ax2+1 在 (0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) ≥ 3 =2 ≤ 3 a3 6.★若 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)在 R上是增函數(shù) ,則 ( ) 0 0,c0 =0,c0 0 26 f(x)=ax3+(2a1)x2+2,若 x=1 是 y=f(x)的一個(gè)極值點(diǎn) ,則 a的值為 ( ) (0,+∞ )內(nèi)，函數(shù) y=exx是 ( ) y=f(x)=lnxx在區(qū)間 (0,e］上的最大值為 ( ) y=x5x32x，則下列判斷正確的是 ( ) （ 1， 1）內(nèi)函數(shù)為增函數(shù) （ ∞ ,1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù) (∞ ,1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù) (1,+∞ )內(nèi)函數(shù)為增函數(shù) f(x)=x33x2+7的極大值是 . y=4x2+x1 的單調(diào)增區(qū)間為 . y=3x22lnx的單調(diào)減區(qū)間為 . y=x48x2+2 在［ 1， 3］上的最大值為 . y=ax與 y=xb 在區(qū)間（ 0， +∞ )上 都是減函數(shù)，試確定函數(shù) y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間 . ,就要使用殺菌劑 .剛開始使用的時(shí)候 ,細(xì)菌數(shù)量還會(huì)繼續(xù)增加 ,隨著時(shí)間的增加 ,它增加幅度逐漸變小 ,到一定時(shí)間