【正文】 +1≥ x； (2) Rx∈? ． x+1≥ x； (3)存在無窮多個既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)； (4)有些相似三角形是全等三角形． 16. 判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷真假： (1)正方形對角線互相垂直平分： (2)所有中國人都講漢語； (3)有些數(shù)比它的平方大； (4)有些實數(shù)的平方根是無理數(shù)． 17. 已知：對 +∈? Rx ,a＜ x+1x恒成立，求 a 的取值范圍 ． . (1) 對所有的正數(shù) x， x ＞ x－ 1 ； (2) 不存在實數(shù) x， x2+1＜ 2x” ； (3) 集合 A 中的任意一個元素都是集合 B 的元素 ； (4) 集合 A 中至少有一個元素是集合 B 的元素 ． 7 選修 11 第 1 章 常用邏輯用語 167。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ） A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題 11．下列命題中 _________為真命題． ①“ A∩ B=A”成立的必要條件是“ A B”； ②“若 x2+y2=0，則 x， y全為 0”的否命題； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命題； ④ “圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題。 13．已知 p， q 都是 r 的必要條件， s 是 r 的充分條件 ,q 是 s 的充分條件，則 s是 q 的 條件， r 8 是 q 的 條件， p 是 s 的 條件。 15．分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假。 16．寫出由下述各命題構(gòu)成的“ p 或 q”，“ p且 q”，“非 p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假 . （ 1） p：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被 2 整除， q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被 3整除。 17．給定兩個命題 , P ：對任意實數(shù) x 都有 012 ??? axax 恒成立； Q ：關(guān)于 x 的方程 02 ??? axx 有實數(shù)根；如果 P 與 Q 中有且僅有一個為真命題，求實數(shù) a 的取值范圍。 橢圓 重難點：建立并掌握橢圓的標準方程，能根據(jù)已知條件求橢圓的標準方程；掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)，能運用橢圓的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實際問題． 經(jīng)典例題： 已知 A、 B 為橢圓22ax +22925ay =1 上兩點， F2為橢圓的右焦點，若 |AF2|+|BF2|=58 a， AB 中點到橢圓左準線的距離為 23 ，求該橢圓方程． 當(dāng)堂練習(xí)： 1．下列命題是真命題的是 （ ） A．到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓 B．到定直線cax 2?和定點 F(c， 0)的距離之比為ac的點的軌跡是橢圓 C．到定點 F(－ c， 0)和定直線cax 2??的距離之比為ac(ac0)的點的軌跡 是左半個橢圓 D．到定直線cax 2?和定點 F(c， 0)的距離之比為ca(ac0)的點的軌跡是橢圓 2 ．若橢圓的兩焦點為（－ 2 ， 0 ）和（ 2 ， 0）， 且 橢 圓 過 點 )23,25( ? ，則橢圓方程是 （ ） A． 148 22 ??xy B． 1610 22 ??xy C． 184 22 ??xy D． 1610 22 ??yx 3．若方程 x2+ky2=2 表示焦點在 y軸上的橢圓，則 實數(shù) k的取值范圍為 （ ） A．（ 0， +∞） B．（ 0， 2） C．（ 1， +∞） D．（ 0， 1） 4．設(shè)定點 F1（ 0，－ 3）、 F2（ 0， 3），動點 P 滿足條件 )0(921 ???? aaaPFPF，則點 P 的軌跡是（ ） A．橢圓 B．線段 C．不存在 D．橢圓或線段 5．橢圓 12222 ??byax 和 kbyax ??2222 ? ?0?k 具有 （ ） A． 相 同的離心率 B． 相同的焦點 C． 相同的頂點 D． 相同的長、短軸 6．若橢圓兩準線間的距離等于焦距的 4 倍，則這個橢圓的離心率為 （ ） A．41 B． 22 C． 42 D． 21 7．已知 P 是橢圓 136100 22 ?? yx 上的一點，若 P 到橢圓右準線的距離是 217 ，則點 P 到左焦點的距離 10 （ ） A．516 B．566 C．875 D．877 8．橢圓 1416 22 ??yx上的點到直線 022 ??? yx 的最大距離是 （ ） A． 3 B． 11 C． 22 D． 10 9．在橢圓 134 22 ??yx內(nèi)有一點 P（ 1，－ 1）， F 為橢圓右焦點，在橢圓上有一點 M，使 |MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是 （ ） A． 25 B． 27 C． 3 D． 4 10．過 點 M（－ 2， 0）的直線 m 與橢圓 12 22 ??yx交于 P1， P2，線段 P1P2的中點為 P，設(shè)直線 m 的斜率為k1（ 01?k ），直線 OP 的斜率為 k2，則 k1k2的值為 （ ） A． 2 B．－ 2 C． 21 D．－ 21 11．離心率21?e，一個焦點是 ? ?3,0?F 的橢圓標準方程為 ___________ . 12．與橢圓 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點 ,且過點 (－ 3，２ )的橢圓方程為 _______________． 13．已知 ? ?yxP , 是橢圓 125144 22 ?? yx 上的點，則 yx? 的取值范圍是 ________________ ． 14．已知橢圓Ｅ的短軸長為 6，焦點Ｆ到長軸的一個端點的距離等于９，則橢圓Ｅ的離心率等于__________________． 15．已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率 32?e ，短軸長為 58 ，求橢圓的方程． 16．過橢圓 4:),(148: 220022 ???? yxOyxPyxC 向圓上一點引兩條切線 PA、 PB、 A、 B 為切點，如直線 AB 與 x 軸、 y軸交于 M、 N兩點 ． （ 1）若 0??PBPA ，求 P 點坐標； （ 2）求直線 AB 的方程（用 00,yx 表示）； （ 3）求△ MON 面積的最小值．（ O為原點） 11 17．橢圓 12222 ??byax ?a ＞ b ＞ ?0 與直線 1??yx 交于 P 、 Q 兩點，且 OQOP? ，其中 O 為坐標原點 . （ 1）求22 11 ba ?的值； （ 2）若橢圓的離心率 e 滿足 33 ≤ e ≤ 22 ，求橢圓長軸的取值范圍 . 18．一條變動的直線 L 與橢圓 42x +2y2 =1 交于 P、 Q 兩點， M 是 L 上的動點，滿足關(guān)系 |MP| 雙曲線 重難點：建立并掌握雙曲線的標準方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程；掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，能運用雙曲線的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實際問題． 經(jīng)典例題： 已知不論 b 取何實數(shù)，直線 y=kx+b 與雙曲線 12 22 ?? yx 總有公共點，試求實數(shù) k 的取值范圍 ． 當(dāng)堂練習(xí)： 1． 到兩定點 ? ?0,31 ?F 、 ? ?0,32F 的距離之差的絕對值等于 6 的點 M 的軌跡 （ ） A． 橢圓 B． 線段 C． 雙曲線 D． 兩條射線 2． 方程 111 22 ???? kykx表示雙曲線，則 k 的取值范圍是 （ ） A． 11 ??? k B． 0?k C． 0?k D． 1?k 或 1??k 3． 雙曲線 1412 222 2 ???? mym x的焦距是 （ ） A． 4 B． 22 C． 8 D． 與 m 有關(guān) 4． 已知 m,n 為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程 mx－ y+n=0與 nx2+my2=mn所表示的曲線 可 能是 （ ） A B C D 5． 雙曲線的兩條準線將實軸三等分，則它的離心率為 （ ） A．23 B． 3 C．34 D． 3 6． 焦點為 ? ?6,0 ，且與雙曲線 12 22 ??yx 有相同的漸近線的雙曲線方程是 （ ） A． 12412 22 ??yx B． 12412 22 ??xy C． 11224 22 ??xy D． 11224 22 ??yx 7．若 ak??0 ，雙曲線 12222 ???? kb yka x 與雙曲線 12222 ??byax 有 （ ） A． 相同的虛軸 B． 相同的實軸 C． 相同的漸近線 D． 相同的焦點 8．過雙曲線 1916 22 ?? yx 左焦點 F1的弦 AB 長為 6，則 2ABF? （ F2為右焦點）的周長是（ ） A． 28 B． 22 C． 14 D． 12 9．已知雙曲線方程為 1422 ??yx ，過 P（ 1， 0）的直線 L 與雙曲線只有一個公共點，則 L 的條數(shù)共有 （ ） A． 4 條 B． 3 條 C． 2 條 D． 1 條 13 10． 給出下列曲線： ①4 x+2y－ 1=0。 ③ 12 22 ??yx ④ 12 22 ??yx，其中與直線 y=－ 2x－ 3 有交點的所有曲線是 （ ） A． ①③ B． ②④ C． ①②③ D． ②③④ 11．雙曲線 179 22 ??yx的右焦點到右準線的距離為 __________________________． 12．與橢圓 12516 22 ??yx有相同的焦點，且兩準線間的距離為310的雙曲線方程為 ____________． 13．直線 1??xy 與雙曲線 132 22 ??yx相交于 BA, 兩點，則 AB =__________________． 14． 過點 )1,3( ?M 且被點 M平分的雙曲線 14 22 ??yx的弦所在直線方程為 ． 15．求一條漸近線方程是 043 ?? yx ，一個焦點是 ? ?0,4 的雙曲線標準方程，并求此雙曲線的離心率． 16．雙曲線 ? ?0222 ??? aayx 的兩個焦點分別為 21,FF ， P 為雙曲線上任意一點，求證：21 PFPOPF 、 成等比數(shù)列（ O 為坐標原點）． 17．已知動點 P 與雙曲線 x2－ y2＝ 1的兩個焦點 F1， F2的距離之和為定值，且 cos∠ F1PF2的最小值為 － 13. （ 1）求動點 P 的軌跡方程； （ 2）設(shè) M(0， － 1)，若斜率為 k(k≠ 0)的直線 l 與 P 點的軌跡交于不同的兩點 A、 B，若要使 |MA|＝|MB|，試求 k 的取值范圍． 18．某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚 4s. 已知各觀測點到該中心的距離 都是 1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置 .(假定當(dāng)時聲音傳播的速度為 340m/ s :相關(guān)各點均在同一平面上 ). 14 選修 11 第 2 章 圓錐曲線與方程 167。 圓錐曲線單元測試 1)如果實數(shù) yx, 滿足等式 3)2( 22 ??? yx ，那么 xy 的最大值是（ ） A、 21 B、 33 C、 23 D、 3 2)若直線 01)1( ???? yxa 與圓 0222 ??? xyx 相切，則 a 的值為（ ） A、 1,1?