【正文】 難點： 了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題；明白四種命題之間的關(guān)系；會利用兩個命題互為逆否命題的關(guān)系判別命題的真假 ． 考綱要求： ① 了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題 ． ②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的互相關(guān)系． 經(jīng)典例題： 已知命題 1: 1 23xp ???； )0(012: 22 ????? mmxxq 若 p? 是 q? 的充分非必要條件，試求實數(shù) m 的取值范圍． 當堂練習： 1. 給出 以下四個命題： ①“ 若 x＋ y=0，則 x， y互為相反數(shù) ” 的逆命題； ②“ 全等三角形的面積相等 ” 的否命題； ③“ 若 1??q ，則 02 ??? qxx 有實根 ” 的逆否命題； ④“ 不等邊三角形的三內(nèi)角相等 ” 的逆否命題． 其中真命題是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ③④ 1. “ △ ABC 中，若 ∠C=90176。 ，則 ∠A 、 ∠B 都不一定是銳角 D．以 上都不對 3. 給出 4 個命題： ①若 0232 ??? xx ，則 x=1 或 x=2； ②若 32 ??? x ，則 0)3)(2( ??? xx ； ③若 x=y=0，則 022 ??yx ； ④若 ??Nyx, ， x＋ y 是奇數(shù)，則 x， y 中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)． 那么： （ ） A．①的逆命題為真 B．②的否命題為真 C．③的逆否命題為假 D． ④的逆命題為假 4. 命題 “ 若△ ABC 不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等 .” 的逆否命題是 （ ） A． “ 若△ ABC 是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角相等 .” B． “ 若△ ABC 任何兩個內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形 .” C． “ 若△ ABC 有兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形 .” D． “ 若△ ABC 任何兩個角相等，則它是等腰三角形 .” 5. 命題 p：若 A∩ B=B，則 AB? ；命題 q：若 AB? ，則 A∩ B≠ B．那么命題 p 與命題 q 的關(guān)系是（ ） A．互逆 B．互否 C．互為逆否命題 D．不能確定 6. 對以下四個命題的判斷正確的是 ( ) (1)原命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字為 0，則這個自然數(shù)能被 5整除 (2)逆命題：若一個自然數(shù)能 被 5整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字為 0 (3)否命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不為 0，則這個 自然數(shù)不能被 5整除 (4)逆否命題：若一個自然數(shù)不能被 5整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字不為 0 A． (1)、 (3)為真， (2)、 (4)為假 B． (1)、 (2)為真， (3)、 (4)為假 C． (1)、 (4)為真， (2)、 (3)為假 D． (2)、 (3)為真， (1)、 (4)為假 2 7. 直線 1??kxy 的傾斜角為鈍角的一個必要非充分條件是 （ ） A． k＜ 0 B． k＜－ 1 C． k＜ 1 D． k＞－ 2 8. 直線 1l ， 2l 互相平行的一個充分條件是 （ ） A． 1l ， 2l 都平行于同一個平面 B． 1l ， 2l 與同一個平面所成的角相等 C． 1l 平行于 2l 所在的平面 D． 1l ， 2l 都垂直于同一個平面 9. 已知 a1， a2， a3， a4是非零實數(shù)，則 a1a4=a2a3是 a1， a2， a3， a4成等比數(shù)列的（ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分且必要條件 D．既不充分又不必要條件 10. 在Δ ABC 中，條件甲： A＜ B，條件乙： cos2 A＞ cos2 B,則甲是乙的 （ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充 分又非必要條件 11. 在空間中，①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中，逆命題為真命題的是 (把符合要求的命題序號都填上 ). ? ? ? ? ? ? ? ?: 2 1 , 2 , 3 , : 2 1 , 2 , 3 ,pq??則對復合命題的下述判斷：① p 或 q 為真； ②p 或 q為假； ③p 且 q為真； ④p 且 q為假； ⑤ 非 p為真； ⑥ 非 q為假．其中判斷正確的序號是 （填上你認為正確的所有序號）． 13. 設集合 A={x|x2＋ x－ 6=0}， B={x|mx＋ 1=0}，則 B是 A的真子集的一個充分不必要的條件是 _ . 14. 設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么甲是丁的__________條件． 15. 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假： (1)若 xy=0，則 x， y中至少有一個是 0； (2)若 x＞ 0， y＞ 0，則 xy＞ 0； 16. 設集合 ? ?|2M x x??， ? ?|3P x x??，則“ xM? 或 xP? ”是“ ()x M P? ”的什么條件？ 17. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (m∈ Z) ① mx2－ 4x＋ 4＝ 0 ② x2－ 4mx＋ 4m2－ 4m－ 5＝ 0求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件 α ， β 是方程 x2－ ax+b=0 的兩個實根，試分析 a＞ 2 且 b＞ 1 是兩根 α 、 β 均大于 1 的什么條件？ 3 選修 11 第 1 章 常用邏輯用語 167。 全稱量詞與存在量詞 重難點： 通過生活和數(shù)學中豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用；能準確全稱量詞與存在量詞的意義 ． 考綱要求：①理解全稱量詞與存在量詞的意義． ②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定． 經(jīng) 典例題： 判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題． (1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等； (2)負數(shù)的平方是正數(shù)； (3)有些三角形不是等腰三角形； (4)有些菱形是正方形． 當堂練習： 1. 對于命題 “ 任何實數(shù)的平方都是非負的 ” ，下列敘述正確的是 ( ) “ 若 p 則 q” 形式的命題 2. 命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于 y=x 對稱”的否定是（ ） A 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于 y=－ x 對稱 B 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于 y=x 對稱 C 存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于 y=x 對稱 D 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于 y=x 對稱 3. 下列全稱命題中，真命題是 ( ) B. Rx∈? , (x－ 1)2＞ 0 C. +∈? Rx , x+1x≥ 2 D. Rx∈? , sinx+ 1sinx≥ 2 4. 下列存在性命題中 ,假命題是 ( ) A. Rx∈? , 0=322 x－－x x∈ Z． x 能被 2和 3整除 D. { xxx∈? 是無理數(shù) }． x2是有理數(shù) 5. 下列全稱命題中假命題的個數(shù)是（ ） ① 2x+1 是整數(shù)（ x∈ R）②對所有的 x∈ R ， x＞ 3③對任意一個 x∈ z， 2x2+1為奇數(shù) A 0 B 1 C 2 D 3 （ ） ① 末位是 0 的整數(shù)，可以被 2 整除②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 ③正四面體中兩側(cè)面的夾角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 （ ） ① 有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形 A 0 B 1 C 2 D 3 （ ） ① 0xR,x ??? ②至少有一個整數(shù) ，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù) ③ 是無理數(shù)是無理數(shù)｝，│｛ 2xxxx ?? A 0 B 1 C 2 D 3 （ ） A 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱 B 正四棱柱都是平行六面體 C 不相交的兩條直線是平行直線 D 存在實數(shù)大于等于 3 （ ） ① 末位是 0 的整數(shù)，可以被 2 整除 ② 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 ③ 正四面體中兩側(cè)面的夾角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 6 “ 任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù) ” 用數(shù)學符號語言可以表示為 ． “ 存在實數(shù)是有理數(shù) ” 用數(shù)學符號語言可以表示為 ． “ 存在實數(shù)是有理數(shù) ” 的否定用數(shù)學符號語言可以表示為 ． “存在一個三角形沒有外接圓”的否定是 ___________________． ： (1) +∈? Rx ． x+1≥ x； (2) Rx∈? ． x+1≥ x； (3)存在無窮多個既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)； (4)有些相似三角形是全等三角形． 16. 判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷真假： (1)正方形對角線互相垂直平分： (2)所有中國人都講漢語； (3)有些數(shù)比它的平方大； (4)有些實數(shù)的平方根是無理數(shù)． 17. 已知：對 +∈? Rx ,a＜ x+1x恒成立，求 a 的取值范圍 ． . (1) 對所有的正數(shù) x， x ＞ x－ 1 ； (2) 不存在實數(shù) x， x2+1＜ 2x” ； (3) 集合 A 中的任意一個元素都是集合 B 的元素 ； (4) 集合 A 中至少有一個元素是集合 B 的元素 ． 7 選修 11 第 1 章 常用邏輯用語 167。 13．已知 p， q 都是 r 的必要條件， s 是 r 的充分條件 ,q 是 s 的充分條件，則 s是 q 的 條件， r 8 是 q 的 條件， p 是 s 的 條件。 16．寫出由下述各命題構(gòu)成的“ p 或 q”，“ p且 q”，“非 p”形式的復合命題，并指出所構(gòu)成的這些復合命題的真假 . （ 1） p：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被 2 整除， q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被 3整除。 橢圓 重難點：建立并掌握橢圓的標準方程，能根據(jù)已知條件求橢圓的標準方程；掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)，能運用橢圓的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實際問題． 經(jīng)典例題： 已知 A、 B 為橢圓22ax +22925ay =1 上兩點， F2為橢圓的右焦點，若 |AF2|+|BF2|=58 a， AB 中點到橢圓左準線的距離為 23 ，求該橢圓方程． 當堂練習： 1．下列命題是真命題的是 （ ） A．到兩定點距離之