20xx年上海市重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(三)函數(shù)及其性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 21 xx ? 。 （ 3）、如果函數(shù) f（ x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù) f（ x）在這一區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，這個區(qū)間叫做函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間。 圖像：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱。 小提示： 我們可以發(fā)現(xiàn)奇函數(shù)和偶函數(shù)的區(qū)分在于比較自變量 a與 a的函數(shù)值關(guān)系，奇函數(shù)為相反值，偶函數(shù)為相等的關(guān)系。 21),()( DDxxgxfy ???? 積函數(shù)。另外，反函數(shù)還存在一個重要的性質(zhì)：函數(shù) )(xfy? 的圖象和它的反函數(shù) )(1 xfy ?? 的圖象是以直線 y=x 為對稱軸的軸對稱圖形。 理解關(guān)鍵字“唯一”： 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 通過運(yùn)算，只能得到一個確定的值。 理解關(guān)鍵字“任意”： 在定義域中，對于一個確定的 x，這個 x是定義域內(nèi)的任意一個值。 要求：能在新的情境中綜合的、靈活的、創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識和技能來解決有關(guān) 問題。對所學(xué)技能會進(jìn)行獨(dú)立的嘗試性操作。 要求：對所學(xué)數(shù)學(xué)只是有理性的認(rèn)識，能用自己的語言進(jìn)行敘述，并能據(jù)此進(jìn)行判斷；知道它們的由來及其與其他知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；知道它們的用途。 函數(shù)關(guān)系式的建立。 一、 知識點(diǎn)歸納： 第一個點(diǎn)：什么是函數(shù)？ 在某個變化過程中有兩個變量 x、 y，如果對于 x 在某個實(shí)數(shù)集合 D 內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則 f， y 都有唯一確定的實(shí)數(shù)值與它對應(yīng)，那么 y 就叫做 x 的函數(shù)，記作 y=f（ x）， Dx ? ， x 叫做自變量， x 的取值范圍 D 叫做函數(shù)的定義域；和 x的值相對應(yīng)的 y 的值叫做函數(shù)值，函 數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域 . 小提示： 函數(shù)的三要素： 定義域、值域、對應(yīng)法則。 （ 2）、 12xy ?? 的對應(yīng)法則為乘 2加 1。 對于函數(shù) y=f（ x），設(shè)它的定義域?yàn)?D，值域?yàn)?A，如果對 A中任意一個值 y，在 D中總有唯一確定的 x值與它對應(yīng)，使 y=f（ x），這樣得到的 x 關(guān)于 y的函數(shù)叫做 y=f（ x）的反函數(shù)，記作 )(1 yfx ?? ，習(xí)慣上，自變量常用 x 表示，而函數(shù)用 y 表示，所以把它改寫為 .),(1 Axxfy ?? ? 小提示： 對于反函數(shù)來講，我們對反函數(shù)和函數(shù)的定義加以區(qū)分，函數(shù)的定義是任取一個 x，都有唯一的一個 y與其對應(yīng)，體現(xiàn)出的對應(yīng)形式是一對一和多對一，但是對于反函數(shù)只有一對一才有反函數(shù)，而多對一不存在反函數(shù)，如果唯一的一個 x對應(yīng)唯一的 y，這樣能判斷是否存在反函數(shù)。 已知兩個函數(shù) ,),(,),( 21 DxxgyDxxfy ???? 21),()( DDxxgxfy ???? 和函數(shù)。 偶函數(shù)：如果對于函數(shù) f（ x）的定義域 D內(nèi)任意實(shí)數(shù) a，都有 f（ a） =f（ a），那么稱 f（ x）為偶函數(shù)。 不關(guān)于原點(diǎn)對稱的： ]1,1(??x 。 （ 2）、當(dāng) 21 xx? 時，都有 )()( 21 xfxf ?
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