20xx年上海市重點高中數(shù)學第一輪復習資料(三)函數(shù)及其性質(編輯修改稿)
2025-09-10 20:54 本頁面
【文章內容簡介】 （ 3）、如果函數(shù) f（ x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù) f（ x）在這一區(qū)間是單調函數(shù)，這個區(qū)間叫做函數(shù) f（ x）的單調區(qū)間。 小提示： 單調函數(shù)所具有的增或減是個符號特點，具備一般性，例如要驗證增函數(shù)，不能驗證在區(qū)間內的兩個特殊值，只能驗證在區(qū)間上的 兩個符號 21 xx和 ,如果當 21 xx?都有 )()( 21 xfxf ? ，這是增函數(shù)。如果當 21 xx? 都有 )()( 21 xfxf ? ，這是減函數(shù)。 增函數(shù)（ 21 xx? ） 減函數(shù)（ 21 xx? ） 歡迎光臨 《 中 學 數(shù) 學 信息網(wǎng)》 《 中 學 數(shù) 學 信息網(wǎng)》 系列資料 版權所有 @《 中 學 數(shù) 學 信息網(wǎng)》 我們發(fā)現(xiàn)，兩個函數(shù)的值 大小是廣義的概念而不是特殊的，如何選取 21 xx和 有大小的時候來比較 )()( 21 xfxf 和 的大小，我們就要善于使用不等式的性質（做差比較法和做商比較法）。 圖示： 判斷函數(shù) )(xf 在指定區(qū)間 A上的單調性的過程圖示 : 設元：設 Axx ?21, ，且 21 xx ? 。 使符號 21,xx 在區(qū)間 A內，并 規(guī)定大小。 做差： )()( 21 xfxf ? 。 做差比較大?。ㄍ瑫r我們也可以做商比較大?。?。 變形：使 )()( 21 xfxf ? 比較大小。 如果使做差比較大?。? 0 )()( 21 xfxf ? =0 0 如果是做商比較大小： 1 )( )( 21xf xf =1 1 定論：增函數(shù)還是減函數(shù)。 定論的依據(jù)： （ 1）、當 21 xx? 時，都有 )()( 21 xfxf ? ，那么就說函數(shù) f（ x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)。 （ 2）、當 21 xx? 時，都有 )()( 21 xfxf ? ，那么就說函數(shù) f（ x）在這個區(qū)間上是減函數(shù)。 歡迎光臨 《 中 學 數(shù) 學 信息網(wǎng)》 《 中 學 數(shù) 學 信息網(wǎng)》 系列資料 版權所有 @《 中 學 數(shù) 學 信息網(wǎng)》 xyoxyo第六個點：周期函數(shù)。 對于函數(shù) ))(( Dxxf ? ，如果存在一個非零實數(shù) T，使得 x 取 D 內的每一個值時，都有等式 f（ x+T） =f（ x） ，那么這個函數(shù) f（ x）叫做周期函數(shù)，常數(shù) T叫做函數(shù) f（ x）的周期。 小提示： 只有非零實數(shù) T，才能得到的等式為 f（ x+T） =f（ x）。 對于一個周期函數(shù) f（ x）來說，如果在所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)叫做這個函數(shù)的最小正周期。 （周期函數(shù)會在三角函數(shù)中詳解） etc:相關周期函數(shù)的圖像。
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