【正文】 =__________； y =___________． 11．一汽車向北行駛 3 km，然后向北偏東 60? 方向行駛 3 km，求汽車的位移 . ABCDEF 中，已知： ?AB =a , ?AF = b ,試用 a 、 b 表示向量 ?BC , ?CD , ?AD ， ?BE . F EDCBA 26 必修 4 第 2 章 平面向量 167。 向量的概念及其表示 重難點： 理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量 ，掌握 平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系 ． 考綱要求：① 了解向量的實際背景 ． ② 理解平面向量的概念及向量相等的含義 ． ③ 理解向量的幾何表示 ． 經(jīng)典例題： 下列命題正確的是（ ） 與 ｂ 共線， ｂ 與 ｃ 共線，則 ａ 與 c 也共線 ，則ａ與ｂ都是非零 向量 當(dāng)堂練習(xí)： ( ) 2． 下列說法中正確的是 （ ） A. 平行向量就是向量所在的直線平行的向量 B. 長度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的長度為零 3． 設(shè) O 是正方形 ABCD的中心，則向量 AO 、 OB 、 CO、 OD 是 （ ） A．平行向量 B．有相同終點的向量 C．相等的向量 D．模都相同的向量 ,正確的是 ( ) A. 零向量只有大小沒有方向 B. 對任一向量 a ,|a |0 總是成立的 C. | |AB =|BA | D. | |AB 與線段 BA 的長度不相等 ABCD是矩形 ,則下列命題中不正確的是 ( ) A. AB 與 CD 共線 B. AC 與 BD 相等 C. AD 與 CB 是相反向量 D. AB 與 CD 模相等 6．已知 O 是正方形 ABCD 對角線的交點，在以 O， A， B， C， D 這 5 點中任意一點為起點，另一點為終點的所有向量中， （ 1）與 BC 相等的向量有 ； （ 2）與 OB 長度相等的向量有 ； （ 3）與 DA 共線的向量有 ． 7．在 ① 平行向量一定相等； ② 不相等的向量一定不平行； ③ 共線向量一定相等； ④ 相等向量一定共線；⑤ 長度相等的向量是相等向量； ⑥ 平行于同一個向量的兩個向量是共線向量中，不正確的命題 23 是 ．并對你的判斷舉例說明 ． 8．如圖， O 是正方形 ABCD 對角線的交點，四邊形 OAED， OCFB 都是正方形，在圖中所示的向量中： （ 1）與 AO 相等的向量有 ； （ 2）寫出與 AO 共線的向 有 ； （ 3）寫出與 AO 的模相等的 有 ； （ 4）向量 AO 與 CO是否相等？答 ． 9． O 是正六邊形 ABCDE 的中心，且 OA a? ， OB b? ， ABc? ，在以 A， B， C， D， E， O為端點的向量中： （ 1）與 a 相等的向量有 ； （ 2）與 b 相等的向量有 ； （ 3）與 c 相等的向量有 10．在如圖所示的向量 a ， b ， c ， d ， e 中（小正方形的邊長為 1），是否存在： （ 1）是共線向量的 有 ； （ 2）是相反向量的為 ； （ 3）相等向量的的 ； （ 4）模相等的向量 ． 11．如圖， △ABC 中， D， E， F 分別是邊 BC， AB， CA 的中點，在以 A、B、 C、 D、 E、 F 為端點的有向線段中所表示的向量中， （ 1）與向量 FE 共線的有 ． （ 2）與向量 DF 的模相等的有 ． （ 3）與向量 ED 相等的有 ． 12．如圖，中國象棋的半個棋盤上有 一只 “ 馬 ” ，開始下棋時，它位于 A 點，這只 “ 馬 ” 第一步有幾種可能的走法？試在圖中畫出來．若它位于圖中的 P 點，這只 “ 馬 ” 第一步有幾種可能的走法？它能否從點 A 走到與它相鄰的 B？它能否從一交叉點出發(fā)，走到棋盤上的其它任何一個交叉點？ AB CDEFabcdeA BCEDFOOA BCDEF 24 必修 4 第 2 章 平面向量 167。 (2)若 ??， 是銳角 △ ABC 的內(nèi)角，則sin? cos? 。(4)有三個不同的值 ,分別求 m 的取值范圍 . ,化工廠的主控制表盤高 1 米 ,表盤底邊距地面 2 米 ,問值班人員坐在什么位置上表盤看得最清楚 ?(設(shè)值班人員坐在椅子上時 ,眼睛距地面 ) 19 必修 4 第 1 章 三角函數(shù) 167。 ,則這個電視塔的高度為 _______________. ? ??? ?? xAy sin ? ???? ??? ,0,0A 的最小正周期為 32? ,最小值為 2? ,圖象經(jīng)過點 ?????? 0,95?,求該函數(shù)的解析式 . 18 12．如圖，某地一天從 6 時到 14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) ? ? btAy ??? ??s in ,(I)求這段時間的最大溫差 。 (2)根據(jù)解析式作出圖象 。（２）求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間 。 1 D．與 ? 取值有關(guān) 7．設(shè) ?????? ,(4)c o s ()s i n ()( baxbxaxf ????? 為常數(shù)），且 ,5)2020( ?f 那么 ?)2020(f （ ） A． 1 B． 3 C． 5 D． 7 8．如果 ).c os (|c os| ???? xx 則 x 的取值范圍是 （ ） A． )(]22,22[ Zkkk ???? ???? B． )()223,22( Zkkk ??? ???? C． )(]223,22[ Zkkk ??? ???? D． )()2,2( Zkkk ???? ???? 9．在△ ABC 中，下列各表達式中為常數(shù)的是 （ ） A． CBA sin)sin( ?? B． ACB c os)c os ( ?? 8 C．2tan2tan CBA ?? D．2sec2c os ACB ?? 10．下列不等式上正確的是 （ ） A． ?? 74sin75sin ? B． )7tan (815tan ?? ?? C． )6s in ()75s in ( ?? ??? D． )49c o s ()53c o s ( ?? ??? 11．設(shè) ,1234tan a?? 那么 )20 6c os ()20 6s in( ????? 的值為 （ ） A．211 aa?? B．－211 aa?? C．211aa?? D．211 aa?? 12．若 )c o s ()2s in ( ???? ??? ，則 ? 的取值集合為 （ ） A． }42|{ Zkk ??? ???? B． }42|{ Zkk ??? ???? C． }|{ Zkk ?? ??? D． }2|{ Zkk ??? ???? 13．已知 ,2c os3sin ?? ?? 則 ??? ?? ?? cossin cossin . 14．已知 ,1)sin( ???? 則 ???? )32s in()2s in( ???? . 15．若 ,223tan1 tan1 ???? ?? 則 ??? ?? ??? ?? c o ss inc o t 1)c o s( s in . 16．設(shè) )c o s ()s in ()( 21 ???? ???? xnxmxf ，其中 m、 n、 1? 、 2? 都是非零實數(shù)，若 ,1)2020( ?f 則 ?)2020(f . 17．設(shè) s i n , ( 0 )()( 1 ) 1 , ( 0 )xxfx f x x? ??? ? ? ? ??和1c o s , ( )2()1( 1 ) 1 , ( )2xxgxg x x?? ???? ?? ? ? ??? 求 )43()65()31()41( fgfg ??? 的值 . 18．已知 ,1)sin( ?? yx 求證： .0ta n)2ta n( ??? yyx 9 19．已知 ?tan 、 ?cot 是關(guān)于 x 的方程 0322 ???? kkxx 的兩實根，且 ,273 ??? ??求)s in()3c os ( ???? ??? 的值 . 20．已知 ,3c os3c ot)( t a n xxxf ?? （ 1）求 )(cotxf 的表達式；（ 2）求 )33(?f 的值 . 21． 設(shè) )(xf 滿足 )2|(|c o ss i n4)( s i n3)s i n( ?????? xxxxfxf , （ 1）求 )(xf 的表達式；（ 2）求 )(xf 的最大值． 10 必修 4 第 1 章 三角函數(shù) 167。 D． 4 ≠ ≠ ≠ 2 9．下列說法正確的是 （ ） A． 1 弧度角的大小與圓的半徑無關(guān) B．大圓中 1 弧度角比小圓中 1 弧度角大 C．圓心角為 1 弧度的扇形的弧長都相等 D．用弧度表示的角都是正角 10．中心角為 60176。 1 必修 4 第 1 章 三角函數(shù) 167。 B． 2 C． 4176。 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 重難點：能借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決求值、化簡和恒等式證明問題；能通過公式的運用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化 過程． 經(jīng)典例題： 已知數(shù)列 }{na 的通項公式為 ),32c o s ( ?? ??? nnan記 .21 nn aaaS ???? ? 求 .2020S 當(dāng)堂練習(xí)： 1．若 ,3c os)(c