【正文】 ? . 因為在 )3,1( ? 上 0)x(f ?? , 所以 )x(f 在 ]2,1[ ? 上單調(diào)遞增 , 又由于 )x(f 在 ]1,2[ ?? 上單調(diào)遞減 , 因此 )2(f 和 )1(f? 分別是 )x(f 在區(qū)間 ]2,2[ ? 上的最大值和 最小值 , 于是有 2a20a22 ????? . 故 ,2x9x3x)x(f 23 ????? 因此 72931)1(f ??????? , 即函數(shù) )x(f 在區(qū)間 ]2,2[ ? 上的最小值為 7? . 15 16. 解 : (1) 由 )x(f 的圖象經(jīng)過 P )2,0( ,知 2d? , 所以 ,2cxbxx)x(f 23 ???? cbx2x3)x(f 2 ???? .即 .6)1(f,1)1(f ????? 由在 ))1(f,1(M ?? 處的切線方程是 07yx6 ??? , 知 07)1(f6 ????? , ??? ?? ?????? ????? ???? 3c 3b12cb1 6cb23 故所求的解析式是 .2x3x3x)x(f 23 ???? (2) .3x6x3)x(f 2 ???? 令 ,03x6x3 2 ??? 即 .01x2x 2 ??? 解得 .21x,21x 21 ???? 當 。 。 。 。|x=1=－ 916 . 18. 解 :∵ y=xx ??? 1 21 2= x xx x ????? 1 )1(21 )1(2 = x?14 , ∴ y39。（ x0） =f（ x0） ,得 3x02－ 2x0=x03－ x02, 即 x03－ 4x02+2x0=0. 所以 x0=0 或 x0=2177。=6x2－ 6x+6,∴ y39。 12. 2sinx+xcosx。 。 。=2222222)1( 1)1( 21 xxx xx ???? ??, y39。 2+2179。 14. 10 m/s。 。 。 。 12 那么： 2211223x y =13x y =1???，兩式相減得： 2 2 2 21 2 1 23(x x )=y y，從而 1 2 1 21 2 1 2y y 3 ( x + x )= .......( * )x x y + y 因為 A( 11,xy),B( 22,xy)關(guān)于直線 12yx? 對稱，所以1 2 1 21212y + y 1 x + x=2 2 2y y 2x x? ????? ???? 代入（ *）式得到： 2=6，矛盾。15. 2ab 。 11. C。 。 。14. （ 2），（ 5） 。 。 。 。m1＋ 3k2＋ 1－ 3km1＋ 3k2＝－ 1 ，解得 m＝ 1＋ 3k22 ?③ 又由于 (*)式有兩個實數(shù)根，知 △ ＞ 0， 即 (6km)2－ 4(1＋ 3k2)[3(m2－ 1)]＝ 12(1＋ 3k2－ m2)＞ 0 ④ ，將 ③ 代入 ④ 得 12[1＋ 3k2－ (1＋ 3k22 )2]＞ 0，解得 － 1＜ k＜ 1，由 k≠ 0， ∴ k的取值范圍是 k∈ (－ 1， 0)∪ (0， 1). 18． [解析 ]：以接報中心為原點 O，正東、正北方向為 x 軸、 y 軸正向，建立直角坐標系 .設(shè) A、 B、 C 分別是西、東、北觀測點，則 A（－ 1020， 0）， B（ 1020， 0）， C（ 0， 1020） 設(shè) P（ x,y）為巨響為生點，由 A、 C 同時聽到巨響聲，得 |PA|=|PB|，故 P在 AC 的垂直平分線 PO 上，PO 的方程為 y=－ x，因 B點比 A點晚 4s 聽到爆炸聲，故 |PB|－ |PA|=340179。 12. 145 22 ??xy。 。 。 15． [解析 ]:由 2223254cbaaceb?????? 812??ca ，∴橢圓的方程為： 180144 22 ??yx 或 180144 22 ??xy . 16． [解析 ]：（ 1） PBPAPBPA ???? 0? ∴ OAPB 的正方形 由 843214882020202020????????????xyxyx 220 ???x ∴ P 點坐標為（ 0,22? ） （ 2）設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2） 則 PA、 PB 的方程分別為 4,4 2211 ???? yyxxyyxx ，而 PA、 PB交于 P（ x0， y0） 即 x1x0+y1y0=4， x2x0+y2y0=4，∴ AB 的直線方程為： x0x+y0y=4 （ 3）由 )0,4(4000 xMyyxx 得??、 )4,0(0yN || 18|4||4|21||||21 0000 yxyxONOMS M ON ??????? 22)48(22|222|24|| 20202000 ????? yxyxyx? 2222 8|| 8 00 ???? ? yxS M ON 當且僅當 22,|2||22| m i n00 ?? ? M O NSyx 時. 17． [解析 ]：設(shè) ),(),( 2211 yxPyxP ，由 OP ⊥ OQ ? x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 ① 01)(2,1,1 21212211 ???????? xxxxxyxy 代入上式得：? 又將 代入xy?1 12222 ??byax 0)1(2)( 222222 ?????? baxaxba ， ,2,0 22 221 ba axx ??????? 222221 )1( ba baxx ???代入①化簡得 21122 ??ba. 7 (2) ,3221211311 222222222 ?????????? abababace?又由（ 1）知12 222 ?? aab 262523453212 121 22 ?????????? aaa，∴長軸 2a ∈ [ 6,5 ]. 18． [解析 ]：設(shè)動點 M(x， y)， 動直線 L： y=x+m， 并設(shè) P(x1， y1)， Q(x2， y2)是方程組??? ??? ?? 042 ,22 yx mxy的解，消去 y， 得 3x2+4mx+2m2－ 4=0， 其中 Δ=16m 2－ 12(2m2－ 4)0， ∴ － 6 m 6 ， 且 x1+x2=－3m4，x1x2=3 4m2 2?， 又∵ |MP|= 2 |x－ x1|， |MQ|= 2 |x－ x2|． 由 |MP||MQ|=2，得 |x－ x1||x－ x2|=1， 也即 |x2－ (x1+x2)x+x1x2|=1， 于是有 .13 4234 22 ???? mmxx∵m =y－ x， ∴| x2+2y2－ 4|=3． 由 x2+2y2－ 4=3，得橢圓 1727 22 ?? xx夾在直線 6??xy 間兩段弧，且不包含端點．由 x2+2y2－ 4=－ 3，得橢圓x2+2y2=1． 167。 11. 12736 22 ??xy。 。 。所以實數(shù) a 的取值范圍為 ? ? ???????? 4,410, ? 。 11. ②④ 。 。 。真命題 ④ 存在命題 。 13. Rx∈? ,x∈ ?RQ。 。 。 全稱量詞與存在量詞 經(jīng)典例題： 【 解析】 ⑴ 全稱命題 ⑵ 全稱命題 ⑶ 存在性命題． ⑷ 存在性命題． 當堂練習(xí)： 。 11. 此題是開放性題，答案不唯一，可以是“側(cè)棱與底面所成角相等”；或“側(cè)面與底面所成角相等；?? 。 。 。14. 充分不必要 . 15. 【 解析】 (1)逆命題：若 x=0，或 y=0 則 xy=0；否命題： xy≠ 0，則 x≠ 0且 y≠ 0； 逆否命題：若 x≠ 0，且 y≠ 0 則 xy≠ 0； (2)逆命題：若 xy＞ 0,則 x＞ 0， y＞ 0；否命題：若 x≤ 0，或 y≤ 0則 xy≤ 0； 逆否 命題：若 xy≤ 0；則 x≤ 0，或 y≤ 0 16. 【 解析】 “ xM? 或 xP? ” ? xR? ， ()x M P? ? (2,3)x? ，因為“ xM? 或xP? ” ? ()x M P? ，但 ()x M P? x M x P? ? ?或 ， 故 “ xM? 或 xP? ” 是“ ()x M P? ”的必要不充分條件． 17. 【 解析】方程①有實根的充要條件是 ,04416 ?????? m解得 m? 1. 方程②有實根的充要條件是 0)544(416 22 ?????? mmm ，解得 .45??m ,.145 Zmm ????? 而 故 m=－ 1 或 m=0或 m=1. 2 當 m=－ 1 時，①方程無整數(shù)解 .當 m=0時，②無整數(shù)解； 當 m=1 時，①②都有整數(shù) .從而①②都有整數(shù)解 m=， m=1①②都有整數(shù)解 . ∴①②都有整數(shù)解的充要條件是 m=1. 18. 【 解析】 根據(jù)韋達定理得 a=α +β ,b=αβ .判定的條 件是 p:?????12ba結(jié)論是 q:??? ??11??(注意 p 中 a、b 滿足的前提是 Δ =a2－ 4b≥0) (1)由??? ??11??，得 a=α +β ＞ 2,b=αβ ＞ 1,∴ q? p (2)為證明 p q,可以舉出反例：取 α =4,β =21 ,它滿足 a=α +β =4+21 ＞ 2,b=αβ =4179。 。 。 。 命題及其關(guān)系 經(jīng)典例題： 【 解析】由 1123x???，得 2 10x? ? ? ． ? p? ： ? ?102| ???? xxxA 或． 由 )0(012 22 ????? mmxx ，得 11m x m? ? ? ? ． ? q? ： B={ 0,11| ????? mmxmxx 或 }． ∵ p? 是 q? 的充分非必要條件，且 0m? ， ? A?? B． ????????????211010mmm 即 30 ??m 當堂練習(xí) ： 。 。 。 13. m= 21? (也可為31??m 或 0)。 。 。 。14. ②③④ . 15. 【解】 ① p∨ q： (2=2)∨ (2＞ 2)，即 2≥ 2． (真 ) 由于 2=2 是真命題，所以 2≥ 2是真命題． ② p∨ q：