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正文內(nèi)容

20xx年第一輪復(fù)習(xí)資料:選修1-1答案-資料下載頁

2025-08-13 08:14本頁面

【導(dǎo)讀】的充分非必要條件,且0m?;;;;;;;;;;11.②;12.①④⑤⑥;13.m=21?m或0);14.充分不必要.逆否命題:若x≠0,且y≠0則xy≠0;逆命題:若xy>0,則x>0,y>0;否命題:若x≤0,或y≤0則xy≤0;或,故“xM?或xP?”的必要不充分條件.。方程②有實(shí)根的充要條件是0)544(41622??????∴①②都有整數(shù)解的充要條件是m=1.為證明pq,可以舉出反例:取α=4,β=21,它滿足a=α+β=4+21>2,b=αβ=4³21=2>1,但。綜上討論可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分條件.棱與底面所成角相等”;或“側(cè)面與底面所成角相等;??;12.6是12或24的約數(shù);6是12的約數(shù),也是24的約數(shù);6不是12的約數(shù);13.②;14.②③④. 內(nèi)是增函數(shù)的a的集。其反面思考,先求“三拋物線均與x軸無公共點(diǎn)的a的范圍”則很簡單.非p:存在連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積不能被2整除.∵連續(xù)的三整數(shù)中有一個(gè)(或兩個(gè))是偶數(shù),而有一個(gè)是3的倍數(shù),∴p真,q真,∴p或q與p且q均為真,而非p為假.

  

【正文】 (2)由 f′ (1)=0,得 a=21 . 17 此時(shí)有 f(x)=(x24)(x21 ), ∴ f′ (x)=3x2x4. 由 f′ (x)=0,得 x=34或 x=1. 又 f(34)=2750 ,f(1)=29 ,f(2)=0,f(2)=0, ∴ f(x)在[ 2,2]上的最大值為 29 ,最小值為 2750? . 18. 分析 在一定條件下 ,“利潤最大”“用料最省”“面積最大”“效率最高”“強(qiáng)度最大”等問題 ,在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常用到 ,在數(shù)學(xué)上這類問題往往歸結(jié)為求函數(shù)的最值問題 .除了常見的求最值的方法外 ,還可用求導(dǎo)法求函數(shù)的最值 .但無論采取何種 方法都必須在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行 . 解法一 設(shè)相同的時(shí)間內(nèi) ,生產(chǎn)第 x(x∈ N*,1≤ x≤ 10)檔次的產(chǎn)品利潤 y最大 . 依題意 ,得 y=[ 8+2(x1)][ 603(x1)] =6x2+108x+378 =6(x9)2+864(1≤ x≤ 10), 顯然 ,當(dāng) x=9 時(shí) ,ymax=864(元 ), 即在相同的時(shí)間內(nèi) ,生產(chǎn)第 9 檔次的產(chǎn)品的總利潤最大 ,最大利潤為 864元 . 解法二 由上面解法得到 y=6x2+108x+378. 求導(dǎo)數(shù) ,得 y′ =12x+108. 令 y′ =12x+108=0, 解得 x= x=9∈[ 1,10] ,y 只有一個(gè)極值點(diǎn) ,所以它是最值點(diǎn) ,即在相同的時(shí)間內(nèi) ,生產(chǎn)第 9 檔次的產(chǎn)品利潤最大 ,最大利潤為 864 元 . 167。 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用單元測試 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 11. 5? 。 12. )1,0( 。 13. e21? 。14. 21 。 1 (I)解: 32( ) 3 , 39。( ) 3 3 3 ( 1 ) ( 1 ) .f x x x f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 令 39。( ) 0,fx? 得 1, ?? ? 若 ( , 1) (1, ),x ? ?? ? ??則 39。( ) 0fx? , 故 ()fx在 ( , 1)??? 上是增函數(shù), ()fx在 (1, )?? 上是增函數(shù) 奎屯王新敞 新疆 若 ( 1,1),x?? 則 39。( ) 0fx? ,故 ()fx在 ( 1,1)? 上是減函數(shù) 奎屯王新敞 新疆 18 (II) ( 3 ) 1 8 , ( 1 ) 2 , ( 1 ) 2 , ( 2 ) 2f f f f? ? ? ? ? ? ? ? 3 ( ) 1 8 .x f x? ? ? ?當(dāng) 時(shí) , 在 區(qū) 間 [3,2] 取 到 最 小 值 為 1 2 ( ) 2 .x f x? ? ?當(dāng) 或 時(shí) , 在 區(qū) 間 [3,2] 取 到 最 大 值 為奎屯王新敞 新疆 1解:(Ⅰ)當(dāng) 時(shí),1?a 1)( ?xf 111????xx,化為 012???x ,01???x 1??x即: 故,滿足(Ⅰ)條件的集合為 ? ?1??xx 奎屯王新敞 新疆 (Ⅱ)2239。 )1( 1)1( )1()1()( ???? ???? xax axxaxf 要使 f( x) 在區(qū)間( 0, +∞)上是單調(diào)減函數(shù) ,必須 0)(39。 ?xf , 即 1??a ,但 1??a 時(shí), )(xf 為常函數(shù),所以 1??a 1 .解 :( I) .)1(23)( 2 axaxxf ????? ( II)因 故得不等式,0)()( 21 ?? xfxf .0)(]2)) [ (1(]3)) [ (( .0)())(1( 21212212122121 2122213231?????????? ??????? xxaxxxxaxxxxxx xxaxxaxx即 又由( I)知 ???????????.3),1(322121axxaxx 代入前面不等式,兩邊除以( 1+a),并化簡得 .0)()(,2,)(212.0252212成立不等式時(shí)當(dāng)因此舍去或解不等式得????????xfxfaaaaa 1 .解:( 1) ,223)( 2 ???? bxaxxf 由條件知 19 .38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(??????????????????????????cbacbafbafbaf解得 ( 2) ,2)(,3822131)( 223 ???????? xxxfxxxxf x - 3 (- 3,- 2) - 2 (- 2,1) 1 (1,3) 3 )(xf? + 0 - 0 + )(xf 614 ↗ 6 ↘ 23 ↗ 6110 由上表知,在區(qū)間 [- 3, 3]上,當(dāng) 3?x 時(shí), ,6110max ?f 1?x時(shí), .23min ?f 1 解 :(Ⅰ) 2,2,0)(),2(3)( 212 ???????? xxxfxxf 得令 ∴當(dāng) 0)(,22,0)(22 ?????????? xfxxfxx 時(shí)當(dāng)時(shí)或 , ∴ )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ),2()2,( ????? 及 ,單調(diào)遞減 區(qū)間是 )2,2(? 當(dāng) 245)(,2 ??? 有極大值xfx ;當(dāng) 245)(,2 ?? 有極小值xfx (Ⅱ)由(Ⅰ)的分析可知 )(xfy? 圖象的大致形狀及走向(圖略) ∴當(dāng) )(,245245 xfyaya ?????? 與直線時(shí)的圖象有 3 個(gè)不同交點(diǎn), 即方程 ??)(xf 有三解( (Ⅲ) )1()5)(1()1()( 2 ??????? xkxxxxkxf 即 ∵ ),1(5,1 2 ??????? 在xxkx 上恒成立 令 5)( 2 ??? xxxg ,由二次函數(shù)的性質(zhì), ),1()( ??在xg 上是增函數(shù), ∴ ,3)1()( ??? gxg ∴所求 k 的取值范圍是 3??k 20 選修 11 綜合測試 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 11. 03, 2 ????? xxRx 。 12. 充分不必要 。 13. ( 2) 。14. ???????? ??,33 ???????? 33,0 。 15. ? ? ? ?? ?? ?22222222221 0 5144 1691 0,25 4 2114 214 10xyyxa b oababyx??? ? ? ????橢 圓 的 焦 點(diǎn) 是 , 、 0 , 5 , 焦 點(diǎn) 在 y 軸 上設(shè) 雙 曲 線 的 方 程 為又 因 為 雙 曲 線 過 點(diǎn) 0 , 2 , 把 這 個(gè) 點(diǎn) 代 入 方 程 可 得 = 4= =所 以 雙 曲 線 的 方 程 為雙 曲 線 的 實(shí) 軸 長 為 , 焦 距 為 , 離 心 率 為 16(1)在 ?????? ??? 32, ? ???,1 上為單調(diào)遞增區(qū)間 ,在 ??????? 1,32上為單調(diào)遞減區(qū)間 . (2)x=1 時(shí) ,y=27 ,x= 32? 時(shí) ,y= 27157 17.解: 設(shè) P( x, y)是 所求軌跡上的任一點(diǎn), ①當(dāng)斜率存在時(shí),直線 l 的方程為 y=kx+1, A( x1, y1), B( x2, y2), 由??? ?? ??? 1 044 22 kxy yx 得:( 4+k2) x2+2kx- 3=0, x1+x2=- ,42 2kk?y1+y2=248k?, 由 )(21 ??? ?? OBOAOP 得:( x, y) =21 ( x1+x2, y1+y2), 即:????????????????22122144242kyyykkxxx 21 消去 k 得: 4x2+y2- y=0 當(dāng)斜率不存在時(shí), AB 的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),也適合方程所以動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程為: 4x2+y2- y= 0。 18. ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?22222222221221 1 2 21220633 , 13213221 3 12 9 03 3 012 36 1 3 0 11213, , , ,913AB bx ay abcaabababxyy k xk x k xxykkkxxkC x y D x yxxk? ? ??????? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ????????????????????1 直 線 方 程 為依 題 意 可 得 : 解 得 :橢 圓 的 方 程 為假 設(shè) 存 在 這 樣 的 值 。 由 得設(shè) 則 ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?21 2 1 2 1 2 1 212121 2 1 221 2 1 222 2 2 41111 1 01 2 1 5 0 3y y k x k x k x x k x xC E DEyyxxy y x xk x x k x xkkk? ? ? ? ??????? ? ?? ? ? ? ? ? ??而 = =要 使 以 CD 為 直 徑 的 圓 過 點(diǎn) E - 1 , 0 , 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí)則即 =7將 2 代 入 3 整 理 得 =67經(jīng) 驗(yàn) 證 = 使 得 1 成 立67綜 上 可 知 , 存 在 = 使 得 以 CD 為 直 徑 的 圓 過 點(diǎn) E6
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