樣條函數(shù)及三次樣條插值-資料下載頁(yè)
2025-08-11 18:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】樣條函數(shù)及三次樣條插值§出光滑的外形曲線(放樣)所用的工具.的一個(gè)分割為區(qū)間],[,,,10babxxxan???即上連續(xù)都在區(qū)間。上都是三次多項(xiàng)式在每個(gè)小區(qū)間],[)()2(1?處的函數(shù)值為在節(jié)點(diǎn)如果函數(shù)nxxxxf,,,)(10?條件個(gè)共要滿足上述四組)24()(?個(gè)待定的系數(shù)應(yīng)有式上的三次樣條插值多項(xiàng)是4,],[)(1?第二類(二階)邊界條件:00)(fxS?????一般使用第一、二類邊界條件,插值多項(xiàng)式上的兩點(diǎn)三次表示為將HermitexxxSkkk],[)(1?
【正文】 進(jìn)口樣本的幾何平均值為： 8 3)l n (e x p (~ 1 ?? ? tn MM 計(jì)算出新的商品進(jìn)口序列： MMM tt ~./* ?38 以 Mt*替代 Mt，分別進(jìn)行雙對(duì)數(shù)線性模型與線性模型的回歸，得： tt GDPM )?l n ( * ??? RSS1= tt G D PM 0 0 0 0 3 6 2 * ??RSS2= 于是， ) n(2421)l n(2112 ???R SSR SSn 在 ?=5%下，查得臨界值 ?(1)= 判斷： 拒絕原假設(shè)，表明 雙對(duì)數(shù)線性模型確實(shí)“優(yōu)于”線性模型。 167。 模理論 一、 傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開(kāi)采問(wèn)題 二、 “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” —— 約化建模型理論 三、 非嵌套假設(shè)檢驗(yàn) 四、 約化模型的準(zhǔn)則 40 一、傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開(kāi)采問(wèn)題 ? 傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主導(dǎo)建模理論是“ 結(jié)構(gòu)模型方法論 ” ?以先驗(yàn)給定的經(jīng)濟(jì)理論為建立模型的出發(fā)點(diǎn)， ?以模型參數(shù)的估計(jì)為重心， ?以參數(shù)估計(jì)值與其理論預(yù)期值相一致為判斷標(biāo)準(zhǔn)， 41 –是一個(gè)“ 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜 ”的建模過(guò)程（ simpletogeneral approach） :對(duì)不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選過(guò)程。 ?傳統(tǒng)建模方法主要的缺陷：建模過(guò)程的所謂“ 數(shù)據(jù)開(kāi)采 ”（ Data minimg）問(wèn)題。 數(shù)據(jù)開(kāi)采 :對(duì)不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選。 ?這一過(guò)程對(duì)最終選擇的變量的 t檢驗(yàn)產(chǎn)生較大影響 42 ? 當(dāng)在眾多備選變量中選擇變量進(jìn)入模型時(shí)，其中 t檢驗(yàn)的真實(shí)的顯著性水平已不再是事先給出的名義顯著性水平。 ? 顯著性水平意味著將一個(gè)無(wú)關(guān)變量作為相關(guān)變量選入模型而犯錯(cuò)誤的概率 。 ? 羅維爾（ Lovell）給出了一個(gè)從 c個(gè)備選變量中選取 k個(gè)變量進(jìn)入模型時(shí)，真實(shí)顯著性水平 ?*與名義顯著性水平 ?的關(guān)系： ?*=1(1 ?)c/k 43 例如： 給定 ?=5%， 如果有 2個(gè)相互獨(dú)立且與被解釋變量無(wú)關(guān)的備選變量，誤選一個(gè)進(jìn)入模型的概率就成了 1()2= ? 傳統(tǒng)建模方法的另一問(wèn)題是它的“隨意性”。 其結(jié)果是：對(duì)同一研究對(duì)象，使用同一數(shù)據(jù)，但不同的建模者往往得出不同的最終模型。 44 二、“從一般到簡(jiǎn)單” —— 約化建模型理論 該理論認(rèn)為： 在模型的最初設(shè)定上 ， 就設(shè)立一個(gè) “ 一般 ” 的模型 ， 它包括了所有先驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與假設(shè)中所應(yīng)包括的全部變量 ， 各種可能的“ 簡(jiǎn)單 ” 模型都被 “ 嵌套 ” （ nested） 在這個(gè)“ 一般 ” 的模型之中 。 然后在模型的估計(jì)過(guò)程中逐漸剔除不顯著的變量 ， 最后得到一個(gè)較 “ 簡(jiǎn)單 ”的最終模型 。 這就是所謂的 “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” （ generaltospecific） 的建模理論 。 45 (1)約化建模理論提出了一個(gè)對(duì)不同先驗(yàn)假設(shè)的更為系統(tǒng)的檢驗(yàn)程序； (2)初始模型就是一個(gè)包括所有可能變量的 “ 一般 ” 模型，也就避免了過(guò)度的 “ 數(shù)據(jù)開(kāi)采 ” 問(wèn)題； (3)由于初始模型的 “ 一般 ” 性，所有研究者的“ 起點(diǎn) ” 都有是相同的，因此，在相同的約化程序下，最后得到的最終模型也應(yīng)該是相同的。 特點(diǎn)： 46 例題： 例 費(fèi)模型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認(rèn)為 X、 P P0的變化可能會(huì)經(jīng)過(guò)一段時(shí)期才會(huì)對(duì) Q起作用 ， 因?yàn)橄M(fèi)者固有的消費(fèi)習(xí)慣是不易改變的 。 于是 ， 可建立如下更 “ 一般 ” 的模型： tttttttttPPPPXX??????????????????????1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnln47 在估計(jì)該模型之前，并不知道食品消費(fèi)需求是怎樣決定的，但可以考察幾種可能的情況 : ttttt PPXQ ????? ????? 011110 lnlnlnln 例如認(rèn)為 ，對(duì)食品的消費(fèi)需求是一個(gè)“ 靜態(tài) ” 行為，只有當(dāng)期的因素發(fā)生作用： （ *） 48 也可以認(rèn)為， 由于食品是必需品， P1的變化并不對(duì) Q產(chǎn)生影響，但仍受 P0與 X變動(dòng)的影響，然而后者的影響卻有著一期的滯后： tttttt PPXXQ ?????? ?????? ?? 102020210 lnlnlnlnln 可以看出， (*)、 (**)都是 原一般模型 的特例，即都可通過(guò)對(duì) 原一般模型 施加約束得到。 （ **） 如果一個(gè)模型可通過(guò)對(duì) “ 一般 ” 模型施加約束得到，則稱該模型 “ 嵌套 ” 在一般模型之中。
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