樣條函數及三次樣條插值(編輯修改稿)
2024-09-25 18:21 本頁面
【文章內容簡介】 自然邊界條件00 ?????? nff由 (11)式 ,可知 )()2(6)( 013001000 yyhxxxxS ??????020100 426 mhxxx ???120100 246 mhxxx ???)(6 0120yyh ?? 004 mh? 102 mh?0f ???)(6)( 1211 ??? ????? nnnnn yyhxS 112??? nnmh nnmh14?? nf ???(15) (16) 整理后得的方程式是關于 ,)16)(15( 110 nn mmmm ?0000110 232 fhhyymm ??????nnnnnnn fhhyymm ?????? ???? 23211110g?ng?(17) (18) 與基本方程組 (12)聯(lián)合 ,并化為矩陣形式 ,得 ??????????????????????212222121132211nn????????????????????????????????nnmmmmm1210????????????????????????nnggggg1210??(19) (19)式與 (14)一樣 ,都是三對角方程組 ,并且都嚴格對角占優(yōu) 可以使用追趕法求解 ,并且解是唯一的 對于問題要求滿足第三類 (周期 )邊界條件 請同學們自己思考 現(xiàn)在回到 (10)式 后解出式或通過 nmmm ,)19()14( 10 ?式代入將 )10(, 10 nmmm ?)()(,),(),( 110xSxSxSxS n三次樣條插值函數從而得到便可得到 ??例 . ]5,5[112???? xxy函數使用不同的插值方法于定理 . 次樣條插值函數，滿足任意邊界條件的三為節(jié)點是以設,),1,0()(],[)( 2 nkxxSbaCxf k ???,m i n,m a x, 10101 iniiniiii hhhxxh ??????? ???? ?設 時則當 ??? ch?)()(],[)()( xfxfbaxSxS ?? 和上一致收斂到在和最后，介紹一個有用的結論 則有且若 ],[)( 4 baCxf ?)(|)()(|m a x 4)()( kkkbxa hoxSxf ??? ??2,1?k《 計算方法 》 ： 復習題 5（ ③④ 、 ）； 例題 、 ； 習題 、 、 、 、 19 問題是不知道遺漏了哪個變量，需尋找一個替代變量 Z，來進行上述檢驗。 RESET檢驗中，采用所設定模型中被解釋變量 Y的估計值 ?的若干次冪來充當該“替代”變量。 例如 ，先估計 Y=?0+ ?1X1+v 得 : 110 ??? XY ?? ??20 ????? ????? 3221110 ?? YYXY 再根據第三章第五節(jié)介紹的 增加解釋變量的 F檢驗 來判斷是否增加這些 “ 替代 ” 變量。 若僅增加一個 “ 替代 ” 變量，也可通過 t檢驗 來判斷。 21 例如， 在一元回歸中，假設真實的函數形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項式： RESET檢驗也可用來檢驗函數形式設定偏誤的問題。 ????? ?????? ?313212110 XXXY因此，如果設定了線性模型，就意味著遺漏了相關變量 X1 X13 ，等等。 （ *） 22 因此，在一元回歸中，可通過檢驗 (*)式中的各高次冪參數的顯著性來判斷是否將非線性模型誤設成了線性模型。 對 多元回歸 ，非線性函數可能是關于若干個或全部解釋變量的非線性，這時可 按遺漏變量的程序進行檢驗 。 23 例如， 估計 Y=?0+?1X1+?2X2+? 但卻懷疑真實的函數形式
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