20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十五講：二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)生版-資料下載頁
2025-08-10 21:51本頁面
【導(dǎo)讀】以外，還有：如拋物線頂點在原點可設(shè)以y軸為對稱軸，可設(shè)頂點在x軸上，呼和浩特）已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線12yx?B．有最大值，最大值為92. 蘭州）已知二次函數(shù)y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，則a，b的大小關(guān)系為。珠海）如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)。求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；；③二次函數(shù)y=+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為。紹興）教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y與。重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另。請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個最多費(fèi)用；通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬的比非常接近黃金分割比512?于）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？
【正文】 AE=BF=x（ cm）． （ 1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積 V； （ 2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積 S 最大，試問 x應(yīng)取何值？ 15．（ 2020?黃岡）某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 2400 元，銷售單價定為 3000 元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過 10 件時，每件按 3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過 10 件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低 10 元，但銷售單價均不低于 2600 元． （ 1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為 2600 元？ （ 2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品 x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為 y 元，求 y（元）與 x（件）之 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍． （ 3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變） 16．（ 2020?河北）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計），這寫薄板的形狀均為正方向，邊長在（單位： cm）在 5～ 50 之間．每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位： cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）有基礎(chǔ)價 和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)． 薄板的邊長（ cm） 20 30 出廠價（元 /張） 50 70 （ 1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知出廠一張邊長為 40cm 的薄板，獲得的利潤為 26 元（利潤 =出廠價 成本價）， ① 求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式． ② 當(dāng)邊長為多少時，出廠一張薄板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 參考公式：拋物線： y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點坐標(biāo)為（ 2 4,24b b acaa?? ） 17．（ 2020?資陽）拋物線 y=14 x2+x+m 的頂點在直線 y=x+3 上，過點 F（ 2， 2）的直線交該拋物線于點 M、 N 兩點（點 M 在點 N 的左邊）， MA⊥ x軸于點 A， NB⊥ x軸于點 B． （ 1）先通過配方求拋物線的頂點坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含 m 的代數(shù)式表示），再求 m的值； （ 2）設(shè)點 N 的橫坐標(biāo)為 a，試用含 a 的代數(shù)式表示點 N 的縱坐標(biāo)，并說明 NF=NB； （ 3）若射線 NM 交 x軸于點 P，且 PA?PB=1009 ，求點 M 的坐標(biāo)． 18．（ 2020?株洲）如圖，一次函數(shù) y=12x+2 分別交 y 軸、 x軸于 A、 B 兩點，拋物線 y=x2+bx+c過 A、 B 兩點． （ 1）求這個拋物線的解析式； （ 2）作垂直 x軸的直線 x=t，在第一象限交直線 AB 于 M，交這個拋物線于 N．求當(dāng) t取何值時， MN 有最大值？最大值是多少？ （ 3）在（ 2）的情況下，以 A、 M、 N、 D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點 D的坐標(biāo)． 19．（ 2020?漳州）已知拋物線 y=14 x2+1（如圖所示）． （ 1）填空：拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ， ），對稱軸是 ； （ 2）已知 y 軸上一點 A（ 0， 2），點 P 在拋物線上，過點 P 作 PB⊥ x軸，垂足為 B．若 △ PAB是等邊三角形，求點 P 的坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）的條件下，點 M在直線 AP 上．在平面內(nèi)是否存在點 N，使四邊形 OAMN 為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點 N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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