【正文】 圖象有相同的對(duì)稱軸 B．這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反 C．方程 － x2+k=0 沒有實(shí)數(shù)根 D．二次函數(shù) y=－ x2＋ k 的最大值為 12 【回顧 9】 （ 202衡州）拋物線 y=x2 +2x－ 3 與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 【回顧 10】 （ 202金華）拋物線 y=（ x— l） 2 +2 的對(duì)稱軸是（ ） A．直線 x=－ 1 B．直線 x=1 C．直線 x=2 D．直線 x=2 【回顧 11】 （ 202湖州， 3 分）已知二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象如圖 l－ 2－ 42 所示，則在“① a＜ 0，② b＞ 0，③ c＜ 0，④ b2－ 4ac＞ 0”中，正確的判斷是（ ） A、①②③④ B、④ C、①②③ D、①④ 【回顧 12】 （ 202武漢， 3 分）已知二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 (a≠ 0）的圖象如圖 1－ 2－ 43 所示，則下列結(jié)論：① a、 b同號(hào)；②當(dāng) x=1 和 x=3 時(shí)，函數(shù)值相等；③ 4a+b=0；④當(dāng) y=－ 2 時(shí)， x 的值只能取 0．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． l 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【回顧 13】 （ 202麗水， 4 分）如圖 l－ 2－ 44，拋物線的頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 （ 1，－ 3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（） A．最大值 1 B．最小值－ 3 C．最大值－ 3 D．最小值 1 【回顧 14】 （ 202杭州， 3 分）用列表法畫二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量 x 的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù) y 所對(duì)應(yīng)的值依次為： 20， 56， 110， 182， 274， 380， 506， 650．其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（ ） A． 506 B． 380 C． 274 D． 182 【回顧 15】 （ 202江 西）將二次函數(shù) y=x2－ 4x+ 6 化為 y=(x— h)2+k 的形式： y=___________ 【回顧 16】 （ 202金華， 5 分）在直角坐標(biāo)系 xoy 中 O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 y=x2－ x－ 6 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn) (點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，如圖 l－ 2－ 45，如果點(diǎn) M 在 y 軸右側(cè)的拋物線上， S△ AMO= 23 S△ COE， 那么點(diǎn) M的坐標(biāo)是 _______ 【回顧 17】 （ 202衡州， 5 分）把二次函數(shù) y=x2－ 4x+5 化成 y=(x— h)2+k 的形式： y=___________ 【回顧 18】 （ 202溫州）若二次函數(shù) y=x2－ 4x+c 的圖象與 x 軸沒有交點(diǎn)，其中 c 為整數(shù)，則 c=__ _________________（只要求寫一個(gè)）． 【回顧 19】 （ 202重慶， 3 分）拋物線 y=(x－ 1)2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ____________． 【回顧 20】 （ 202南充）已知點(diǎn) P (a， m）和 Q(0， m）是拋物線 y=2x2+4x－ 3 上的兩個(gè)不同點(diǎn)，則a+b=_______. 【回顧 21】 （ 202嘉峪關(guān)）二次函數(shù) y=x2－ 2x－ 3 與 x 軸兩交點(diǎn)之間的距離為 _________. 【回顧 22】 （ 202嘉峪關(guān)）如圖 l－ 2－ 46，已知兩點(diǎn) A（ － 1， 0） ,B(4， 0）在 x 軸上，以 AB 為直徑的半圓 P 交 y軸于點(diǎn) C 16 （ 1）求經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線的解析式； （ 2）設(shè) AC 的垂直平分線交 OC 于 D，連結(jié) AD 并延長 AD 交半圓 P 于點(diǎn) E， AC CE與 相等嗎？ （ 3）設(shè)點(diǎn) M 為 x 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)， OM=12 AE，是否存在過點(diǎn) M 的直線，使該直線與（ 1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到 y 軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說 明 理由 . 【回顧 23】 （ 202武漢， 10 分） 如圖 1－ 2－ 47，隧道的截面由拋物線 AED 和矩形 ABCD 構(gòu)成，矩形的長 BC 為 8m，寬 AB 為 2m，以 BC 所在的直線為 x 軸，線段 BC 的中垂線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系， y 軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn) E 到坐標(biāo)原點(diǎn) O 的距離為 6m． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高 4． 2m，寬 2． 4m，這輛貨運(yùn)上車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論． 【回顧 24】 （ 202河南， 11 分）如圖 l－ 2－ 48， Rt△ PMN 中，∠ P＝ 90○ ， PM=PN， MN=8cm，矩形 ABCD 的長和寬分別為 8cm 和 2cm， C 點(diǎn)和 M 點(diǎn)重合， BC 和 MN 在一條直線上，令 Rt△ PMN 不動(dòng)，矩形 ABCD 沿 MN 所在直線向右以每秒 1cm 的速度移動(dòng) (圖 l－ 2－ 49）直到 C 點(diǎn)與 N 點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng) x 秒后，矩形 ABCD 與 △ PMN重疊部分的面積為 y cm2 ,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． 【回顧 25】 （ 202河北， 12 分）某食品零售店為食品廠供銷一種面包，未售出的面包可退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的 單價(jià)定為 7 角時(shí)，每天賣出 160 個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高 1 角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出 20 個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是 5 角． 設(shè)這種面包的單價(jià)為 x(角 )，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為 y（角）． ⑴ 用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)； ⑵ 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑶ 當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？ 17 【回顧 26】 （ 202內(nèi)江， 12 分）老師提出：如圖 1－ 2－ 50， 教師提出：如圖 A（ 1， 0）， AB＝ OA，過點(diǎn) A、 B 作ｘ軸的垂線交二次函數(shù) 2xy? 的圖象于 C、 D 兩點(diǎn)，直線 OC 交 BD 于點(diǎn) M，直線 CD 交ｙ軸于點(diǎn) H，記點(diǎn) C、 D 的橫坐標(biāo)分別為 DC xx, ，點(diǎn) H 的縱坐標(biāo)為 Hy 。同學(xué)討論發(fā)現(xiàn)： ① ＝梯形 ABM C: SS CM D? 2 ： 3 ② ?? DC xx Hy ⑴ 請(qǐng)你驗(yàn)證 ①② 結(jié)論成立； ⑵ 請(qǐng)你研究：如將上述條件 “A(1， 0)”改為 “A? ?? ?00, ?tt ”，其他條件不孌，結(jié)論 ① 是否仍成立？ ⑶ 進(jìn)一步研究：在 ⑵ 的條件下，又將條件 “ 2xy? ”改為 “ ? ?02 ?? aaxy ，其他條件不孌，那么 DC xx, 和 yH 有怎樣的數(shù)值關(guān)系？ (寫出結(jié)果并說明理由 ) 二次函數(shù)課后練習(xí) 一、基礎(chǔ)經(jīng)典題 ( 分 ) (一 )選擇題 (每題 2分，共 20分 ) 【備考 1】 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（） A． y=2x2＋ 2x B． y=－ x2 +x3 +1 C． y=－ x2 +x3 +1 D． y=3－ x(2－ x) 【備考 2】 函數(shù) y=－ 12 （ x－ 2） 2+5 的頂點(diǎn)為（） A．（ 2， 5） B．（－ 2， 5）． C．（ 2，－ 5） D．（－ 2， 5） 【備考 3】 把拋物線 y=－ 12 （ x－ 2） 2－ 1經(jīng)平移得到（ ） A．向有平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位 B．向右平移 2 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位 C．向左平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位 D．向左平移 2 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位 【備考 4】 函數(shù) 22 8 3y x x? ? ?的對(duì)稱軸為（ ） A、 y=－ 2 B、 y=－ 2 C、 x=2 D、 x=－ 2 【備考 5】 某公司的生產(chǎn)利潤原來是 a 元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了 y 萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是 x，那么 y與 x 的函數(shù)關(guān)系是（ ） A． y=x2+a B． y= a（ x－ 1） 2 C． y=a（ 1－ x） 2 D． y＝ a（ l+x） 2 【備考 6】 設(shè)直線 y=2x— 3，拋物線 y=x2－ 2x，點(diǎn) P（ 1， － 1），那么點(diǎn) P（ 1， － 1）（ ） A．在直線上，但不在拋物線上 B．在拋物線上，但不在直線上 C．既在直線上，又在拋物線上 D．既不在直線上，又不在拋物線上 【備考 7】 函數(shù) y=x2 +px+q 的圖象是 (3， 2）為頂點(diǎn)的拋物線，則這個(gè)函數(shù)的解析式是（ ） A． y=x2＋ 6x+11 B． y=x2－ 6X－ 11 C． y=x2－ 6x+11 D． y=x2－ 6x+7 【備考 8】 如圖 1－ 2－ 51，把一段長 1． 6 米的鐵 絲圍長方形 ABCD，設(shè)寬為 x，面積為 y．則當(dāng) y 最大時(shí)， x 所取的值是（ ） A． B． C． D． 0． 6 18 【備考 9】 二次函數(shù) y=1－ 6x－ 3x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是（ ） A．頂點(diǎn)（ 1， 4）， 對(duì)稱軸 x=1 B．頂點(diǎn)（ － 1， 4），對(duì)稱軸 x=－ 1 C．頂點(diǎn)（ 1， 4）， 對(duì)稱軸