20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十五講：二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)生版(編輯修改稿)
2024-09-24 21:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個 “W”圖案的高與寬（ CD）的比非常接近黃金分割比 512? （約等于 ）．請你計算這個 “W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)： 5 ≈，6 ≈，結(jié)果可保留根號） 考點 五 ：二次函數(shù)綜合性題目 例 6 （ 2020?自貢）如圖，拋物線 l 交 x軸于點 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0），交 y軸于點 C（ 0，3）．將拋物線 l 沿 y 軸翻折得拋物線 1l ． （ 1）求 1l 的解析式； （ 2）在 1l 的對稱軸上找出點 P，使點 P 到點 A 的對稱點 A1 及 C 兩點的距離差最大，并說出理由； （ 3）平行于 x軸的一條直線交拋物線 1l 于 E、 F兩點，若以 EF 為直徑的圓恰與 x軸相切，求此圓的半徑． 對應(yīng)訓(xùn)練 6．（ 2020?遵義）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象經(jīng)過原點 O，交 x軸于點 A，其頂點 B 的坐標為（ 3， 3? ）． （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式及點 A的坐標； （ 2）在拋物線上求點 P，使 S△ POA=2S△ AOB； （ 3）在拋物線上是否存在點 Q，使 △ AQO 與 △ AOB相似？如果存在，請求出 Q 點的坐標；如果不存在，請說明理由． 【備考真題過關(guān)】 一、選擇題 2．（ 2020?湖州）如圖，已知點 A（ 4， 0）， O 為坐標原點， P 是線段 OA 上任意一點（不含端點 O， A），過 P、 O 兩點的二次函數(shù) y1和過 P、 A兩點的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為 B、 C，射線 OB 與 AC 相交于點 D．當(dāng) OD=AD=3 時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ） A． 5 B． 453 C． 3 D． 4 3．（ 2020?宜昌）已知拋物線 y=ax22x+1 與 x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．（ 2020?資陽）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2+bx+c＜ 0的解集是（ ） A． 1＜ x＜ 5 B． x＞ 5 C． x＜ 1 且 x＞ 5 D． x＜ 1 或 x＞ 5 5．（ 2020?義烏市）如圖，已知拋物線 y1=2x2+2，直線 y2=2x+2，當(dāng) x 任取一值時， x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y y2．若 y1≠y2，取 y y2中 的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如：當(dāng) x=1 時， y1=0， y2=4， y1＜ y2，此時 M=0．下列判斷： ① 當(dāng) x＞ 0 時， y1＞ y2； ② 當(dāng) x＜ 0 時， x值越大， M 值越小； ③ 使得 M 大于 2 的 x值不存在； ④ 使得 M=1 的 x值是 12? 或 22 ． 其中正確的是（ ） A． ①② B． ①④ C． ②③ D． ③④ 6．（ 2020?大連）如圖，一條拋物線與 x軸相交于 A、 B 兩點，其頂點 P 在折線 CDE 上移動，若點 C、 D、 E的坐標分別為（ 1， 4）、（ 3， 4）、（ 3， 1），點 B的橫坐標的最小值為 1，則點 A的橫坐標的最大值為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 1．（ 2020?鎮(zhèn)江）若二次函數(shù) y=（ x+1）（ x﹣ m）的圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè)，則實數(shù) m的取值范圍是（ ） A． m＜﹣ 1 B． ﹣ 1＜ m＜ 0 C． 0＜ m＜ 1 D． m＞ 1 2．（ 2020?泰安）二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根，則 m 的最大值為（ ）
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