20xx～20xx無錫市崇安區(qū)九年級上冊期中數(shù)學試題-資料下載頁
2024-08-19 20:06本頁面
【導讀】形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有……7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的度數(shù)等于…………A．60°B．50°C．40°D．30°好落在圓心O處．若DE＝2，則正方形ABCD的邊長是………………………15．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的兩個實數(shù)根分別是3，b，則a＋b＝.16．如圖，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為.18．兩圓內切，圓心距為2，其中一個圓的半徑為5，則另一個圓的半徑為.21．（16分）計算：①123÷213×125②218－12－。積為120平方米的矩形草坪ABCD，求該矩形草坪BC邊的長.連結AB交OC于點D.，若AC＝2，OD＝1，求OB的長度.在點P的運動過程中，點C到MN的距離是否會發(fā)生變化？
【正文】 可知 ， AF＝ AE， OD＝ OE， BD＝ BF 且正方形 ODCE 的邊長即為 ⊙ C 的半徑 r ………………………………… （ 1分） 4＋ r＝ 5＋ 3－ r， 即可解得 r＝ 2………………………………………………… （ 1分） （ 3） 如圖 ① ，延長 EC 交 AB 于點 G， 可證△ AOB∽△ AEG∽△ CFG A C B O D 1 2 3 4 初三數(shù)學 第 8 頁 （ 共 8 頁 ） 易知 CE＝ CF＝ n，在 Rt△ CFG中， CG＝ 54 n， 則 EG＝ 94 n ……………… （ 1分） 而 GEAE ＝ 34 ，有94n4－ m ＝34 ， ………………………………………………… （ 2分） 整理可得， m＝ 4－ 3n…………………………………………………………… （ 1分） （ 4） △ OEF不可能 是等邊三角形 . …………………………………………………… （ 1分） 若 △ OEF 是等邊三角形 ，則 ∠ AEF＝ 60186。，另 AE＝ AF， 得等邊 △ AEF 于是 ∠ EAF＝ 60186。，顯然與題意不符 .故 △ OEF不可能 是等邊三角形 ………… （ 1分） 28.（ 1） 先證 △ CAP∽△ ABP ………………………………………………………… （ 1分） 有 APCP ＝ BPAP ，即 AP2＝ BPCP，則 42＋ x2＝ xy……………………………… （ 1分） 整理可得 ， y＝ x＋ 16x （ x＞ 0） ……………………………………… ……… （ 1分） （ 2） 點 C到 MN 的距離不會發(fā)生變化 . …………………………………………… （ 1分） 延長 CA，與直線 BD 交于點 M，證得等腰△ PCM…………………………… （ 1分） 于是點 A 是 MC 的中點，且 AB 為 △ MCD 的中位線 可知 CD＝ 2AB＝ 8，即點 C 到 MN的距離是 8. ……………………………… （ 1分） 此外，也可作 CE⊥ AB于 E， AF⊥ CP于 F， 證出 AE＝ AF＝ AB，于是 CD＝ 2AB＝ 8. （ 3）由題意，⊙ C 的半徑為 8，⊙ P的 半徑為 x，且圓心距 CP＝ y＝ x＋ 16x .…… （ 1分） 若兩圓外切，則 x＋ 16x ＝ 8＋ x，解得 x＝ 2， ……………………………… （ 1分） 此時 y＝ 10， PD＝ 6，則 BP∶ PD＝ 2∶ 6＝ 1∶ 3 …………………………… （ 1分） 若兩圓內切，則 x＋ 16x ＝ | |8－ x ，無實數(shù)解 ………………………………… （ 1分） 綜上所述， BP∶ PD 的值為 1∶ 3. A B O F E C y x G A B O F E C y x 圖 ① 圖 ② A B P D C N M A B P D C N M E F
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