20xx～20xx無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題(更新版)
【正文】 a＋ 1)x＋ 2a＝ 0（ a 為常數(shù)） 23.（ 6分） 已知 x1＝－ 1是 方程 x2＋ mx－ 5＝ 0 的一個(gè)根，求 m 的值及方程的另一個(gè)根 x2. 24.（ 6 分 ） 如圖，某幼兒園有一道長(zhǎng)為 16 米的墻，計(jì)劃用 32 米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為 120 平方米的矩形草坪 ABCD，求該矩形草坪 BC 邊的長(zhǎng) . 25.（ 7 分 ） 如圖，半圓的直徑 AB＝ 10，點(diǎn) C 在半圓上， BC＝ 6． 初三數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) （ 共 8 頁(yè) ） （ 1）求弦 AC 的長(zhǎng)； （ 2）若 P 為 AB 的中點(diǎn)， PE⊥ AB 交 AC 于點(diǎn) E，求 PE 的長(zhǎng)． 26.（ 7 分） 如圖，點(diǎn) A， B 在⊙ O 上，直線 AC 是⊙ O 的切線 ， OC⊥ OB， 連 結(jié) AB 交 OC 于點(diǎn) D. ， （ 1）求證： AC＝ CD； （ 2）若 AC＝ 2， OD＝ 1，求 OB 的長(zhǎng)度 . 27． （ 10分） 如圖 1,直線 y＝－ 34 x＋ 3 與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y軸相交于點(diǎn) B，點(diǎn) C(m， n) P B C E A A C B O D 初三數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) （ 共 8 頁(yè) ） 是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn) C 為圓心的圓與 x 軸相切于點(diǎn) E，與直線 AB 相切于點(diǎn) F. （ 1） 當(dāng)四邊形 OBCE 是矩形時(shí)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2） 如圖 2，若 ⊙ C 與 y 軸相切于點(diǎn) D，求 ⊙ C 的半徑 r； （ 3） 求 m 與 n 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4） 在 ⊙ C 的移動(dòng)過(guò)程中，能否使 △ OEF 是等邊三角形？ 若能，請(qǐng)直接寫出圓心 C的 坐標(biāo)；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 . 28． （ 10 分） 如圖，已知 AB⊥ MN，垂足為點(diǎn) B， P 是射線 BN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， AC⊥ AP，∠ ACP=∠ BAP， AB=4， BP=x， CP=y，點(diǎn) C 到 MN 的距離為線段 CD 的長(zhǎng)． x A B O F E C y x 則 ∠ A 的度數(shù)等于 ………… （ ） A． 60176。 D． 30176。 A B O F E y 174 ③ x1＝ x2＝－ 1 ④ x1＝ 1， x2＝ 2a……………………………… （ 2 22每 小題 4分 ，分步酌情給分 ） 23. m＝－ 4， x2＝ 5 ………………………………………………………… （ 每個(gè)結(jié)果 3分） 24. 設(shè) BC＝ x， 則 AB＝ 32－ x2 ………………………………………………………… （ 1分） 根據(jù)題意， 32－ x2 另 AE＝ AF， 得等邊 △ AEF 于是 ∠ EAF＝ 60186。 圖 ① 圖 ② A B P D C N M A B P D C N M E F
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