反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)(10篇)-資料下載頁
2025-08-14 01:06本頁面
【正文】 ；(4)小李接到對(duì)長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米.，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，求當(dāng)x=5時(shí)，y的值.=y1+y2，y1與成正比例，=1時(shí)，y=12；當(dāng)x=4時(shí)，y=7.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；(2)當(dāng)x=時(shí)，求y的值.，它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm.(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)x=3cm時(shí)，求y的值..上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).二、探究歸納.：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(6,1)、(3,2)、(2,3)等.：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，就是反比例函數(shù)的圖象.上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？畫出反比例函數(shù)的圖象？和函數(shù)的圖象有什么不同？(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：(1)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.；.以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小.三、實(shí)踐應(yīng)用例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值.解由題意，得解得.例2已知反比例函數(shù)(k≠0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過的象限.例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；(2)若點(diǎn)a(5,m)在圖象上，則點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？例4已知函數(shù)為反比例函數(shù).(1)求m的值；(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？(3)當(dāng)3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)畫出函數(shù)的圖象.說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).(hyperbola).：(1)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.五、課堂練習(xí)：，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8,求：(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，y的值；(3)當(dāng)x取何值時(shí)，？，y隨x的增大而增大，求n的值.(2,m)和b(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x10x2，試比較y1和y2的大小四、課后作業(yè)布置課后練習(xí)卷一份六、課后教學(xué)反思反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九。，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題一、情景創(chuàng)設(shè)引例：小麗是一個(gè)近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個(gè)問題呢？反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。例如：在矩形中s一定，a和b之間的關(guān)系？你能舉例嗎？二、例題精析例見課本73頁例見課本74頁例某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積v(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個(gè)函數(shù)解析式(2)，氣球的氣壓是多少千帕？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積不小于多少立方米？四、課堂練習(xí)課本p74練習(xí)2題五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用六、2題反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。一、導(dǎo)入：從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。u=ir，當(dāng)u=220v時(shí)，（1）你能用含r的代數(shù)式表示i嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：r（ω）20406080100i（a）當(dāng)r越來越大時(shí)，i怎樣變化？當(dāng)r越來越小呢？（3）變量i是r的函數(shù)嗎？為什么？答：①i=ur②當(dāng)r越來越大時(shí)，i越來越小，當(dāng)r越來越小時(shí)，i越來越大。③變量i是r的函數(shù)。當(dāng)給定一個(gè)r的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)i值，因此i是r的函數(shù)。二、新授：反比例函數(shù)的概念一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為零。做一做一個(gè)矩形的面積為20c㎡，相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？解：y=20x，是反比例函數(shù)。三、課堂練習(xí)：p133，12四、作業(yè)：p133，、2題
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