20xx年高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(8篇)-資料下載頁
2025-08-13 20:30本頁面
【正文】 教學(xué)重難點平面向量復(fù)習(xí)教學(xué)過程平面向量復(fù)習(xí)知識點提要一、向量的概念既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的叫做單位向量的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行且的向量叫做相等向量叫做相反向量二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法三、向量的加減法及其坐標(biāo)運算四、實數(shù)與向量的乘積定義：實數(shù) λ 與向量 的積是一個向量，記作λ五、平面向量基本定理如果ee2是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共線/平行的充要條件七、非零向量垂直的充要條件八、線段的定比分點設(shè)是上的 兩點，p是上_________的任意一點，則存在實數(shù)，使_______________，則為點p分有向線段所成的比，同時，稱p為有向線段的定比分點定比分點坐標(biāo)公式及向量式九、平面向量的數(shù)量積(1)設(shè)兩個非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作ab，即 ab=|a||b|cosθ(3)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示十、平移典例解讀給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b。②若a，b，c，d是不共線的四點，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；③若a=【】b,b=c，則a=c。④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b。⑤若a∥b,b∥c，則a∥c其中，正確命題的序號是______已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2ab|=____若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_____下列算式中不正確的是( )(a) ab+bc+ca=0 (b) abac=bc(c) 0ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，則c=( )、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達式為( )(a)y=(x2)21 (b)y=(x+2)21 (c)y=(x2)2+1 (d)y=(x+2)2+1平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，已知兩點a(3，1)，b(1，3)，若點c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點c的軌跡方程為( )(a)3x+2y11=0 (b)(x1)2+(y2)2=5(c)2xy=0 (d)x+2y5=0設(shè)p、q是四邊形abcd對角線ac、bd中點，bc=a,da=b，則 pq=_________已知a(5,1) b(1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長若向量a、b的坐標(biāo)滿足a+b=(2,1),ab=(4,3)，則ab等于( )(a)5 (b)5 (c)7 (d)11若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )(a)(a)2(b)2=(ab)2 (b)|a+b||ab|(c)(ab)c(bc)a與b垂直 (d)(ab)c(bc)a=01設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數(shù)λ的值是( )(a)2 (b)0 (c)1 (d)1/21利用向量證明：△abc中，m為bc的中點，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)1在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一個內(nèi)角為直角，求實數(shù)k的值1已知△abc中，a(2,1)，b(3,2)，c(3,1)，bc邊上的高為ad，求點d和向量
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