【正文】 3)=2，得a=(x)=log2(1+x)log2(1x)，由h(x)0即log2(1+x)log2(1x)0，∴l(xiāng)og2(1+x)log2(1x).由1+x1x0，解得0故使h(x)0成立的x的集合是{x|019.(本題滿分12分)解：(1)因為 在定義域為 上是奇函數(shù)，所以 =0，即 …….....3分(2)由(Ⅰ)知，設 則因為函數(shù)y=2 在R上是增函數(shù)且 ∴ 0又 0 ∴ 0即∴ 在 上為減函數(shù).………………………………....………...…..7分(3)因 是奇函數(shù)，從而不等式：等價于，……………….……………………...….8分因 為減函數(shù)，由上式推得：.即對一切有：，………..………………………….………....10分從而判別式 ………..…..……………………………..……...12分20.(本題滿分14分)解：(1)當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為： =12，所以這時租出了88輛車………………………………………………………………………..…4分(2)設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f(x)=(100)(x150)50，…………….…….……....10分整理得f(x)=+162x21000=(x4050)2+307050……………………...12分所以，當x=4050時，f(x)最大，其最大值為f(4050)=，租賃公司月收益最大，最大收益為307050元.………..14分第五篇：高一數(shù)學必修1函數(shù)教案第二章 函數(shù)167。 函數(shù)教學目的：（1）學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域； 教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)； 教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 一 函數(shù)的有關概念 1．函數(shù)的概念：設 A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A 中的任意一個數(shù)x，在集合B 中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個函數(shù)（function）． 記作： y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍A 叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x 的值相對應的y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：○1 “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x 對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f 乘x． 2． 構成函數(shù)的二要素： 定義域、對應法則值域被定義域和對應法則完全確定 3．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 二 典型例題 求解函數(shù)定義域值域及對應法則 課本P32 例1,2,3 求下列函數(shù)的定義域14x2 F(x)= F(x)=x/x/x1 F(x)=11+1x F(x)=x24x+5鞏固練習P33 練習A中4,5 說明：○1 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合； ○2 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)○1 構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）○2 兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。鞏固練習：○1 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)（1）f(x)=(x1)0 ；g(x)= 1（2）f(x)= x； g(x)=x2（3）f(x)= x；f(x)=(x+1)（4）f(x)= | x | ；g(x)= 2x2三 映射與函數(shù)教學目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結合簡單的對應圖示，了解一一映射的概念． 教學重點難點：映射的概念及一一映射的概念． 復習初中已經遇到過的對應：1． 對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P 和它對應； 2． 對于坐標平面內任何一個點A，都有唯一的有序實數(shù)對(x,y)和它對應；3． 對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應； 4． 某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應； 5． 函數(shù)的概念．映射 定義：一般地，設A、B 是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A 中的任意一個元素x，在集合B 中都有唯一確定的元素y 與之對應，那么就稱對應f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個映射（mapping）．記作“f：A→B”。象與原象的定義與區(qū)分一一對應關系： 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對于集合B中的任意一個元素，在集合A中都有且只有一個原象，就稱這兩個集合的元素之間存在一一對應關系，并把這個映射叫做從集合A到集合B的一一映射。（結合P35的例7解釋說明）說明：（1）這兩個集合有先后順序，A 到B 的射與B 到A 的映射是截然不同的．其中f 表示具體的對應法則，可以用漢字敘述．（2）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。例題分析：下列哪些對應是從集合A 到集合B 的映射？（1）A={P | P 是數(shù)軸上的點}，B=R，對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；（2）A={ P | P 是平面直角體系中的點}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應；（3）A={三角形}，B={x | x 是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A={x | x 是新華中學的班級}，B={x | x 是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．思考：將（3）中的對應關系f 改為：每一個圓都對應它的內接三角形；（4）中的對應關系f 改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應f： B→A 是從集合B 到集合A 的映射嗎？ 四 函數(shù)的表示法教學目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用； 教學重點難點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念及分段函 數(shù)的表示及其圖象．復習：函數(shù)的概念；常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法．（一）典型例題例 1．某種筆記本的單價是5 元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y 元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．分析：注意本例的設問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表． 解：（略）注意：○1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； ○2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○3 圖象法：是否連線；○4 列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征． 例 3．畫出函數(shù)y = | x | ． 解：（略）鞏固練習： P41練習A 3,6 拓展練習：任意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡要說明三者（圖象）之間的關系．五 分段函數(shù) 定義： 例5講解練習P43練習A 1（2），2（2）注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而寫成函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．