高一數(shù)學必修12345總結(jié)-資料下載頁
2025-03-23 12:45本頁面
【正文】 不存在，傾斜角為90176。；(2)k與PP2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。（3）直線方程①點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0176。時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90176。時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式： （ ）直線兩點 ， ④截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。⑤一般式： （A，B不全為0）注意：○1各式的適用范圍 ○2特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線： （a為常數(shù)）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（二）垂直直線系垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（三）過定點的直線系① 斜率為k的直線系： ，直線過定點 ；② 過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 （ 為參數(shù)），其中直線 不在直線系中。（5）兩直線平行與垂直當 ， 時， ； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點 相交交點坐標即方程組 的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解 與 重合（7）兩點間距離公式：設(shè) 是平面直角坐標系中的兩個點，則 （8）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 （9）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。第四章：圓的方程（1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r；（2）一般方程 當 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為 當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線 ，圓 ，圓心 到l的距離為 ，則有 ； ； （2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(xa)2+(yb)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓 ， 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。當 時兩圓外離，此時有公切線四條；當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當 時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；當 時，兩圓內(nèi)含； 當 時，為同心圓。注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點高中數(shù)學必修3知識點第一章 算法初步 算法的概念算法概念：在數(shù)學上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2. 算法的特點:(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決. 程序框圖程序框圖基本概念：（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字
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