高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié)-資料下載頁
2025-08-11 08:35本頁面
【正文】 理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．u 指數(shù)式與對數(shù)式的互化 冪值 真數(shù) ＝ N＝ b 底數(shù) 指數(shù) 對數(shù)（二）對數(shù)的運算性質(zhì)如果，且，，那么： ＋； －； ．注意：換底公式 （，且；，且；）．利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）．（二）對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)． 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a1定義域x＞0定義域x＞0值域為R值域為R在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過定點（1，0）函數(shù)圖象都過定點（1，0）（三）冪函數(shù)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．例題：1. 已知a0，a0，函數(shù)y=ax與y=loga(x)的圖象只能是 ( ) ： ① 。②= ；= 。③ = =log(2x23x+1)的遞減區(qū)間為 ，則a= ，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍第三章 函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法： （代數(shù)法）求方程的實數(shù)根； （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)．（1）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（2）△＝０，方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．（3）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點． 收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型用函數(shù)模型解釋實際問題符合實際不符合實際檢驗
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