高一數學必修1各章知識點總結-資料下載頁
2025-08-11 08:35本頁面
【正文】 理數為底的對數的對數．u 指數式與對數式的互化 冪值 真數 ＝ N＝ b 底數 指數 對數（二）對數的運算性質如果，且，，那么： ＋； －； ．注意：換底公式 （，且；，且；）．利用換底公式推導下面的結論（1）；（2）．（二）對數函數對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是（0，+∞）．注意： 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如：， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數． 對數函數對底數的限制：，且．對數函數的性質：a10a1定義域x＞0定義域x＞0值域為R值域為R在R上遞增在R上遞減函數圖象都過定點（1，0）函數圖象都過定點（1，0）（三）冪函數冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數．冪函數性質歸納．（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）時，冪函數的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數．特別地，當時，冪函數的圖象下凸；當時，冪函數的圖象上凸；（3）時，冪函數的圖象在區(qū)間上是減函數．在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．例題：1. 已知a0，a0，函數y=ax與y=loga(x)的圖象只能是 ( ) ： ① 。②= ；= 。③ = =log(2x23x+1)的遞減區(qū)間為 ，則a= ，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍第三章 函數的應用一、方程的根與函數的零點函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點．函數零點的求法： （代數法）求方程的實數根； （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯(lián)系起來，并利用函數的性質找出零點．二次函數的零點：二次函數．（1）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．（2）△＝０，方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．（3）△＜０，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點． 收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型用函數模型解釋實際問題符合實際不符合實際檢驗
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