[高一數(shù)學(xué)]必修一二自編試題-資料下載頁
2025-01-09 10:05本頁面
【正文】 動(dòng)點(diǎn)， ∴ b=4a ∵ MBMA? =（ 2a， 1b） ? （ 3a， 2b） =（ 2a）（ 3a） +（ 1b）（ 2b） 把 b=4a代入得： MBMA? =17a2+7a+8， 當(dāng) MBMA? 取最小值時(shí)， a= 347? ，這時(shí) b=1714 ∴ OM 的坐標(biāo)（ 347? ， 1714 ） 39（ 1） ∵ ax2s in3xc o s2)x(f 2 ??? = 1a)6x2sin(2 ???? ∴ zk,k226x2k22 ???????????? ， 解 得 ：zk,k226x2k22 ???????????? ∴ f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ]k6,k3[x ???????? zk? ， 2） ∵ ]2,0[ ??x ， ∴當(dāng) 6x ?? 時(shí)， )6x2sin( ?? =1，即 f(x)的最大值為 3+a=4， ∴ a=1 3 ） ∵ 2)6x2sin(2 ??? =1 ， ∴ )6x2sin( ?? = 21? ， ∴zk,k265k266x2 ???????????? 或 ∵ ],[ ????x ， ∴ x 的集合為?????? ?????? 2,2,65,6 1） 10t6sin3y ??? 2）由 ??? ，即 21t6sin ?? ，解得 zk,k265t6k26 ?????????? )zk(5k12t1k12 ????? ，在同一天內(nèi)，取 k=0， 1得 17t13,5t1 ???? ∴ 該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，可 1 時(shí)進(jìn)港， 17 時(shí)離港，它至多能在港內(nèi)停留 16 小時(shí)。 41. 解： （ 1）當(dāng) 111112,1 211 ?????? San 時(shí) ；、 當(dāng) .213])1()1(12[)12(,2 221 nnnnnSSan nnn ??????????? ?時(shí) ， .213111 的形式也符合 na ?? .213}{, naa nn ??的通項(xiàng)公式為數(shù)列所以 、 （ 2）令 .6,0213 * ????? nnna n 解得又 N 當(dāng) 22121 12||||||,6 nnSaaaaaaTn nnnn ???????????? ??時(shí) ； 當(dāng) ||||||||||,6 7621 nn aaaaaTn ???????? ??時(shí) naaaaaa ???????? ?? 87621 .7212)12()6612(22 2226 ??????????? nnnnSS n 綜上，???????????.6,7212,6,1222nnnnnnTn 42. 解 ： （ I）公差為 d， 則??? ????? ,22571515 ,5211 da da 12,2 ,11 ????? ??? nada n故( 1,2,3,n? )… . 設(shè)等比數(shù)列 }{nb 的公比為 q ， ????????,128,82333qbqbb則 .2,83 ??? qb nnn qbb 233 ???? ? ( 1,2,3,n? )… . （ II） ,2)12( nn nc ???? 232 3 2 5 2 ( 2 1 ) 2 ,nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .2)12(2)32(252322 1432 ????????????? nnn nnT ? 作差： 11543 2)12(22222 ?? ?????????? nnn nT ? 31 12 (1 2 )2 ( 2 1 ) 212 n nn? ??? ? ? ? ?? 3 1 1 2 2 12 2 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 2 2 8 2 2n n n n nnn? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16 2 (2 3)n n?? ? ? ? 1( 2 3 ) 2 6nnTn ?? ? ? ? ?( 1,2,3,n? )… . 43. （ 1）解：∵ 3 1 52 5 9a a a? ? ? ∴ 241 1 110 9a q a a q?? ∴ 429 10 1 0qq? ? ? ∵ 10 ?? qq 且 ∴ 13q? ∴ 11 3nnna a q ???? （ 2）證明：∵ 133lo g lo g 3na nnbn? ? ? ， 11 1 1 1( 1 ) 1nnb b n n n n? ? ? ??? ∴1 2 2 3 11 1 1 1 1 1 1 1 1. . . 1 12 2 3 1 1nnb b b b b b n n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 1 2 2 3 11 1 1 1. . . 12nnb b b b b b ?? ? ? ? ? 44. 解：∵ Sn=23 2 nn ?∴ a1=s1=1,n≥ 2,an=snsn1=3n2 ∴ bn=na2=3 2n2 ∴ Tn=3(21+22+…… +2n)2n=6(2n1)2n 45. 解：設(shè)至少 n 年可收回該項(xiàng)投資 ,則 100n≥ 400+［ 10+15+…… +(5n+5)］ 即 n237n+160≤ 0 5≤ n≤ 32 至少 5 年可收回該項(xiàng)投資 46. 解： 1111 DCBAAB C D ?正四棱臺(tái) 2, 111 ?CAOO ?是兩底面的中心 ， 2252225 11 ???? AOOAAC 1222253221 ????????? ???? OO ? ? ? ? ? ?V h S S SS13 [ ] )(331]5251[31]5151[131 32222 cm?????????? 47. 解：設(shè)底面邊長(zhǎng)為 a， 側(cè)棱長(zhǎng)為 l， 兩對(duì)角線分別為 c， d. 則 ???????????????????????????)3(2121)2()1(22221adcQldQlc 消去 c， d 由（ 1）得 c Ql d Ql? ?1 22，由（ ）得， 代入（ 3）得 222122212222212222124242121alSlaalalQlQ????????????????????????側(cè) 48. 解 :l=3,R=1； S=4? ； V= 322 ? . 薛紅
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