初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(北師大版)-資料下載頁
2025-01-22 08:18本頁面
【導(dǎo)讀】 第1頁 蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)蟻螈芃蕆薆螇羃芀蒂螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂蒅袂芄蒞螄袁羄薀蝕袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肅羋蝿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄節(jié)薀螂蚃莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)蟻螈芃蕆薆螇羃芀蒂螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂蒅袂芄蒞螄袁羄薀蝕袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肅羋蝿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄節(jié)薀螂蚃莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)蟻螈芃蕆薆螇羃芀蒂螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂蒅袂芄蒞螄袁羄薀蝕袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肅羋蝿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄節(jié)薀螂蚃莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)
【正文】 、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 考點(diǎn)十二、樹狀圖法求概率 （ 10 分） 樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能 的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。 考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（ 8 分） 利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。 隨機(jī)數(shù) 在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。 第 13 頁 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面 直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的 交點(diǎn) O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意： x軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表 示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng) ba? 時(shí)，（ a， b）和（ b， a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x軸上 0??y ， x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x軸的直線上的 各 點(diǎn)的 縱 坐標(biāo)相同 。 位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 關(guān)于 x軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x軸對(duì)稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x軸的距離等于 y 第 14 頁 （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù) 值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量 x 與 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說 x是自變量， y 是 x的函數(shù)。 函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （ 2）列表法 把自變量 x的一系列值和函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表 示法叫做列表法。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 （ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值 （ 2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) （ 3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時(shí)， kxy? （ k 為常數(shù)， k? 0）。這時(shí)， y 叫做 x的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（ 0， b）的直線；正比例函數(shù) kxy? 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0， 0）的直線。 k 的符號(hào) b 的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 第 15 頁 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、三、四象限， y 隨 x的增大而增大。 K0 b0 y
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