初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(北師大版)-資料下載頁
2025-01-22 08:18本頁面
【導(dǎo)讀】 第1頁 蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)蟻螈芃蕆薆螇羃芀蒂螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂蒅袂芄蒞螄袁羄薀蝕袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肅羋蝿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄節(jié)薀螂蚃莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)蟻螈芃蕆薆螇羃芀蒂螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂蒅袂芄蒞螄袁羄薀蝕袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肅羋蝿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄節(jié)薀螂蚃莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)蟻螈芃蕆薆螇羃芀蒂螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂蒅袂芄蒞螄袁羄薀蝕袀肆莃薆衿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀膄蚆羇膃莀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肅羋蝿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇蚅膀莄蒃蚄節(jié)薀螂蚃莂蚈螂肄薈薄螁膇莁蒀螁荿膄衿螀聿葿螅蝿膁節(jié)
【正文】 、列表法的應(yīng)用場合 當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 考點十二、樹狀圖法求概率 （ 10 分） 樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 運用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能 的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。 考點十三、利用頻率估計概率（ 8 分） 利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。 隨機數(shù) 在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。 第 13 頁 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點一、平面 直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的 交點 O（即公共的原點）叫做直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被 x軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意： x軸和 y 軸上的點，不屬于任何象限。 點的坐標(biāo)的概念 點的坐標(biāo)用（ a， b）表 示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng) ba? 時，（ a， b）和（ b， a）是兩個不同點的坐標(biāo)。 考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征 點 P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點的特征 點 P(x,y)在 x軸上 0??y ， x為任意實數(shù) 點 P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實數(shù) 點 P(x,y)既在 x軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點 P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征 點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x與 y 相等 點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x軸的直線上的 各 點的 縱 坐標(biāo)相同 。 位于平行于 y 軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。 關(guān)于 x軸、 y 軸或遠(yuǎn)點對稱的點的坐標(biāo)的特征 點 P 與點 p’關(guān)于 x軸對稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關(guān)于 y 軸對稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關(guān)于原 點對稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點到坐標(biāo)軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離： （ 1）點 P(x,y)到 x軸的距離等于 y 第 14 頁 （ 2）點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點 P(x,y)到原點的距離等于 22 yx ? 考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù) 值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說 x是自變量， y 是 x的函數(shù)。 函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （ 1）解析法 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （ 2）列表法 把自變量 x的一系列值和函數(shù) y 的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表 示法叫做列表法。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 （ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值 （ 2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點 （ 3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。 考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時， kxy? （ k 為常數(shù)， k? 0）。這時， y 叫做 x的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像是經(jīng)過點（ 0， b）的直線；正比例函數(shù) kxy? 的圖像是經(jīng)過原點（ 0， 0）的直線。 k 的符號 b 的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 第 15 頁 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、三、四象限， y 隨 x的增大而增大。 K0 b0 y
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