【導(dǎo)讀】{ "error_code": 17, "error_msg": "Open api daily request limit reached" }

　　

【正文】 （ 1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。 （ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 （ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 （ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理 垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平 分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 考點(diǎn)二、角 （ 3分） 角的相關(guān)概念 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。 平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角 ，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。 角的表示 角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法： ① 用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如 ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3等。 ② 用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如 ∠ α， ∠ β， ∠ γ， ∠ θ等。 第 21 頁(yè) 共 50 頁(yè) 21 ③ 用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如 ∠B， ∠ C等。 ④ 用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如 ∠ BAD， ∠ BAE， ∠ CAE等。 注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間， 邊上的字母寫在兩側(cè)。 角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180等分，每一份就是 1度的角，單位是度，用 “176。”表示， 1度記作 “1176?！保?n度記作 “n176?！薄? 把 1176。的角 60等分，每一份叫做 1分的角， 1分記作 “1’ ”。 把 1’ 的角 60等分，每一份叫做 1秒的角， 1秒記作 “1””。 1176。=60’ =60” 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 （ 2）角的大小可以度量，可以比較 （ 3）角可以參與運(yùn)算。 角的平分線及其性質(zhì) 一條射線把一個(gè)角分成兩 個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 角的平分線有下面的性質(zhì)定理： （ 1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 考點(diǎn)三、相交線 （ 3分） 相交線中的角 兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。 臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。 直線 AB， CD與 EF相交（或者說(shuō)兩條直線 AB， CD被第三 條直線 EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中 ∠ 1與 ∠ 5這兩個(gè)角分別在 AB， CD的上方， 并且在 EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角； ∠ 3與 ∠ 5這兩 個(gè)角都在 AB， CD之間，并且在 EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做 （ 3~8分） 平行線的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào) “∥ ”表示，如 “AB∥ CD”，讀作 “AB平行于 CD”。 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。 注意： 第 22 頁(yè) 共 50 頁(yè) 22 （ 1）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。 （ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 平行線的判定 平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。 平行線的兩條判定定理： （ 1）兩條直線被第三條直線所截，如果 （ 3~8分） 命題的概念 判斷一件事情 的語(yǔ)句，叫做命題。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 公理 人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 證明 判斷一個(gè)命 題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。 證明的一般步驟 （ 1）根據(jù)題意，畫出圖形。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 （ 3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程。 考點(diǎn)六、投影與視圖 （ 3分） 投影 投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。 第 23 頁(yè) 共 50 頁(yè) 23 平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影稱為平行投影。 中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。 視圖 當(dāng)我們從某 一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖：在正面 三角形 考點(diǎn)一、三角形 （ 3~8分） 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào) 表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C的三角形記作 ，讀作 “三角形 ABC”。 三角形的分類 三角形按邊的關(guān) 系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。 三角形的三邊關(guān)系定理及推論 （ 1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。 推論 ：三角形的兩邊之差小于第三邊。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： 第 24 頁(yè) 共 50 頁(yè) 24 ① 判斷三條已知線段能否組成三角形 ② 當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。 ③ 證明線段不等關(guān)系。 三角形的 （ 3~8分） 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的 兩邊所成的角。 全等三角形的表示和性質(zhì) 全等用符號(hào) “≌ ”表示，讀作 “全等于 ”。如 △ABC≌△ DEF，讀作 “三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。 三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成 “邊角邊 ”或 “SAS”） （ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成 “角邊角 ”或 “ASA”） （ 3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等（可簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊 ”或“SSS”）。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成 “斜邊、直角邊 ”或 “HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 （ 2）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折 180176。，這種變換叫做對(duì)稱變換。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到 另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 考點(diǎn)三、等腰三角形 （ 8~10分） 等腰三角形的性質(zhì) （ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60176。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ① 等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45176。 ② 等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為 鈍角（或直角）。 第 25 頁(yè) 共 50 頁(yè) 25 ③ 等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為 a，底邊長(zhǎng)為 b，則 ba 2 ④ 等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為 ∠ A，底角為 ∠ B、