北師大版九年級數(shù)學(xué)知識點匯總-資料下載頁
2025-04-04 03:54本頁面
【正文】 對的弧的圓心角度數(shù)的一半 是所對的圓心角，是所對的圓周角，推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等和都是所對的圓周角推論2：直徑所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑是的直徑是所對的圓周角是所對的圓周角 是的直徑推論3：圓的內(nèi)接四邊形對角互補四邊形是的內(nèi)接四邊形 垂徑定理定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧是的直徑，， 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是的直徑，于點 ，三、與圓有關(guān)的位置關(guān)系點與圓、直線與圓的位置關(guān)系文字語言圖形幾何語言點與圓的位置關(guān)系設(shè)的半徑為，點到圓心的距離為，則有:點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在園內(nèi)點在圓外直線與圓的位置關(guān)系設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離為則有：相交：直線和圓有兩個公共點直線和相交相切：直線和圓只有一個公共點直線和相切相離：直線和圓沒有公共點直線和相離切線的性質(zhì)與判定（1）切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑（2）切線性質(zhì)的推論：①經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 ②經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心（3）切線判定：①經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 ②和圓只有一個公共點的直線是圓的切線 ③如果圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，那么這條直線是圓的切線（4）切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角三角形和圓定義外心、內(nèi)心性質(zhì)圖形三角形外接圓經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等三角形內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓的圓心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等四、與圓有關(guān)的計算弧長和扇形面積圓的周長圓的弧長圓的面積扇形面積為圓的半徑；為弧所對的圓心角的度數(shù)；為扇形的弧長正多邊形和圓 （1）正多邊形的有關(guān)計算中心角邊心距周長面積為邊數(shù)；為邊心距；為半徑；為邊長 （2）正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)為，每個外角度數(shù)為圓錐的有關(guān)計算底面圓面積地面圓周長圓錐的高側(cè)面積體積為母線長；為底面圓半徑；為圓錐的高；為側(cè)面展開后圓心角度數(shù)1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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