新北師大九年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)-資料下載頁
2025-04-04 04:34本頁面
【正文】 點的距離相等.(1)相交: 直線與圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交,這時直線叫做圓的割線.(2)相切: 直線和圓有惟一公共點時,叫做直線和圓相切,這時直線叫做圓的切線,惟一的公共點做切點.(3)相離: 直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離.(4)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征: 設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d；① dr === 直線L和⊙O相交. ②d=r === 直線L和⊙O相切. ③dr === 直線L和⊙O相離.(5）切線的判定定理: 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線. 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.分析性質(zhì)定理及兩個推論的條件和結(jié)論間的關(guān)系,可得如下結(jié)論:如果一條直線具備下列三個條件中的任意兩個,就可推出第三個.①垂直于切線。 ②過切點。 ③過圓心.(6）三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心.和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形內(nèi)心的性質(zhì):三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等. (三角形的內(nèi)切圓作法尺規(guī)作圖)9切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長想等，圓外切四邊形對邊相等，直角三角形內(nèi)切圓半徑公式.(1)定義：頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做該正多邊形的外接圓.(2)中心角、邊心距：中心角是正多邊形相鄰兩對角線所夾的角，邊心距是正多邊形的邊到圓心的距離.(1) 弧長公式: 弧長 (R表示圓的半徑, n表示弧所對的圓心角的度數(shù))(2)扇形定義:一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.(3) 扇形的面積公式:扇形的面積 (R表示圓的半徑, n表示弧所對的圓心角的度數(shù))扇形的面積S扇形=LR／2(1)如圓中有弦的條件,常作弦心距,或過弦的一端作半徑為輔助線.（圓心向弦作垂線）(2)如圓中有直徑的條件,可作出直徑上的圓周角.（直徑添線成直角）(3)若條件交代了某點是切點時,連結(jié)圓心和切點是最常用的輔助線.（切點圓心要相連） 第7頁
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