北師大版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2024-10-20 17:41本頁面
【導(dǎo)讀】從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱、五棱柱、??物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。分割成（n-2）個(gè)三角形。用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角，如∠B，∠C等。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。平行用符號“∥”表示，如“AB∥
【正文】 有一個(gè)角為直角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直 角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。 三角形的三種重要線段： （ 1）三角形的角平分線： 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。 （ 2）三角形的中線： 定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。 （ 3）三角形的高線： 定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（ 簡稱三角形的高）。 性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部； 三角形的面積： 三角形的面積 =21 底高 二、全等圖形： 定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。 性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。 三、全等三角形 全等三角形及有關(guān)概念： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。 全等三角形的表示： 全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ ABC≌△ DEF，讀作“三角形 ABC 全等于 10 三角形 DEF”。 注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。 全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 三角形全等的判定： （ 1）邊邊邊：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“ SSS”）。 （ 2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ ASA”） （ 3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“ AAS”） （ 4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“ SAS”） 直角三角形全等的判定： 對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 第六章 變量之間的關(guān)系 變量、自變量、因變量： 函數(shù)的三種表示法： （ 1）關(guān)系式法 （ 2）列表法 （ 3）圖像法 第七章 生活中的軸對稱 一 、軸對稱 軸對稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 軸對稱： 對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。 性質(zhì)： （ 1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。 （ 2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。 二、角平分線的性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）： 定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平 分線。 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 四、等腰三角形 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形的性質(zhì)： （ 1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （ 2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”）， （ 3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 等腰三角形的判定： 11 （ 1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 （ 2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對 的邊也相等 五、等邊三角形： 等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形的性質(zhì)： （ 1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。 （ 2）等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60176。 等邊三角形的判定 （ 1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。 （ 2）：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 （ 3）：有一個(gè)角是 60176。的等腰三角形是等邊三角形。
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