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初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(北師大版)-文庫吧資料

2025-01-30 08:18本頁面
  

【正文】 組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,以便得到它的頻率分布。,39。 的方差相等,也就是說,根據(jù)方差的基本公式,求得 ,39。 , axx ?? 2239。[(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是:方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。39。 ,那么,2222212 39。 , axx ?? 2239。39。)39。通常用“ 2s ”表示 ,即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計(jì)算 ( 1)基本公 式: ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? ( 2)簡化計(jì)算公式(Ⅰ): ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是:方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 總體平均數(shù) 總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù),在統(tǒng)計(jì)中,通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 樣本容量 樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。 個體 總體中每一個考察對象叫做個體。 21 nxxx ? 叫做新數(shù)據(jù))。,39。(139。39。 。 , axx ?? 2239。 。 平均數(shù)的計(jì)算方法 ( 1)定義法 當(dāng)所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時,一般選用定義公式: )(121 nxxxnx ???? ? ( 2)加權(quán)平均數(shù)法: 當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時,一般選用加權(quán)平均數(shù)公式: n fxfxfxx kk???? 2211 ,其中nfff k ??? ?21 。 第 9 頁 第五章 統(tǒng)計(jì)初步與概率初步 考點(diǎn)一、平均數(shù) ( 3 分) 平均數(shù)的概念 ( 1)平均數(shù):一般地,如果有 n 個數(shù) , 21 nxxx ? 那么, )(121 nxxxnx ???? ?叫做這 n 個數(shù)的平均數(shù), x 讀作“ x拔”。 當(dāng)任何數(shù) x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 考試題型: 考點(diǎn)三、一元一次不等式 ( 6~8 分) 一元一次不等式的概念 一般地,不等式中只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是 1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。 不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。 求不等式的解集的過程,叫做解不等式。 不等式的解集 對于一個含有未知數(shù)的不等式,任何一個適合這個不等 式的未知數(shù)的值,都叫做這個不等式的解。 三元一次方程組 由三個(或三個以上)一次方程組成,并且含有三個未知數(shù)的方程組,叫做三元一次方程組。 4 二元一次方程組的解 使二元一次方程組 的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。 考點(diǎn)七 、 二元一次方程組 ( 8~10 分) 二元一次方程 含有兩個未知數(shù),并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是 ( 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解。它的一般解法是: ( 1)去分母,方程兩邊都乘以最簡公分母 ( 2)解所得的整式方程 ( 3)驗(yàn)根:將所得的根代入最簡公分母,若等于零,就是增根,應(yīng)該舍去;若不等于零,就是原方程的根。 考點(diǎn)六、分式方程 ( 8 分) 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式 ( 3 分) 第 7 頁 根的判別式 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中, acb 42? 叫做一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的根的判別式,通常用“ ? ”來表示,即 acb 42 ??? 考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ( 3 分) 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個實(shí)數(shù)根是 21 xx, ,那么 abxx ???21, acxx ?21。 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法,它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用,而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。直接開平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ,它的特征是:等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù) x的二次多項(xiàng)式,等式右邊是零,其中 2ax 叫做二次項(xiàng), a 叫做二次項(xiàng)系數(shù); bx叫做一次項(xiàng), b 叫做一次項(xiàng)系數(shù); c 叫做常數(shù)項(xiàng)。 一元一次方程 只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程,其中方程)為未知數(shù),( 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式, a 是未知數(shù) x的系數(shù), b 是常數(shù)項(xiàng)。 等式的性質(zhì) ( 1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式。 第 6 頁 第三章 方程(組) 考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 ( 6 分) 方程 含有未知數(shù)的等 式叫做方程。 同類二次根式 幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化二次 根式為最簡二次根式的方法和步驟: ( 1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。c bacbca ??? 第 5 頁 bdbcaddcba ??? 考點(diǎn)五、二次根式 (初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ),分值很大) 二次根式 式子 )0( ?aa 叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號“
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