初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(北師大版)(文件)
【正文】 3 分） 平均數(shù)的概念 （ 1）平均數(shù)：一般地，如果有 n 個數(shù) , 21 nxxx ? 那么， )(121 nxxxnx ???? ?叫做這 n 個數(shù)的平均數(shù)， x 讀作“ x拔”。 。 。(139。 21 nxxx ? 叫做新數(shù)據(jù)）。 樣本容量 樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。)39。 ， axx ?? 2239。39。 ， axx ?? 2239。,39。 考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件 （ 3 分） 確定事件 必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生的事件。 對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機(jī)會的大小。 事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大寫字母 A， B， C，?，表示事件 A的概率 p，可記為 P（ A） =P 考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 （ 3 分） 確定事件概率 （ 1）當(dāng) A是必然發(fā)生的事件時， P（ A） =1 （ 2）當(dāng) A是不可能發(fā)生的事件時， P（ A） =0 確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來越小 0 1 概 率的值 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 事件發(fā)生的可能性越來越大 考點(diǎn)十、古典概型 （ 3 分） 古典概型的定義 某個試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。 考點(diǎn)十二、樹狀圖法求概率 （ 10 分） 樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 隨機(jī)數(shù) 在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x軸上 0??y ， x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x軸的直線上的 各 點(diǎn)的 縱 坐標(biāo)相同 。 函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。這時， y 叫做 x的正比例函數(shù)。 K0 b0 y 。 k 的符號 b 的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x的一次函數(shù)。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。 關(guān)于 x軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x軸對稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原 點(diǎn)對稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x軸的距離等于 y 第 14 頁 （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù) 值保持不變的量叫做常量。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表 示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。 第 13 頁 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面 直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 考點(diǎn)十三、利用頻率估計概率（ 8 分） 利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含其中的 第 12 頁 m 中結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為 P（ A） =nm 考點(diǎn)十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。所謂判斷事件可能性是
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