【正文】 一條直線。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。注意：（1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一個點可以用一個大寫字母表示。這兩個點叫做線段的端點。這個點叫做射線的端點。直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。體：幾何體也簡稱體。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。補充：兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減第八章 圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段 （3分） 幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內，若在此范圍內，則當x=時，；若不在此范圍內，則需要考慮函數(shù)在范圍內的增減性，如果在此范圍內，y隨x的增大而增大，則當時，當時，；如果在此范圍內，y隨x的增大而減小，則當時，當時。如果沒有交點，則不能這樣表示。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。二次函數(shù)圖像的畫法五點法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。第七章 二次函數(shù)考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分） 二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像 y O x y O x性質①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。一次函數(shù)的性質一般地，一次函數(shù)有下列性質：（1）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0時，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。運用樹狀圖法求概率的條件當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率。列表法的應用場合當一次試驗要設計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型?？键c八、概率的意義與表示方法 （5~6分） 概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣?？键c七、隨機事件發(fā)生的可能性 （3分）一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。研究頻率分布的一般步驟及有關概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù)，…，的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即 方差的計算（1）基本公式：（2）簡化計算公式（Ⅰ）：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？傮w平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。個體總體中每一個考察對象叫做個體。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）。（3）新數(shù)據(jù)法：當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：。（2）加權平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)，其中叫做權。一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組 （8分） 一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質 （3~5分） 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。第四章 不等式（組）考點一、不等式的概念 （3分） 不等式用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。一元二次方程的求根公式：因式