【正文】 x的取值范圍是 x? 0 的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。 考點五、反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的概念 ： 一般地，函數(shù)xky?（ k 是常數(shù)， k? 0）叫做反比例函數(shù)。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 bkxy ?? （ k? 0）中的常數(shù) k 和 b。 正比例函數(shù)的性質(zhì) （ 1）當(dāng) k0 時，圖像 經(jīng)過 第一、三象限， y 隨 x的增大而增大； 11 （ 2）當(dāng) k0 時，圖像經(jīng)過第二、四象限， y 隨 x的增大而減小。 k0 b0 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限， y 隨 x的增大而減小 b0 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限， y 隨 x的增大而 減小。 k 的符號 b 的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。這時， y 叫做 x的正比例函數(shù)。 考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 ： 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x的一次函數(shù)。 （ 3）圖像法 ： 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （ 1）解析法 ： 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示。 函數(shù)解 析式 ： 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 關(guān)于 x軸、 y 軸或遠點對稱的點的坐標的特征 點 P 與點 p’關(guān)于 x軸對稱 ? 橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關(guān)于 y 軸對稱 ? 縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關(guān)于原點對稱 ? 橫、縱坐標均互為相反數(shù) 點到坐標軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標軸及原點的距 離： （ 1）點 P(x,y)到 x軸的距離等于 y ；（ 2）點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 x ；（ 3）點 P(x,y)到原點的距離等于 22 yx ? 考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念 變量與常量 ： 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 考點二、不同位置的點的坐標的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx ； 點 P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx ； 點 P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標軸上的點的特征 點 P(x,y)在 x軸上 0??y ， x為任意實 數(shù)； 點 P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實數(shù) 點 P(x,y)既在 x軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點 P 坐標為（ 0， 0） 兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x與 y 相等 點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x與 y 互為相反數(shù) 和坐標軸平行 的直線上點的坐標的特征 位于平行于 x軸的直線上的 各 點的 縱 坐標相同 。 點的坐標的概念 點的坐標用（ a， b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。 為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被 x軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 9 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點一、平面直角坐標系 平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系 。 隨機數(shù) ： 在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。 考點十三、 利用頻率估計概率（ 8 分） 利用頻率估計概率 ： 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 考點十二、樹狀圖法求概率 （ 10 分） 樹狀圖法 ： 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為 P（ A） =nm 考 點十一、列表法求概率 列表法 ： 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 事件和概率的表示方法 ：一般 ，事件用英文大寫字母 ABC?，表示事件 A的概率 p，可記為 P（ A） =P 考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 確定事件概率 （ 1）當(dāng) A是必然發(fā)生的事件時， P（ A） =1 （ 2）當(dāng) A是不可能發(fā)生的事件時， P（ A） =0 確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來越小 0 1 概率的值 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 事件發(fā)生的可能性越來越大 考點十、古典概型 古典概型的定義 ： 某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。 考點七、隨機事件發(fā)生的可能性 對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機會的大小。 不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。 研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念 （ 1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是： ①計算極差（最大值與最小值的差） ； ②決定組距與組數(shù) ； ③決定分點 ； ④列頻率分布表 ； ⑤畫頻率分布直方圖 （ 2）頻率分布的有關(guān)概念 ①極差：最大值與最小值的差 ②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù) 8 ③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量 n）的比值叫做這一小組的頻率。 21 nxxx ? 的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。,39。 ，?， axx nn ??39。 （ 4）新數(shù)據(jù)法： 原數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 的方差與新數(shù)據(jù) axx ?? 1139。39。)]39。 ，?， axx nn ??39。[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù) a，得到一組新數(shù)據(jù) axx ?? 1139。39。 （ 3）簡化計算公式 （ Ⅱ ）： ]39。 考點四、方差 方差的概念 在一組數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 中，各數(shù) 據(jù)與它們的平均數(shù) x 的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 考點三、眾數(shù)、中位數(shù) 眾數(shù) ： 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 樣本平均數(shù) ： 樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。 樣本 ： 從總體中所抽取的一部分個體叫做總 體的一個樣本。 考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念 總體 ： 所有考察對象的全體叫做總體。,39。 21 nxxxnx ???? ?是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把 , 21 nxxx ? 叫做原數(shù)據(jù)， ,39。39。 7 )39。 ，?， axx nn ??39。 其中，常數(shù) a 通常取接近這組數(shù)據(jù)平均 數(shù)的較“整”的數(shù)， axx ?? 1139。 （ 3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù) a 的上下波動時，一般選用簡化公式： axx ?? 39。 （ 2）加權(quán)平均數(shù)：如果 n 個數(shù)中， 1x 出現(xiàn) 1f 次， 2x 出現(xiàn) 2f 次，?， kx 出現(xiàn) kf 次（這里 nfff k ??? ?21 ），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這 n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 n fxfxfxx kk???? 2211 ，這樣求得的平均數(shù) x 叫做加權(quán)平均數(shù)，其中 kfff , 21 ? 叫做權(quán)。 一元一次不等式組的解 （ 1）分別求出不等式組中 各個不等式的解集 （ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項（ 4） 合并同類項（ 5）將 x項的系數(shù)化為 1 考點四、一元一次不等式組 一元一次不等式組的概念 幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 用數(shù)軸表示不等式的方法 考點二、不等式基本性質(zhì) 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 對于 一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 第四章 不等式（組） 考點一、不等式的概念 （ 3 分） 不等式 ： 用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 二元一次方正組的解法 ： （ 1）代入法（ 2）加減法 三元一次方程 ： 把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程。 二元一次方程組 ： 兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 考點七 、 二元一次方程組 二元一次方程 ： 含有兩個未知