【正文】 計(jì)算錯(cuò)誤失敗的影響，每當(dāng)遇到大數(shù)目的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，就 缺乏了計(jì)算的信心和繼續(xù)堅(jiān)持計(jì)算的意志，在心理上產(chǎn)生了煩躁、不耐煩、厭倦，畏難等情緒，致使計(jì)算的錯(cuò)誤大大增加。當(dāng)然一部分孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣不良還有一定的心理因素，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的還有一部分因素來(lái)自于 “ 思維障礙 ” ，性格和情緒有時(shí)也會(huì)造成學(xué)生馬虎、不認(rèn)真等不良的行為表現(xiàn)。為此，我們對(duì)本校五六年級(jí)的 300 名學(xué)生進(jìn)行了不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查，整理成下表： 學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查表 序號(hào) 不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的表現(xiàn) 調(diào)查結(jié)果 人數(shù) 百分比 1 課堂中不專心聽(tīng)講，眼睛東張西望 117 39% 2 課堂上開(kāi)小差，說(shuō)小話 123 41% 3 課堂上做小動(dòng)作，看課外書 78 26% 4 作業(yè)不規(guī)范的打草稿，書寫馬虎 100 % 5 做事拖拖拉拉，不能按時(shí)完成作業(yè) 45 15% 6 做作業(yè)粗心大意，老做錯(cuò)題 139 % 7 不積極思考問(wèn)題，抄襲別人的作業(yè) 55 % 8 沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃和預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的習(xí)慣 208 % 9 遇到學(xué)習(xí)上的困難，不愿思考，不懂裝懂 123 41% 10 貪玩，沉溺電子游戲或電視 59 % 可見(jiàn)， 學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所占比例還是很大的。其中一些學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)于自信，計(jì)算后從不檢驗(yàn)；而有一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗(yàn)；更有一些學(xué)生知道自己無(wú)把握全部正確，就依賴于家長(zhǎng)代為檢驗(yàn) ，或等教師批改后，有錯(cuò)再檢查訂正。其一，缺少認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)。 非智力因素方面的原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤 （ 1）學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，態(tài)度不夠端正． 老師們都有深切地同感： 學(xué)習(xí)的優(yōu)劣很大程度上要看孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （ 3）受思維定勢(shì)的影響 學(xué)生的出錯(cuò)跟學(xué)生的思維能力有一定的聯(lián)系， 學(xué)生的思維很容易受 “ 定勢(shì) ” 的影響，往往先入為主的事務(wù)在對(duì)新知識(shí)作用的同時(shí)，既有積極的一面，即 “ 正遷移 ” ，又有消極的一面，即 “ 負(fù)遷移 ” 。應(yīng)用題理解題意時(shí)往往一晃而過(guò)，僅看一次，不肯多看遁淞。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以教給學(xué)生一些 檢查計(jì)算題的方法。因此，常發(fā)生抄錯(cuò)數(shù)字、寫錯(cuò)符號(hào)以及漏寫數(shù)字等所謂的粗心錯(cuò)誤。印象最深的是學(xué)習(xí)乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)受到新舊知識(shí)的相互干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤。要減少這些錯(cuò)誤，我們可以通過(guò)以下方法來(lái)解決：教師要引導(dǎo)學(xué)生正確理解概念的內(nèi)含、外延以及與相近概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以減少這些錯(cuò)誤；學(xué)生要及時(shí)理清自己在概念、規(guī)律理解有疑問(wèn)或覺(jué)得有矛盾的地方；學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中要不斷地整理、積累在練習(xí)過(guò)程中所體現(xiàn)出的對(duì)概念、規(guī)律理解的誤區(qū)。學(xué)生在解題過(guò)程中所出現(xiàn)的由于對(duì)概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識(shí) 不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤就是概念性錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是怎么形成的？我們通過(guò)對(duì)全校六個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 75%的學(xué)生認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯(cuò)誤，25%的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。 ” （恩格斯）這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯(cuò)誤的價(jià)值 。 古往今來(lái)，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯(cuò)誤的格言警句： “ 畏懼錯(cuò)誤就是毀滅進(jìn)步。 有效利用錯(cuò)誤資源的對(duì)策研究。 （二）研究的主要內(nèi)容 研究學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。 針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識(shí)，而是通過(guò)問(wèn)答、交談或爭(zhēng)辯 的方法來(lái)宣傳自己的觀點(diǎn)。因此，要充分了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有 “ 笨學(xué)生 ” 的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。 3．多元智能理論。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是提高元認(rèn)知能力的過(guò)程 ， “ 錯(cuò)誤 ” 則是學(xué)生進(jìn)步的基石，促進(jìn)學(xué)習(xí)的 “ 法寶 ” 。 2．元認(rèn)知理論。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程》一文中提到： “ 學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見(jiàn)和觀點(diǎn)、提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。 資源利用：通過(guò)細(xì)致的剖析、提煉，將學(xué)生的錯(cuò)誤資源變?yōu)榻處熾y得的教學(xué)資源和學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源。 反思：反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好， 會(huì)使整節(jié)課錦上添花！ 基于以上認(rèn)識(shí)，我們就所在的班級(jí)進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用的研究。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，就要有效利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，教師要勇于并樂(lè)于向?qū)W生提供充分研究的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得更加廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。有些是由于教師對(duì)正確答案的過(guò)分期待使他對(duì)錯(cuò)誤 “ 視而不見(jiàn) ” ；有些是由于教師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上用寶貴的時(shí)間來(lái)處理，對(duì)其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi)；還有些是由于對(duì)學(xué)生出其不意的發(fā)言，教師常常不能做出準(zhǔn)確及時(shí)地判斷而不知所措 ?? 種種原 因?qū)е麓罅康?、有價(jià)值的錯(cuò)誤資源最后未作處理，被遺忘掉了。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)追求真實(shí)自然，應(yīng)該敢于 “ 暴露 ” 意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應(yīng)該是師生 “ 原汁原味 ” 的生活情景。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源有效利用的研究 大豐市新豐初中 金衛(wèi)兵 一、課題研究的背景 新課程改革要求從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)，教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生 由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程。我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆 “平等心 ”、 “寬容心 ”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的 “錯(cuò)誤 ”這一教學(xué)資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。 學(xué)生不出錯(cuò)的教學(xué)，不是真正的教學(xué)，學(xué)生不出錯(cuò)的課堂不是好課堂。 通過(guò)這道題的解答，使學(xué)生走進(jìn)了 “陷阱 ”，又從 “陷阱 ”里一步一步地走了出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，真是 “山窮水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村 ”，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)指出，如果置學(xué)生錯(cuò)解思路的閃光點(diǎn)于不顧，急于亮出教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的思路而另起爐灶，那么不僅錯(cuò)過(guò)了培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力的機(jī)會(huì)，而且容易挫傷學(xué)生的自尊心、自信心。 ” 所以我們教師應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置 “陷阱 ”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力。教師應(yīng)該善于巧用錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中找出合理的一面，從錯(cuò)中找出與正確方法之間的聯(lián)系，把 “錯(cuò)誤 ”資源巧妙地予以運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生盡快走出誤區(qū)，并能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。 三、將計(jì)就計(jì) ——通過(guò)用錯(cuò) 激發(fā)創(chuàng)新思維 英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)： “錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的 ”。 （二）反思出錯(cuò)過(guò)程，重構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性 在刨根究底的糾錯(cuò)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，自覺(jué)對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行回味、思考、總結(jié)和調(diào)節(jié)，構(gòu)建更清晰、穩(wěn)定、條理化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)化到蘊(yùn)含在糾錯(cuò)過(guò)程中的具有方向性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)方法與思想。 二、對(duì)癥下藥 ——通過(guò)糾錯(cuò)培養(yǎng)良好的思維品質(zhì) 教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生能從知識(shí)的定義、本質(zhì)出發(fā)辨錯(cuò)，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤的來(lái)源并發(fā)展該問(wèn)題，找到更成熟的解法和一般結(jié)論?？梢韵氲?，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、獲得體驗(yàn)，企圖直接拉住學(xué)生邁向 “錯(cuò) ”的腳步，結(jié)果就可能阻斷他們邁向成功的道路。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，認(rèn)識(shí)問(wèn)題往往帶有片面性；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問(wèn)題開(kāi)始，甚至是從錯(cuò)誤開(kāi)始的；出錯(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用再生資源，讓 “錯(cuò)誤 ”美麗起來(lái)。 ”我們教師應(yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師 應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從糾錯(cuò)中體驗(yàn)成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。我們的課題研究成果要推廣，要發(fā)揮輻射作用，還有很多工作要做。 （一） “有效利用錯(cuò)題資源 ”教學(xué)對(duì)老師專業(yè)要求較高 “有效利用錯(cuò)題資源 ”需要教師教師在教學(xué)過(guò)程中多加重視，在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性 和創(chuàng)造性，讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。 七、預(yù) 期應(yīng)用前景 逐步擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)范圍，向全校各年級(jí)推廣，本模式的基本原理可向其它學(xué)科（如科學(xué)等）的課堂教學(xué)滲透。以下通過(guò)五次測(cè)驗(yàn)的平均分、優(yōu)秀率、及格率、標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)實(shí)驗(yàn)組和普通組學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析， 結(jié)果如下： 表一：平均分（分） 次數(shù) 一 二 三 四 五 實(shí)驗(yàn)組 87． 93 76． 89 68． 93 73． 20 84． 42 普通組 85． 85 74． 13 68． 38 69． 02 81． 29 表二：優(yōu)秀率（ %） 次數(shù) 一 二 三 四 五 實(shí)驗(yàn)組 40． 74% 38． 18% 21． 91% 3． 22% 73． 58% 對(duì)照組 40． 23% 37． 37% 19． 23% 1． 96% 32． 46% 表三：及格率（ %） 次數(shù) 一 二 三 四 五 實(shí)驗(yàn)組 96． 30% % % % 100% 對(duì)照組 % % % % % 表四：標(biāo)準(zhǔn)差 次數(shù) 一 二 三 四 五 實(shí)驗(yàn)組 對(duì)照組 試驗(yàn)班學(xué)生統(tǒng)考成績(jī)名列年級(jí)前茅 ,他們不但數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異 ,有顯著進(jìn)步，而且還把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、品質(zhì)、方法遷移到其它學(xué)科 ,收到了全面提高的效應(yīng) ,對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣呈現(xiàn)可持續(xù)性。 ③ 學(xué)習(xí)成績(jī)有顯著提高。教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意 識(shí)，使每個(gè)人都能為集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)盡心盡力。 ② 創(chuàng)造交流、合作機(jī)會(huì)，學(xué)生的合作技能得到增強(qiáng)。對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班各 50名學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新思維能力抽樣調(diào)查結(jié)果如下： 實(shí)驗(yàn)班 40 10 5 40 14 1 48 6 1 51 3 1 對(duì)照班 28 18 9 31 14 10 23 17 15 29 15 11 從上表可以看出，學(xué)生對(duì)課的興趣，實(shí)驗(yàn)班達(dá) 95%以上，而非實(shí)驗(yàn)班只有 50%左右，對(duì)教師、對(duì)教學(xué)方法和對(duì)課的整體滿意程度，實(shí)驗(yàn)班都大大高于非實(shí)驗(yàn)班。學(xué)生的 “創(chuàng)新潛力 ”得到開(kāi)發(fā)，試驗(yàn)班學(xué)生在學(xué)習(xí)中能自主地探索 ，對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題能突破思維定勢(shì)，從不同角度進(jìn)行大膽探索。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段。 （ 4）教學(xué)上的收獲。 （ 3）促進(jìn)課程發(fā)展。在這樣的課堂上學(xué)生沒(méi)有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒(méi)有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說(shuō)、敢做，敢問(wèn)，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)。試想，學(xué)生由于怕說(shuō)錯(cuò)，怕老師批評(píng)總是惴惴不安，怎能變成敢說(shuō)、敢做的創(chuàng)造性人才？ 教師在課堂上多給學(xué)生提幾個(gè) “允許 ”：錯(cuò)了允許重答，答不完整允許再想，不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒(méi)有精神壓力，沒(méi)有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。在課題研究過(guò)程中，教師的教科研興趣更趨強(qiáng)烈，能積極主動(dòng)地參與，還影響 了一批非課題組成員。老師們?cè)隗w會(huì)到重知識(shí)更重方法、重結(jié)果更重過(guò)程的價(jià)值追求過(guò)程后，擯棄了原先那種亦步亦趨的牽引式教學(xué)，更為大膽開(kāi)放，讓學(xué)生嘗試探究，積極把握課堂中生成的資源，課堂氣氛日益活躍。老師們認(rèn)識(shí)到： “失敗是成功之母，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。教學(xué)必須服務(wù)于完整的人的成長(zhǎng)。 （二）實(shí)踐成果 （ 1）師資建設(shè)上的收獲。學(xué)生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長(zhǎng)，還能體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)、真理的力量、交往的樂(lè)趣和人性的美好，享受 到教育的快樂(lè)。學(xué)生變得更會(huì)學(xué)習(xí)、更愛(ài)學(xué)習(xí)。關(guān)鍵是要吃一塹，長(zhǎng)一智，讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化，不再重犯這樣的錯(cuò)誤。通過(guò)本課題的研究，我們立足構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的新型教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)活動(dòng)被看成一種包含有猜測(cè)、錯(cuò) 誤、嘗試、證明與反駁、檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過(guò)程。且它所關(guān)注的是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的 “質(zhì)量 ”和 “深度 ”，一旦學(xué)生形成習(xí)慣后將極大地提高學(xué)習(xí)效率，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。 （ 2）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源不僅 “省時(shí)間 ”而且 “效益高 ”。 大豐市新豐初級(jí) 中學(xué)錯(cuò)題分析教學(xué)學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷 對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析課 的興趣及參與程度 強(qiáng)（ ） 一般（ ） 弱（ ） 對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析 課的難度評(píng)價(jià) 難（ ） 一般（ ） 容易（ ） 與同學(xué)的分工合作、 團(tuán)結(jié)協(xié)作 很好（ ） 較好（ ） 一般（ ） 與同學(xué)主動(dòng)交流（傾聽(tīng)、 發(fā)表意見(jiàn)）智力共享 很好（ ） 較好（ ） 一般（ ） 對(duì)本課知識(shí)技能掌握情況 真正理解并掌握（ ） 初步理解（ ） 似懂非懂（ ） 自我表達(dá)意見(jiàn)的條理性， 解決