【正文】 行四邊形的底又相當(dāng)于圓柱的底面周長,展開后的平行四邊形的高相當(dāng)于圓柱的高,所以推出圓柱的側(cè)面積=底面周長高。師:如果我們用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,用C表示圓柱的底面周長,h表示圓柱的高,那么圓柱的側(cè)面積計算公式應(yīng)該是什么?(學(xué)生回答,教師板書)預(yù)設(shè) 生:S側(cè)=Ch。[設(shè)計意圖]　通過學(xué)生自己動手操作,明白圓柱側(cè)面積與剪開后的圖形的關(guān)系的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出側(cè)面積計算公式以及算理,這樣可以加深學(xué)生的理解程度,同時也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。四、計算圓柱的表面積。師:要做一個圓柱形紙盒,如果接口處不計,至少需要用多大面積的紙板?(PPT課件出示圖片)師:現(xiàn)在同學(xué)們能計算這個圓柱的表面積了嗎?你打算怎么做?(學(xué)生獨(dú)立思考,并計算,教師巡視指導(dǎo),請學(xué)生匯報)預(yù)設(shè) 生1:我們先計算出圓柱體的側(cè)面積,再計算出兩個底面積,最后把它們相加,就是圓柱體的表面積。生 2:我們并不知道圓柱的側(cè)面積和兩個底面積,需要通過已知計算出圓柱體的側(cè)面積和底面積。根據(jù)公式得:S側(cè)=Ch=21030=1884(cm2)S=πr2=102=314(cm2)師:你們能夠完成下面的圖表嗎?(PPT課件出示圖片)(學(xué)生匯報,教師板書)側(cè)面積:21030=1884(cm2)底面積:102=314(cm2)表面積:1884+3142=2512(cm2)。師:你能總結(jié)圓柱的表面積的計算方法嗎?預(yù)設(shè) 生:圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2。師:你們能運(yùn)用學(xué)到的知識計算下列圓柱的表面積嗎?下面三個圓柱有什么不同?預(yù)設(shè) 生1:第一個圓柱體的表面積是:422+246=(cm2)。生 2:第二個圓柱體的表面積是:(6247。2)22+610=(dm2)。生 3:第三個圓柱體的表面積是:(247。247。2)22+8=(cm2)。師:這三個圓柱有什么不同嗎?預(yù)設(shè) 生:三個圓柱分別給出了底面半徑和高,底面直徑和高,底面周長和高。師:同學(xué)們說得非常好!在計算圓柱的表面積時,我們要先審好題,根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā設(shè)計意圖]　在推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積的計算方法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生計算圓柱的表面積,從而總結(jié)出圓柱的表面積計算公式及算理。(1)把圓柱的側(cè)面沿高剪開,展開得到一個(　　　　),這個圖形的長等于這個圓柱的(　　　　),寬等于這個圓柱的(　　)。(2)一個圓柱的底面半徑是5厘米,高是3厘米,它的側(cè)面積是(　　　　)。(3)圓柱的(　　　　)面積加上(　　)面積,就是圓柱的表面積。(1)當(dāng)圓柱的高和底面直徑相等時,圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。 (　　)(2)一個圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的3倍。 (　　)(3)把一個底面半徑是4厘米的圓柱形木材鋸成兩小段一樣的圓柱形木料,。 (　　)【參考答案】　1.(1)長方形或正方形　底面周長　高　(2)　(3)兩個底面　側(cè)面　2.(1)?　(2)√　(3)?這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么知識?有什么收獲?預(yù)設(shè) 生:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程,以及圓柱表面積的計算公式,并運(yùn)用所學(xué)的計算公式解決實際問題。[設(shè)計意圖]　師生共同進(jìn)行總結(jié),談收獲,不僅給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會,也較好地鞏固新知識。作業(yè)1教材第6頁“練一練”第2題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)想一想,填一填。(1)圓柱的表面積就是圓柱的(　　)面積與(　　　　)面積的和。(2)計算制作圓柱形飲料罐要用多少鐵皮是計算圓柱的(　　　　　)。計算罐體商標(biāo)貼紙的面積是計算圓柱的(　　　　　)。2.(難點(diǎn)題)選一選。(1)如果一個圓柱的(　　　)和高相等,那么沿著圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面剪開,展開可以得到一個正方形。　　 (2)若圓柱的高不變,底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍,則它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的(　　)。 3.(基礎(chǔ)題)求下列圓柱的側(cè)面積。(1) cm, cm。(2)底面半徑是2 cm, cm。【提升培優(yōu)】4.(重點(diǎn)題),高是10米,求這個圓柱形物體的底面半徑。【思維創(chuàng)新】5.(創(chuàng)新題)(不計接頭),并為它制作底和蓋,使它們正好蓋住圓筒,做好的這個圓柱形圓筒的表面積是多少平方厘米?【參考答案】作業(yè)1:46+(4247。2)22=(cm2)　(32)10+322=(dm2)作業(yè)2:1.(1)側(cè)　兩個底面　(2)表面積　側(cè)面積　2.(1)B　(2)A　3.(1)=(cm2)　(2)22=(cm2)　247。(210)=1(米)　+(247。247。2)22=(平方厘米)圓柱的表面積的計算方法圓柱的表面積=兩個底面的面積+側(cè)面積側(cè)面積=圓柱的高底面周長S側(cè)=Ch在教學(xué)中大膽采用嘗試教學(xué)法,利用學(xué)生已有經(jīng)驗進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)。在教學(xué)方法之前給學(xué)生探索創(chuàng)造條件,探討后,學(xué)生進(jìn)行匯報。對于正確的方法給予肯定,而錯誤的方法給予糾正,并且為找尋正確的思路起到了穿針引線的作用。教學(xué)過程中,利用課件的演示出示計算過程,提高了學(xué)生的注意力,同時也分散了難點(diǎn),讓學(xué)生在充滿情趣的氛圍中學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的動腦和知識遷移的能力。課后練習(xí),學(xué)生計算時由于數(shù)字不好算,會有為難思想,計算失誤較多,還有的學(xué)生列式時容易丟三落四等。在學(xué)生探究得到結(jié)果后,更要重視知識的靈活運(yùn)用,要注意不能讓學(xué)生重過程輕結(jié)果,更要重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。解決問題時,比較復(fù)雜的問題不要列綜合算式,以免把本來會做的題弄錯,提高正確率。　一瓶圓柱形魚罐頭的底面直徑是8 cm,高是12 cm,在其整個側(cè)面圍了一張商標(biāo),這個商標(biāo)的面積至少是多少?[名師點(diǎn)撥]　求商標(biāo)的面積就是求圓柱的側(cè)面積,可根據(jù)S=πdh來計算。[解答]　812=(cm2)答: cm2?！局R拓展】　,求側(cè)面積,利用公式:S側(cè)=Ch。,求側(cè)面積,利用公式:S側(cè)=πdh。,求側(cè)面積,利用公式:S側(cè)=2πrh。圓柱的截面把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分,每一個部分叫半圓柱。圓柱的軸截面是長方形(或正方形),橫截面是與底面相同的圓。水桶為什么要做成圓柱形的星期天,有幾位同學(xué)在小明家玩,小明要澆花,拿了一個水桶去提水,大家紛紛幫小明打水,不知誰說了一句,“為什么水桶要做成圓柱形的?”一石激起千層浪,大家七嘴八舌地說開了,各說各的理,誰也不讓誰。小紅說:“水桶做成圓柱形的提起來方便?！毙×琳f:“水桶做成圓柱形,蓋封住,把它放倒可以滾動,裝卸方便。”小明的爺爺見到這個情況,馬上說:“我給大家出幾個題目,大家解決這幾個問題后一定會明白的?！毙∶鳡敔?shù)念}目是:(1)做一個長和寬都是3分米,(有蓋)需要多少鐵皮?容積是多少?(2)做一個直徑是4分米,高4分米的圓柱形盒子(有蓋),需要多少鐵皮?容積是多少?說干就干,大家都拿出紙和筆,通過計算,發(fā)現(xiàn)長方體和圓柱體的表面積相等時,體積是圓柱的體積大。通過計算得知:用同樣大面積的鐵皮做成容器,圓柱形的容積最大,由此大家都明白了水桶、油桶做成圓柱體原來是這個原因。小明的爺爺笑著說:“水桶做成圓柱體,好處多著呢!”第課時　圓柱表面積計算的應(yīng)用能根據(jù)具體情景,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。【重點(diǎn)】　能解決具體情景中的圓柱表面積問題?！倦y點(diǎn)】　靈活運(yùn)用圓柱表面積公式解決具體問題?！窘處煖?zhǔn)備】　生活中一些常見的圓柱體PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】　圓柱形紙盒、剪刀。說一說圓柱體表面積和側(cè)面積的計算公式?！緟⒖即鸢浮俊A柱體表面積=側(cè)面積+2底面積。側(cè)面積=底面周長高。底面積=πr2。方法一創(chuàng)設(shè)情景,引起興趣。教師出示PPT課件中的圓柱體茶葉桶并提問。師:誰能說說圓柱是由哪幾部分組成的?預(yù)設(shè) 生:圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面組成的。師:如果茶葉桶沒有蓋,你們能求出它的表面積嗎?師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱表面積計算的應(yīng)用。(板書課題:圓柱表面積計算的應(yīng)用)[設(shè)計意圖]　利用PPT課件,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時利用茶葉桶的圓柱體模型引入新課,為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。方法二溫習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。(教師用PPT課件出示圖片)師:通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們一定還記得圓柱體表面積計算公式的推導(dǎo)過程吧?想一想,圓柱的表面積是怎樣推導(dǎo)的?預(yù)設(shè) 生1:圓柱的側(cè)面展開圖的長等于圓柱底面周長。生 2:寬等于圓柱的高。生 3:圓柱的側(cè)面積=底面周長高。生 4:圓柱的兩個底面面積是πr22。師:像剛才這樣的圓柱體我們都能求出圓柱的表面積,那么,生活中的裝有液體的圓柱表面積你們會求嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)圓柱表面積的實際應(yīng)用。(板書課題:圓柱表面積計算的應(yīng)用)[設(shè)計意圖]　通過溫習(xí)剛學(xué)過的圓柱的表面積計算公式導(dǎo)入新課,使學(xué)生在利用公式進(jìn)行實際應(yīng)用解決問題時能夠運(yùn)用自如。方法三激發(fā)情趣,情景導(dǎo)入。教師可以直接手拎著圓柱體水桶走入課堂(如圖),開門見山提出問題,給學(xué)生來一個“措手不及”。師:指著水桶問“你們知道這個水桶制作時用了多少鐵皮嗎?”。(搖頭,表示不知道)師:我們已經(jīng)掌握了圓柱的表面積計算公式,能求出一個圓柱體的表面積。那么,像這樣的圓柱體,怎樣求出它的表面積呢?師:這節(jié)課我們就應(yīng)用所學(xué)習(xí)過的圓柱體的表面積計算公式來解決實際問題。(板書課題:圓柱表面積計算的應(yīng)用)[設(shè)計意圖]　利用前面學(xué)過的圓柱的表面積計算公式引入,既回顧了前面學(xué)習(xí)過的知識,又很好地為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。一、求無蓋圓柱形鐵皮水桶的表面積。師:我們怎樣才能求出一個圓柱形水桶的表面積呢?請同學(xué)們看大屏幕(教師PPT課件出示圖片)如圖,做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4 dm,高為5 dm,至少需要多大面積的鐵皮?師:要想求出這個圓柱形鐵皮水桶至少需要多大面積的鐵皮,要算哪幾個面的面積呢?預(yù)設(shè) 生:要算出圓柱一個底面和側(cè)面的面積。師:請同學(xué)們小組內(nèi)完成解題過程,匯報結(jié)果。(學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)完成,教師巡視)預(yù)設(shè) 生1:我是先求出這個圓柱的底面積,再求出這個圓柱的側(cè)面積,算出這個圓柱形鐵皮水桶的表面積是:(4247。2)2+45=+=(dm2).生 2:我是根據(jù)圓柱的表面積計算公式:圓柱的表面積=底面積2+側(cè)面積,因為這個圓柱形鐵皮水桶沒有上蓋,所以用一個底面面積+側(cè)面積就可以了。(4247。2)2+45=+=(dm2)。教師板書:(4247。2)2+45=+=(dm2)。師:根據(jù)上面的計算過程也就可以得出:圓柱形鐵皮水桶的表面積等于什么?預(yù)設(shè) 生:圓柱形鐵皮水桶的表面積=一個底面面積+側(cè)面積。教師板書:圓柱形鐵皮水桶的表面積=一個底面面積+側(cè)面積。[設(shè)計意圖]　利用學(xué)過的圓柱的表面積公式,引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱形鐵皮水桶的表面積與圓柱形的表面積的區(qū)別是少了一個圓形底面的面積,從而引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題時,要靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。二、利用公式解決實際問題。師:我們運(yùn)用圓柱的表面積計算公式能計算出沒有蓋的鐵皮水桶的表面積,那么我們還能解決哪些問題呢?(教師用PPT課件出示教材圖片)如圖,把一個圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開, cm,寬10 cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?。師:這個薯片盒的側(cè)面積怎樣求?預(yù)設(shè) 生:底面周長高。師:薯片盒的表面積怎樣求?預(yù)設(shè) 生:圓柱的底面積2+側(cè)面積。師:那么,你們能畫出這個圖形的側(cè)面和底面嗎?請同學(xué)們動手畫一畫。(學(xué)生畫完后,教師指名學(xué)生到前邊展示自己畫的圖形)師:看來同學(xué)們都能根據(jù)題中的條件畫出這個薯片盒的側(cè)面和底面。(教師邊說邊用PPT課件出示圖片)。(1)求薯片盒的側(cè)面積。師:題中的長和寬指的是什么?預(yù)設(shè) 生:題中所給的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,寬相當(dāng)于圓柱的高。師:底面周長和高都有了,你們能求出這個薯片盒的側(cè)面積嗎?預(yù)設(shè) 生:能。師:該怎么求呢?預(yù)設(shè) 生:用長寬就能求出側(cè)面積。師:請同學(xué)們獨(dú)立計算出這個薯片盒的側(cè)面積。預(yù)設(shè) 生:這個薯片盒的側(cè)面積是:10=(cm2)。教師板書:薯片盒的側(cè)面積是:10=(cm2)。(2)求薯片盒的表面積。師:薯片盒的表面積該怎么求呢?(學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視)小組商議后匯報。預(yù)設(shè) 生:因為圓的周長=πd,所以用圓的周長除以π,再除以2就能求出半徑r,247。247。2=3(cm)。師:半徑有了,我們自然就能求出圓柱的底面積了,下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計算出薯片盒的表面積。(學(xué)生做題,教師巡視,然后學(xué)生匯報結(jié)果)預(yù)設(shè) 生:薯片盒的表面積是:322+10=(cm2)。教師板書:薯片盒的表面積是:322+10=(cm2)。[設(shè)計意圖]　主要引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題中明確,要想求出所求的問題,必須要知道哪些已知條件,并且要知道各個條件之間的關(guān)系。師:下面我們就來應(yīng)用所學(xué)的圓柱表面積計算公式解決實際問題。一、填空題,切成兩個同樣大小的圓柱,表面積增加了(　　　　)平方厘米。,高是25厘米,它的側(cè)面積是(　　　　)平方厘米。,底面半徑是2厘米,高是6厘米,它的側(cè)面積是(　　　　)平方厘米.二、選擇題,需要的鐵皮的面積是(　　)。+一個底面積+兩個底面積C.(側(cè)面積+底面積)2,高為h,求這個圓柱表面積的式子是(　　)。 +rh+2πrh +2πrh三、應(yīng)用題,直徑10米,深2米。這個蓄水池的占地面積是多少?在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面積是多少?,直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪,需要鐵皮多少平方米?　　【參考答案】　一、　　　二、　　三、247。2=5(米),52=(平方米),102+52=(平方米)?！?,210=(平方米)。[設(shè)計意圖]　通過不同程度、有梯度的練習(xí),使學(xué)生能更靈活地應(yīng)用和掌握圓