【正文】 什么?預(yù)設(shè) 生:頂點到圓心之間的距離。生 2:我覺得那里不是高,圓錐的高不太好指出來。師:我們知道了圓柱的高是兩個底面圓心的連線,圓柱有無數(shù)條高,那么圓錐的高又是哪到哪的連線呢?又有幾條呢?下面請同學(xué)們拿出我們的實物(圓錐)觀察、分析,小組間可以討論、交流。通過回想圓柱體形成的過程,不僅起到了溫故知新的作用,更使學(xué)生再次感受“面動成體”,很容易地完成了圓柱體高的教學(xué)任務(wù),利用多媒體更生動、更直接地揭示了這一點。師:你們心里是怎么想的?為什么圓柱體的高有無數(shù)條?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體兩個底面之間有無數(shù)條和兩底面圓心連線相等的垂直線段,都是圓柱體的高。生 3:連接圓柱體兩個底面圓心的線段叫作圓柱體的高。生 3:老師我還發(fā)現(xiàn),線段BC垂直于圓柱體的上、下兩個底面。師:那么BC邊又叫作圓柱體的什么呢?③明確圓柱體的高。師:請同學(xué)們觀看大屏幕,通過老師利用PPT課件進(jìn)行演示后,你們就清楚了。師:一個長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,形成一個圓柱,這個長方形的其他三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成這個圓柱的哪個面?你們知道嗎?①學(xué)生猜想。請同學(xué)們觀看大屏幕,老師做好了一個圓柱的直觀圖(PPT課件出示)。(1)認(rèn)識圓柱體的底面。師:同學(xué)們,在上節(jié)課我們認(rèn)識了兩個新的立體圖形——圓柱和圓錐,掌握了它們的特征,那同學(xué)們還記得圓柱和圓錐是由哪幾部分組成的嗎?老師取出圓柱和圓錐模型擺在展臺上,指名到展臺前指著實物體說出它們的組成。生 2:圓錐體是由兩部分組成,有一個圓形的底面和一個側(cè)面。生 2:小脆筒和沙堆近似于圓錐體。方法二創(chuàng)設(shè)情景,引入新知。師:它們是誰?預(yù)設(shè) 生:長方體和正方體?！?cm,正方體的高也是5 cm?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件,圓柱和圓錐模型。(邊是指直角三角形的兩個旋轉(zhuǎn)邊)第課時　圓柱和圓錐的各部分名稱,知道圓柱和圓錐的高、底面和側(cè)面。旋轉(zhuǎn)軸叫作圓錐的軸?！局R拓展】　圓柱體有直圓柱體和斜圓柱體兩種?！∫环N圓柱形的保溫杯,底面直徑是6厘米,高是15厘米,將8個這樣的保溫杯裝在一個長方體盒子中(為了防止擠壓,盒子中的保溫杯只能擺一層),則這個長方體盒子的容積最小是多少立方厘米?[名師點撥]　要保證盒子的容積最小,盒子的長、寬、高都要盡可能小,即保溫杯的高就是盒子的高。顯然學(xué)生的這種認(rèn)識是存在一些問題的。課堂上注意把握好教學(xué)要求,球只要求學(xué)生認(rèn)識,不要求掌握特征。教學(xué)圓柱和圓錐的特征時,準(zhǔn)備了必要的操作材料,引導(dǎo)全體學(xué)生通過“看、滾、剪、切”的方法,理解它們的特征。然后又呈現(xiàn)了三幅情景圖,讓學(xué)生結(jié)合這些生活現(xiàn)象體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系,第一幅圖是“很多小的風(fēng)箏在天空中連成一條線”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受“點的運動形成線”。截面是三角形圓柱和圓錐的相同點:底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。側(cè)面剪開是長方形或者是平行四邊形。 (　　)【思維創(chuàng)新】5.(探究題)連一連,下面各圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的是哪個圖形?【參考答案】作業(yè)1:?！　　　　?2)把3個底面周長相等的圓柱形鋼材焊接成一個大圓柱形鋼材之后,減少了(　　)個底面。(2)圓錐有(　　)個底面,是(　　)形的,圓錐的側(cè)面是一個(　　)面。作業(yè)1“練一練”第6題。圓柱體的截面可能是長方形、圓形、橢圓形。圓錐有一個底面,一個側(cè)面?！熬氁痪殹钡?題。但是沒有更深的研究,所以,我通過“看、滾、剪、切”來了解它們的特征,有助于學(xué)生更好地理解和掌握圓柱和圓錐的特征。豎著切開圓錐體:預(yù)設(shè) 生1:通過觀察,圓柱體的截面可能是長方形、圓形、橢圓形。師:同學(xué)們還想怎樣切開圓柱體呢?預(yù)設(shè) 生1:豎著切開圓柱體。師:(教師能進(jìn)行實物演示最好,也可以進(jìn)行PPT課件播放)同學(xué)們,下面我們用刀把圓柱和圓錐體切開,看一看它們的截面又有什么發(fā)現(xiàn)。圓錐體剪開后,底面是個圓形,側(cè)面是個扇形。③剪開圓錐。師:同學(xué)們,我們通過觀察和滾動圓柱和圓錐體,已經(jīng)了解了一些圓柱和圓錐的特征,下面我們把圓柱和圓錐剪開,觀察它們的展開圖,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。(課堂一片大笑)師:那你知道為什么你的圓錐體會掉在地上嗎?預(yù)設(shè) 生:可能是我用力過猛的緣故吧!師:這是圓錐體掉在地上的一個原因,還有更主要的原因,同學(xué)們,你們知道嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我知道,因為圓錐體滾動的軌跡不是直的,是曲線的,再加上用力過猛,所以圓錐體才會掉在地上。師:誰來說一說你有什么新的發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè) 生1:老師,我發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動的軌跡是直的,圓錐體滾動的軌跡是曲線的。(邊演示邊板書)教師板書:圓柱:上、下兩個底面,一個側(cè)面。圓錐體有2個面,有一個圓形的底面,還有一個光滑的曲面,從側(cè)面平視,圓錐體近似于三角形。生 2:老師,我同意上面同學(xué)的說法。(1)“看”。師:(PPT課件展示長方體、正方體、圓柱、圓錐、球體)在這些立體圖形中,長方體、正方體我們已經(jīng)研究過它們的特征,還學(xué)過表面積和體積。(學(xué)生驗證,教師巡視指導(dǎo))預(yù)設(shè) 生:我們的猜想是對的。生 2:半圓形旋轉(zhuǎn)得到了球。[設(shè)計意圖]　利用多媒體把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)的知識,使學(xué)生在動態(tài)中充分感悟點運動形成線,線運動形成面,面運動形成體,很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。能用自己的話總結(jié)一下“點、線、面、體”之間的聯(lián)系嗎?教師板書:點——線——面——體。(圓錐體)師:通過剛才小組間和老師的演示,你們發(fā)現(xiàn)三角形小旗旋轉(zhuǎn)后形成了什么形狀?預(yù)設(shè) 生:轉(zhuǎn)動的“三角形小旗”形成了圓錐體。預(yù)設(shè) 生1:可能是個錐體。師:各組的意見相同嗎?預(yù)設(shè) 生1:我們小組觀察的結(jié)果也是旋轉(zhuǎn)的小旗形成了圓柱。師:同學(xué)們,我們把事先準(zhǔn)備好的長方形小旗拿出來,分小組進(jìn)行操作、觀察。[設(shè)計意圖]　通過自行車車輪的轉(zhuǎn)動,讓學(xué)生初步感受點、線、面的聯(lián)系。如果學(xué)生沒有條件,教師可利用教室中可利用的物品進(jìn)行演示。教師板書:點動成線、線動成面。師:同學(xué)們,在我們的生活中“點、線、面”的運動現(xiàn)象非常常見,老師這里還有一組圖片,觀察一下,你們會有什么發(fā)現(xiàn)?。師:同學(xué)們,針對“生4”的問題,你們有什么想法?幫幫他,誰愿意解答他的疑問呢?預(yù)設(shè) 生:因為轉(zhuǎn)動車輪的速度特別快,再加上我們的視覺問題,看上去就好像車條消失了。生 4:老師,我轉(zhuǎn)動過自行車的后輪,特別快,看上去后輪的車條好像消失了,沒有了,這是為什么呢?……(針對“生4”的問題先不做回答),再次感受。師:同學(xué)們想一想,系在后輪車條上的紅繩伴隨車輪轉(zhuǎn)動起來會怎樣?后輪的車條伴隨車輪轉(zhuǎn)動起來又會怎樣?、討論回答問題。(出示PPT課件)將自行車后輪架支起,在后輪車條上系上紅繩。師:說得真好!在同一個平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)可以得到美麗的圖案,那么一個圖形在空間中旋轉(zhuǎn)又會得到什么呢?可能存在哪些奧秘呢?今天老師就帶領(lǐng)大家走入數(shù)學(xué)的神秘殿堂,去探索“面的旋轉(zhuǎn)”的奧秘。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))[設(shè)計意圖]　通過具體的操作既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又喚起學(xué)生原有的認(rèn)知,與新知有機聯(lián)系,與此同時又為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容和發(fā)展學(xué)生空間觀念服務(wù)。預(yù)設(shè) 生1:石英鐘上的指針,旋轉(zhuǎn)的軌跡就是一個圓形,因為旋轉(zhuǎn)得慢,看上去不是很明顯。師:同學(xué)們你們看到了什么?預(yù)設(shè) 生1:老師我看到您手中的繩系小球在以繩長為半徑旋轉(zhuǎn)。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))[設(shè)計意圖]　通過談話,使學(xué)生通過對長方體、正方體相關(guān)知識的回顧,知道長方體和正方體都是由“面”圍成的,初步感知面與體之間的關(guān)系。生 2:還有長方體,長方體是由6個長方形(其中可能有2個正方形)圍成的。師:同學(xué)們,回憶一下我們原來學(xué)過的平面圖形有哪些?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)過的平面圖形有三角形、平行四邊形、梯形?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】　顏料、板刷、長方形、三角形、半圓形、直角梯形若干。【重點】　聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。【難點】　通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。、圓錐的活動,體會面和體之間的關(guān)系,在參與數(shù)學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗,豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,提高空間想象力,發(fā)展空間觀念。第二,從“整體辨認(rèn)到局部刻畫特征”,鼓勵學(xué)生在以前研究長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上,研究圓柱和圓錐的特征。通過這些實際問題的解決,鞏固和拓展對教學(xué)知識的理解,體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度。教材重視“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的滲透,引導(dǎo)學(xué)生運用“類比”思想探索圓柱和圓錐體積的計算方法。再組織學(xué)生將完全一樣的紙對折剪開,把變化形狀后的紙再卷成圓柱,研究圓柱體積的變化,逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,如“當(dāng)側(cè)面積一定時,越是細(xì)長的圓柱體積越小,越是粗矮的圓柱體積越大”“圓柱側(cè)面積不變時,底面半徑越小,體積越小”等。在本單元中,教材重視學(xué)生實踐操作活動的安排,在每個主題活動中都安排了實踐操作活動,促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。用“轉(zhuǎn)門”引導(dǎo)學(xué)生感受“面的運動形成體”。教材注重學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和實踐操作經(jīng)驗,安排了觀察與操作的內(nèi)容,通過操作與想象體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生整體把握知識,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知上的升華,并在活動中積累活動經(jīng)驗。圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。能運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,運用圓柱和圓錐的體積計算方法,解決與圓柱(或圓錐)體積(容積)相關(guān)的實際問題。,認(rèn)識圓柱展開圖,探索并掌握圓柱表面積的計算方法,并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。圓柱和圓錐是人們在生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的幾何形體,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實際問題打下基礎(chǔ)。第1單元　圓柱與圓錐本單元教學(xué)內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域,本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容,主要包括圓柱與圓錐兩個立體圖形的相關(guān)知識?！秷A柱與圓錐》不僅是學(xué)生掌握圓柱與圓錐相關(guān)知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生積累探究圖形的活動經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容,還是滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體,“類比”主要體現(xiàn)在認(rèn)識立體圖形與認(rèn)識平面圖形有關(guān)知識與方法的類比,也體現(xiàn)在長方體的體積計算方法與圓柱體積的計算方法的類比。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱和圓錐的活動,體會面與體之間的關(guān)系,在參與數(shù)學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗,豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,發(fā)展空間觀念。通過動手實踐、自主探究、合作交流等活動,體會“化曲為直”的思想?！倦y點】　圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。、圓錐的活動,溝通二維圖形與三維圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。用“雨刷運動時的情況”引導(dǎo)學(xué)生感受“線的運動形成面”。積累活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo),而實踐操作是學(xué)生探索圖形知識、積累活動經(jīng)驗的重要方法,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。再如本單元的最后專門安排了一個用長方形紙卷圓柱的實踐活動,教材中,先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙,一張橫著卷成一個圓柱,一張豎著卷成一個圓柱,研究兩個圓柱體積的大小?！邦惐取笔且环N重要的數(shù)學(xué)思想方法,也是合情推理時常用的數(shù)學(xué)思想方法。另外,教材還注意把未知的問題“轉(zhuǎn)化”為已知問題等思想方法的滲透。在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐的體積”后,讓學(xué)生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的體積等。這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí),同時讓學(xué)生體會面與體的關(guān)系,也是發(fā)展空間觀念的重要途徑,這就是教材將本課的題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。、觀察的活動,認(rèn)識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。掌握圓柱和圓錐體的各部分名稱。,認(rèn)識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件?！緟⒖即鸢浮俊≌叫巍∪切巍∷倪呅巍“雸A形　正方體　長方體方法一復(fù)習(xí)舊知,引入新課。正方體是由6個正方形圍成的。這節(jié)課我們先來探究一下面經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后會怎么樣。教師可以手拿一根繩系小球掄起來,讓其旋轉(zhuǎn)走入教室,讓學(xué)生觀察,然后提問?！瓗?在我們的生活中,你們見過這樣的類似的例子嗎?你們舉例說說看?！瓗?今天我們利用旋轉(zhuǎn)探究新的知識,下面我們一起走進(jìn)新學(xué)期開學(xué)的第一節(jié)課《面的旋轉(zhuǎn)》。師:同學(xué)們,大屏幕展示的美麗的圖案是怎樣得到的呢?預(yù)設(shè) 生:老師,我知道,這些美麗的圖案都是由某一個基本圖形以某一點為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。師:通過剛才導(dǎo)入的談話中,老師知道了,同學(xué)們對生活中的點、線、面的變化有一定的感受和體會,現(xiàn)在老師這兒有一幅圖片,同學(xué)們來看一看。生 3:老師,我認(rèn)為后輪的車條轉(zhuǎn)動起來會形成一個面,而且是一個圓面。車條轉(zhuǎn)動起來形成了“圓面”。二、再次體會“點、線、面”的聯(lián)系。雨刷器掃過后形成一個半圓形。學(xué)生在教師指導(dǎo)下,用板刷沾上顏料橫向刷動,感受線動成面。(PPT課件出示旋轉(zhuǎn)門演示)教師板書:面動成體。教師要制作好或讓學(xué)生自己準(zhǔn)備好長方形小旗、三角形小旗等操作材料(用小棒和硬紙板制作),教師引導(dǎo)活動,活動可以分組進(jìn)行。(學(xué)生因旋轉(zhuǎn)得慢,體現(xiàn)得不明顯,教師可以讓操作好的學(xué)生到前面進(jìn)行演示,也可以用課件進(jìn)行演示)師:通過操作活動,同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生:老師,通過操作活動,快速旋轉(zhuǎn)的長方形小旗形成了圓柱體。師:同學(xué)們,我們再拿出課前準(zhǔn)備的“三角形小旗”,想一想,“三角形小旗”旋轉(zhuǎn)起來會形成什么形狀?學(xué)生猜想。師:按照剛才的小組分配,小組間操作“三角形小旗”活動,看一看你們的猜想對嗎?學(xué)生操作后教師利用課件進(jìn)行演示。“點”是構(gòu)成“線”的基本要素,“線”是構(gòu)成“面”的基本要素,“面”是構(gòu)成“體”的基本要素,這里“點”是最基本的要素。師:你們想到了嗎?每個平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)是下面的哪個立體圖形?預(yù)設(shè) 生1:老師,我知道長方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱。師:我們的猜測正確嗎?下面我們進(jìn)行一下驗證,拿出我們的學(xué)具進(jìn)行操作驗證。四、圓柱和圓錐的特點。圓錐體有一個圓形的底面,一個曲面,手摸上去也很光滑。有補充說明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我們小組認(rèn)為圓柱體有3個面,有上、下兩個面,