【正文】 后匯報(bào)交流的結(jié)果)預(yù)設(shè) 生1:可能我們測(cè)量時(shí)測(cè)量工具并沒(méi)有與底面垂直,可能是傾斜的,所以測(cè)量的數(shù)據(jù)就不夠準(zhǔn)確。師:同學(xué)們,通過(guò)我們的學(xué)習(xí),知道了圓柱有無(wú)數(shù)條高,圓錐有一條高。師:(老師針對(duì)生3的回答提問(wèn))高是什么?預(yù)設(shè) 生:頂點(diǎn)到圓心之間的距離。師:我們知道了圓柱的高是兩個(gè)底面圓心的連線,圓柱有無(wú)數(shù)條高,那么圓錐的高又是哪到哪的連線呢?又有幾條呢?下面請(qǐng)同學(xué)們拿出我們的實(shí)物(圓錐)觀察、分析,小組間可以討論、交流。師:你們心里是怎么想的?為什么圓柱體的高有無(wú)數(shù)條?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體兩個(gè)底面之間有無(wú)數(shù)條和兩底面圓心連線相等的垂直線段,都是圓柱體的高。生 3:老師我還發(fā)現(xiàn),線段BC垂直于圓柱體的上、下兩個(gè)底面。師:請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,通過(guò)老師利用PPT課件進(jìn)行演示后,你們就清楚了。請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,老師做好了一個(gè)圓柱的直觀圖(PPT課件出示)。師:同學(xué)們,在上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)新的立體圖形——圓柱和圓錐,掌握了它們的特征,那同學(xué)們還記得圓柱和圓錐是由哪幾部分組成的嗎?老師取出圓柱和圓錐模型擺在展臺(tái)上,指名到展臺(tái)前指著實(shí)物體說(shuō)出它們的組成。生 2:小脆筒和沙堆近似于圓錐體。師:它們是誰(shuí)?預(yù)設(shè) 生:長(zhǎng)方體和正方體。【教師準(zhǔn)備】　PPT課件,圓柱和圓錐模型。旋轉(zhuǎn)軸叫作圓錐的軸?！∫环N圓柱形的保溫杯,底面直徑是6厘米,高是15厘米,將8個(gè)這樣的保溫杯裝在一個(gè)長(zhǎng)方體盒子中(為了防止擠壓,盒子中的保溫杯只能擺一層),則這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的容積最小是多少立方厘米?[名師點(diǎn)撥]　要保證盒子的容積最小,盒子的長(zhǎng)、寬、高都要盡可能小,即保溫杯的高就是盒子的高。課堂上注意把握好教學(xué)要求,球只要求學(xué)生認(rèn)識(shí),不要求掌握特征。然后又呈現(xiàn)了三幅情景圖,讓學(xué)生結(jié)合這些生活現(xiàn)象體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,第一幅圖是“很多小的風(fēng)箏在天空中連成一條線”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”。側(cè)面剪開(kāi)是長(zhǎng)方形或者是平行四邊形。　　　　　(2)把3個(gè)底面周長(zhǎng)相等的圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大圓柱形鋼材之后,減少了(　　)個(gè)底面。作業(yè)1“練一練”第6題。圓錐有一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。“練一練”第2題。師:同學(xué)們還想怎樣切開(kāi)圓柱體呢?預(yù)設(shè) 生1:豎著切開(kāi)圓柱體。圓錐體剪開(kāi)后,底面是個(gè)圓形,側(cè)面是個(gè)扇形。師:同學(xué)們,我們通過(guò)觀察和滾動(dòng)圓柱和圓錐體,已經(jīng)了解了一些圓柱和圓錐的特征,下面我們把圓柱和圓錐剪開(kāi),觀察它們的展開(kāi)圖,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你有什么新的發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè) 生1:老師,我發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動(dòng)的軌跡是直的,圓錐體滾動(dòng)的軌跡是曲線的。圓錐體有2個(gè)面,有一個(gè)圓形的底面,還有一個(gè)光滑的曲面,從側(cè)面平視,圓錐體近似于三角形。(1)“看”。(學(xué)生驗(yàn)證,教師巡視指導(dǎo))預(yù)設(shè) 生:我們的猜想是對(duì)的。[設(shè)計(jì)意圖]　利用多媒體把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的知識(shí),使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中充分感悟點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線,線運(yùn)動(dòng)形成面,面運(yùn)動(dòng)形成體,很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。(圓錐體)師:通過(guò)剛才小組間和老師的演示,你們發(fā)現(xiàn)三角形小旗旋轉(zhuǎn)后形成了什么形狀?預(yù)設(shè) 生:轉(zhuǎn)動(dòng)的“三角形小旗”形成了圓錐體。師:各組的意見(jiàn)相同嗎?預(yù)設(shè) 生1:我們小組觀察的結(jié)果也是旋轉(zhuǎn)的小旗形成了圓柱。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)自行車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng),讓學(xué)生初步感受點(diǎn)、線、面的聯(lián)系。教師板書(shū):點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面。師:同學(xué)們,針對(duì)“生4”的問(wèn)題,你們有什么想法?幫幫他,誰(shuí)愿意解答他的疑問(wèn)呢?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)車(chē)輪的速度特別快,再加上我們的視覺(jué)問(wèn)題,看上去就好像車(chē)條消失了。師:同學(xué)們想一想,系在后輪車(chē)條上的紅繩伴隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)會(huì)怎樣?后輪的車(chē)條伴隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)又會(huì)怎樣?、討論回答問(wèn)題。師:說(shuō)得真好!在同一個(gè)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)可以得到美麗的圖案,那么一個(gè)圖形在空間中旋轉(zhuǎn)又會(huì)得到什么呢?可能存在哪些奧秘呢?今天老師就帶領(lǐng)大家走入數(shù)學(xué)的神秘殿堂,去探索“面的旋轉(zhuǎn)”的奧秘。預(yù)設(shè) 生1:石英鐘上的指針,旋轉(zhuǎn)的軌跡就是一個(gè)圓形,因?yàn)樾D(zhuǎn)得慢,看上去不是很明顯。(板書(shū)課題:面的旋轉(zhuǎn))[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)談話,使學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)的回顧,知道長(zhǎng)方體和正方體都是由“面”圍成的,初步感知面與體之間的關(guān)系。師:同學(xué)們,回憶一下我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形有三角形、平行四邊形、梯形?！局攸c(diǎn)】　聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。、圓錐的活動(dòng),體會(huì)面和體之間的關(guān)系,在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),提高空間想象力,發(fā)展空間觀念。通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題的解決,鞏固和拓展對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度。教材重視“類(lèi)比”等數(shù)學(xué)思想方法的滲透,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“類(lèi)比”思想探索圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。在本單元中,教材重視學(xué)生實(shí)踐操作活動(dòng)的安排,在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了實(shí)踐操作活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。教材注重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn),安排了觀察與操作的內(nèi)容,通過(guò)操作與想象體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生整體把握知識(shí),促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知上的升華,并在活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。能運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,運(yùn)用圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法,解決與圓柱(或圓錐)體積(容積)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。圓柱和圓錐是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常遇到的幾何形體,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)?！秷A柱與圓錐》不僅是學(xué)生掌握?qǐng)A柱與圓錐相關(guān)知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生積累探究圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容,還是滲透“類(lèi)比”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體,“類(lèi)比”主要體現(xiàn)在認(rèn)識(shí)立體圖形與認(rèn)識(shí)平面圖形有關(guān)知識(shí)與方法的類(lèi)比,也體現(xiàn)在長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法與圓柱體積的計(jì)算方法的類(lèi)比。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等活動(dòng),體會(huì)“化曲為直”的思想。、圓錐的活動(dòng),溝通二維圖形與三維圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo),而實(shí)踐操作是學(xué)生探索圖形知識(shí)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方法,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段?！邦?lèi)比”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,也是合情推理時(shí)常用的數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐的體積”后,讓學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的體積等。、觀察的活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征。【參考答案】　正方形　三角形　四邊形　半圓形　正方體　長(zhǎng)方體方法一復(fù)習(xí)舊知,引入新課。這節(jié)課我們先來(lái)探究一下面經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后會(huì)怎么樣。……師:在我們的生活中,你們見(jiàn)過(guò)這樣的類(lèi)似的例子嗎?你們舉例說(shuō)說(shuō)看。師:同學(xué)們,大屏幕展示的美麗的圖案是怎樣得到的呢?預(yù)設(shè) 生:老師,我知道,這些美麗的圖案都是由某一個(gè)基本圖形以某一點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。車(chē)條轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)形成了“圓面”。雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形。(PPT課件出示旋轉(zhuǎn)門(mén)演示)教師板書(shū):面動(dòng)成體。(學(xué)生因旋轉(zhuǎn)得慢,體現(xiàn)得不明顯,教師可以讓操作好的學(xué)生到前面進(jìn)行演示,也可以用課件進(jìn)行演示)師:通過(guò)操作活動(dòng),同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生:老師,通過(guò)操作活動(dòng),快速旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方形小旗形成了圓柱體。師:按照剛才的小組分配,小組間操作“三角形小旗”活動(dòng),看一看你們的猜想對(duì)嗎?學(xué)生操作后教師利用課件進(jìn)行演示?！包c(diǎn)”是構(gòu)成“線”的基本要素,“線”是構(gòu)成“面”的基本要素,“面”是構(gòu)成“體”的基本要素,這里“點(diǎn)”是最基本的要素。師:我們的猜測(cè)正確嗎?下面我們進(jìn)行一下驗(yàn)證,拿出我們的學(xué)具進(jìn)行操作驗(yàn)證。有補(bǔ)充說(shuō)明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我們小組認(rèn)為圓柱體有3個(gè)面,有上、下兩個(gè)面,而且都是圓形,大小也相同,還有一個(gè)曲面,從側(cè)面平視,圓柱體近似于長(zhǎng)方形。師:同學(xué)們,下面按照老師的要求,把圓柱和圓錐兩個(gè)立體圖形放倒在桌面上,滾動(dòng)一下,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生動(dòng)手操作。(3)“剪”。師:同學(xué)們說(shuō)的真好,圓柱體上、下面都是圓形,側(cè)面沿著垂直線剪開(kāi)就是長(zhǎng)方形,沿著斜線剪開(kāi)就是平行四邊形。教師板書(shū):圓柱體的橫截面是圓形。圓錐的截面是三角形。教師可以讓學(xué)生先“想一想、連一連”,再做一做,最后讓學(xué)生閉眼回想旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。生 3:通過(guò)觀察,圓柱有兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,另一方面對(duì)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。(1)下面物體的形狀是圓柱的是(　　)。軌跡是直線。首先設(shè)計(jì)了一個(gè)利用自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)體會(huì)“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”的活動(dòng),即在自行車(chē)后輪車(chē)條上系上紅繩,觀察紅繩隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,發(fā)現(xiàn)紅繩轉(zhuǎn)動(dòng)后形成了圓。另外,對(duì)于教材中通過(guò)旋轉(zhuǎn)形成的幾何體中出現(xiàn)的球和圓臺(tái),讓學(xué)生在“面旋轉(zhuǎn)成體”的過(guò)程中增加體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、操作和想象認(rèn)識(shí)這兩種幾何體。要注意問(wèn)題的提出要有側(cè)重,有針對(duì)性,要起到減緩難點(diǎn)的作用。立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度所圍成的幾何體叫作圓錐?！倦y點(diǎn)】　利用測(cè)量工具,測(cè)量圓柱和圓錐的高及掌握測(cè)量方法。師:同學(xué)們,在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中的幾何部落,有很多的成員,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了部分成員,它們今天也到我們課堂做客了,你們看……(老師拿出長(zhǎng)方體和正方體)。師:你可真棒,一下子說(shuō)出來(lái)了這么多物品,那你們知道它們各是什么形狀嗎?(指名學(xué)生分別說(shuō),也可以學(xué)生自由說(shuō))預(yù)設(shè) 生1:老師我知道,易拉罐和小圓木近似于圓柱體。一、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的各部分名稱。教師板書(shū):師:在平面內(nèi)表現(xiàn)一個(gè)立體圖形,畫(huà)出的直觀圖會(huì)與實(shí)物產(chǎn)生一些視覺(jué)差異。②驗(yàn)證猜想。生 2:老師我發(fā)現(xiàn),線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)與圓柱體上、下兩個(gè)底面的圓心重合。師:同學(xué)們,我們知道了圓柱體的高,那么圓柱體有多少條高呢?預(yù)設(shè) 生:有無(wú)數(shù)條高。(學(xué)生看書(shū),匯報(bào))師:請(qǐng)看大屏幕(學(xué)生匯報(bào)后,PPT課件出示圓錐的各部分名稱)教師板書(shū):側(cè)面、底面。生 3:我同意生2的看法,(舉起學(xué)具,手指頂點(diǎn)和底面圓心)我認(rèn)為這之間的距離才是高。二、圓柱和圓錐高的測(cè)量。生 3:。該怎樣測(cè)量呢?請(qǐng)大家小組合作,量一量你的圓錐學(xué)具。師:那你能想個(gè)好辦法嗎?預(yù)設(shè) 生:我覺(jué)得可以用厚書(shū)或字典來(lái)測(cè)量高。滲透了誤差的概念,使學(xué)生了解誤差是不可避免的。生 2:我知道了圓柱體的高是連接兩個(gè)底面中心的線段。(2)圓柱的側(cè)面是一個(gè)(　　)面,把它沿著高展開(kāi)可能是一個(gè)(　　　　)形或(　　　　)形。底面周長(zhǎng): cm。然后,通過(guò)適時(shí)地交流和組織閱讀教材,學(xué)生對(duì)于圓錐有了較好的認(rèn)識(shí)?！?.　下面圖①測(cè)量圓錐的高的方法正確嗎?如果不正確,請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。但我不是他,我全身一樣粗,有無(wú)數(shù)條高,有兩個(gè)大小相等的兩個(gè)圓面叫我的底面,我還有一個(gè)曲面叫側(cè)面,雖然我的身材不好看,但我可能占空間了,別看我和我的兄弟圓錐一樣高,一樣的底面,但我的體積是他的三倍呢!”大家聽(tīng)完后都對(duì)圓柱有了全面的認(rèn)識(shí)。試一試中,兩個(gè)問(wèn)題都是運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題,要關(guān)注對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力的培養(yǎng),主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況分析計(jì)算的是哪些部分的面積,以及靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決問(wèn)題。【重點(diǎn)】　會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。(PPT課件出示)如圖,要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?師:“至少需要用多大面積的紙板?”能說(shuō)一說(shuō)你們是怎么想的嗎?預(yù)設(shè) 生1:就是求圓柱的表面積。師:同學(xué)們真了不起,用自己的雙手和智慧做成了一個(gè)個(gè)圓柱體,(拿起一個(gè)圓柱體)做這樣的一個(gè)圓柱體,至少需要多大的紙呢?怎么計(jì)算呢?預(yù)設(shè) 生1:與圓柱的表面積相等。生 3:圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是平行四邊形。生 2:再求出圍成圓柱的曲面的面積。生 3:可能是平行四邊形。(長(zhǎng)方形)與圓柱的關(guān)系。[設(shè)計(jì)意圖]　運(yùn)用動(dòng)手操作和演示的方法,突破和解決了“求圓柱表面積”中的難點(diǎn)問(wèn)題。師:如果我們用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,用C表示圓柱的底面周長(zhǎng),h表示圓柱的高,那么圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式應(yīng)該是什么?(學(xué)生回答,教師板書(shū))預(yù)設(shè) 生:S側(cè)=Ch。師:同學(xué)們說(shuō)得非常好!在計(jì)算圓柱的表面積時(shí),我們要先審好題,根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?(　　)(2)一個(gè)圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。計(jì)算罐體商標(biāo)貼紙的面積是計(jì)算圓柱的(　　　　　)。【思維創(chuàng)新】5.(創(chuàng)新題)(不計(jì)接頭),并為它制作底和蓋,使它們正好蓋住圓筒,做好的這個(gè)圓柱形圓筒的表面積是多少平方厘米?【參考答案】作業(yè)1:46+(4247。課后練習(xí),學(xué)生計(jì)算時(shí)由于數(shù)字不好算,會(huì)有為難思想,計(jì)算失誤較多,還有的學(xué)生列式時(shí)容易丟三落四等。圓柱的截面把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分,每一個(gè)部分叫半圓柱。小明的爺爺笑著說(shuō):“水桶做成圓柱體,好處多著呢!”第課時(shí)　圓柱表面積計(jì)算的應(yīng)用能根據(jù)具體情景,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。底面積=πr2。生 2:寬等于圓柱的高。(搖頭,表示不知道)師:我們已經(jīng)掌握了圓柱的表面積計(jì)算公式,能求出一個(gè)圓柱體的表面積。(4247。師:我們運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式能計(jì)算出沒(méi)有蓋的鐵皮水桶的表面積,那么我們還能解決哪些問(wèn)題呢?(教師用PPT課件出示教材圖片)如圖,把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi), cm,寬10 cm的長(zhǎng)方形。師:題中的長(zhǎng)和寬指的是什么?預(yù)設(shè) 生:題中所給的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高。預(yù)設(shè) 生:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=πd,所以用圓的周長(zhǎng)除以π,再除以2就能求出半徑r,247。一、填空題,切成兩個(gè)同樣大小的圓柱,表面積增加了(　　　　)平方厘米。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)不同程度、有梯度的練習(xí),使學(xué)生能更靈活地應(yīng)用和掌握?qǐng)A