【正文】 而且都是圓形,大小也相同,還有一個(gè)曲面,從側(cè)面平視,圓柱體近似于長方形。教師用PPT課件進(jìn)行演示。師:同學(xué)們,下面按照老師的要求,把圓柱和圓錐兩個(gè)立體圖形放倒在桌面上,滾動(dòng)一下,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生動(dòng)手操作。還有別的同學(xué)想補(bǔ)充說明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我也發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動(dòng)的是直線,但是,在我滾動(dòng)圓錐體的時(shí)候,用力過猛,圓錐體掉到地上了。(3)“剪”。②斜著剪開圓柱。師:同學(xué)們說的真好,圓柱體上、下面都是圓形,側(cè)面沿著垂直線剪開就是長方形,沿著斜線剪開就是平行四邊形。(4)“切”。教師板書:圓柱體的橫截面是圓形。豎著切開圓柱體:斜著切開圓柱體:②圓錐體的截面。圓錐的截面是三角形。[設(shè)計(jì)意圖]　在教學(xué)圓柱和圓錐的特征之前,我就先讓學(xué)生在課前制作圓柱和圓錐,所以對于圓柱和圓錐的特征,學(xué)生已有一些基本的認(rèn)識(shí)。教師可以讓學(xué)生先“想一想、連一連”,再做一做,最后讓學(xué)生閉眼回想旋轉(zhuǎn)的過程?！緟⒖即鸢浮俊　Ｉ?3:通過觀察,圓柱有兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。圓錐側(cè)面剪開是個(gè)扇形。[設(shè)計(jì)意圖]　通過學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,另一方面對今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成(　　),線的運(yùn)動(dòng)形成(　　),面的旋轉(zhuǎn)形成(　　)。(1)下面物體的形狀是圓柱的是(　　)。 (　　)(2)以一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,就可以得到一個(gè)圓錐。軌跡是直線。側(cè)面剪開是個(gè)扇形。首先設(shè)計(jì)了一個(gè)利用自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)體會(huì)“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”的活動(dòng),即在自行車后輪車條上系上紅繩,觀察紅繩隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,發(fā)現(xiàn)紅繩轉(zhuǎn)動(dòng)后形成了圓。在結(jié)合具體情景感受的基礎(chǔ)上,又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng),通過快速旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。另外,對于教材中通過旋轉(zhuǎn)形成的幾何體中出現(xiàn)的球和圓臺(tái),讓學(xué)生在“面旋轉(zhuǎn)成體”的過程中增加體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作和想象認(rèn)識(shí)這兩種幾何體。在接下來觀察第一幅圖時(shí),學(xué)生可能受這個(gè)影響,就將每一個(gè)小風(fēng)箏看作了圓,認(rèn)為當(dāng)風(fēng)箏離我們越來越遠(yuǎn)的時(shí)候就變成了一條線。要注意問題的提出要有側(cè)重,有針對性,要起到減緩難點(diǎn)的作用。[解答]　(68)615=48615=4320(立方厘米)(64)(62)15=241215=4320(立方厘米)答:這個(gè)長方體盒子的容積最小是4320立方厘米。立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度所圍成的幾何體叫作圓錐。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫作圓錐的母線。【難點(diǎn)】　利用測量工具,測量圓柱和圓錐的高及掌握測量方法。圓錐體是由直角三角形以其中一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。師:同學(xué)們,在我們的數(shù)學(xué)王國中的幾何部落,有很多的成員,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了部分成員,它們今天也到我們課堂做客了,你們看……(老師拿出長方體和正方體)。(老師指名,讓學(xué)生到展臺(tái)前進(jìn)行測量,測量時(shí)讓學(xué)生看到測量同學(xué)的方法和步驟,測量后向全體學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果,然后全體同學(xué)對錯(cuò)誤方法進(jìn)行糾正)師:在我們的生活中一切物體都是以體的形式存在,是體就占有空間,他們就有一定的高度,同學(xué)們再看看我手中昨天我們剛認(rèn)識(shí)的這兩個(gè)新的朋友:圓柱、圓錐,你們能用測量工具測量出它們的高度是多少嗎?師:誰愿意試試看?(教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與對于圓柱體的高的測量,學(xué)生沒有什么難度,但圓錐體的高的測量對學(xué)生就有難度了,在測量圓錐體的高時(shí),學(xué)生會(huì)有分歧,此時(shí)老師話題一轉(zhuǎn)引入新知)師:老師已經(jīng)看出來了,同學(xué)們的意見有分歧,不統(tǒng)一,我們該如何來測量呢?今天老師就和同學(xué)們一起來探索一下新的正確的方法,好嗎?(板書課題:圓柱和圓錐的各部分名稱)[設(shè)計(jì)意圖]　通過談話和具體操作,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,使學(xué)生通過對長方體、正方體測量方法的回顧,引出圓錐體高的測量難題,通過教師語言的引導(dǎo),使學(xué)生感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)與測量有關(guān),但又有什么關(guān)系呢?學(xué)生不知,給新知的探索帶上了一層神秘的面紗,增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。師:你可真棒,一下子說出來了這么多物品,那你們知道它們各是什么形狀嗎?(指名學(xué)生分別說,也可以學(xué)生自由說)預(yù)設(shè) 生1:老師我知道,易拉罐和小圓木近似于圓柱體。師:同學(xué)們很聰明,你們知道圓柱和圓錐各有幾部分組成嗎?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體由三部分組成,有兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面。一、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的各部分名稱。師:同學(xué)們,你們同意他們的回答嗎?(同意)。教師板書:師:在平面內(nèi)表現(xiàn)一個(gè)立體圖形,畫出的直觀圖會(huì)與實(shí)物產(chǎn)生一些視覺差異。師:同學(xué)們,老師一提到“圓柱”是什么平面圖形運(yùn)動(dòng)得到的,你們的頭腦中會(huì)出現(xiàn)什么畫面?預(yù)設(shè) 生:圓柱是長方形旋轉(zhuǎn)得到的。②驗(yàn)證猜想。師:通過觀察我們知道了,長方形ABCD中,AB邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的上底面,CD邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的下底面,AD邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的側(cè)面。生 2:老師我發(fā)現(xiàn),線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)與圓柱體上、下兩個(gè)底面的圓心重合。生 2:圓柱體兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱體的高。師:同學(xué)們,我們知道了圓柱體的高,那么圓柱體有多少條高呢?預(yù)設(shè) 生:有無數(shù)條高。[設(shè)計(jì)意圖]　通過教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察、分析,獲得結(jié)論。(學(xué)生看書,匯報(bào))師:請看大屏幕(學(xué)生匯報(bào)后,PPT課件出示圓錐的各部分名稱)教師板書:側(cè)面、底面?！瓗?圓錐究竟有幾條高呢?是一條還是無數(shù)條?(學(xué)生議論紛紛,大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為圓錐有無數(shù)條高)師:請大家在圓錐上找一找,哪里是圓錐的高?(請學(xué)生演示)預(yù)設(shè) 生1:(用手摸圓錐的側(cè)面)這里是高。生 3:我同意生2的看法,(舉起學(xué)具,手指頂點(diǎn)和底面圓心)我認(rèn)為這之間的距離才是高。師:怎樣才能看見圓錐體的高呢?預(yù)設(shè) 生:可以把它切開。二、圓柱和圓錐高的測量。生 2:因?yàn)閳A柱體是直柱體,在圓柱體的側(cè)面上找到垂直于兩底面的線段就是圓柱體的高,我們可以用直尺直接進(jìn)行測量。生 3:。誤差雖然是不可避免的,但是可以減小,我們認(rèn)真操作,正確觀察,就可以減小誤差。該怎樣測量呢?請大家小組合作,量一量你的圓錐學(xué)具。師:怎么和我的結(jié)果不一樣呢?我認(rèn)為是2厘米。師:那你能想個(gè)好辦法嗎?預(yù)設(shè) 生:我覺得可以用厚書或字典來測量高。師:這種方法可以嗎?(學(xué)生贊同)請大家用這種方法測量自己的圓錐的高。滲透了誤差的概念,使學(xué)生了解誤差是不可避免的。本題主要是提高學(xué)生識(shí)圖的能力,讓學(xué)生獨(dú)立填一填,第二個(gè)和第四個(gè)圖形不要求學(xué)生寫出圖形的名稱。生 2:我知道了圓柱體的高是連接兩個(gè)底面中心的線段。[設(shè)計(jì)意圖]　通過學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面是知識(shí)的回顧,另一方面是對學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng),更好地為掌握本節(jié)知識(shí)服務(wù)。(2)圓柱的側(cè)面是一個(gè)(　　)面,把它沿著高展開可能是一個(gè)(　　　　)形或(　　　　)形?！緟⒖即鸢浮孔鳂I(yè)1: cm,寬至少為26 cm,高至少為11 cm.作業(yè)2:1.(1)圓形　相等　(2)曲　長方　正方　高　底面周長　(3)圓形　扇　:20 cm。底面周長: cm。圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的認(rèn)識(shí)在研究內(nèi)容上有其相似之處。然后,通過適時(shí)地交流和組織閱讀教材,學(xué)生對于圓錐有了較好的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中應(yīng)多給學(xué)生一些時(shí)間,通過自己動(dòng)手剪開圖形,感受圖形的面的存在,尤其是圓錐,為后續(xù)的求圓柱和圓錐的體積打下良好的基礎(chǔ)?！?.　下面圖①測量圓錐的高的方法正確嗎?如果不正確,請改正過來。【知識(shí)拓展】　圓柱體和正方體、長方體都是直柱體。但我不是他,我全身一樣粗,有無數(shù)條高,有兩個(gè)大小相等的兩個(gè)圓面叫我的底面,我還有一個(gè)曲面叫側(cè)面,雖然我的身材不好看,但我可能占空間了,別看我和我的兄弟圓錐一樣高,一樣的底面,但我的體積是他的三倍呢!”大家聽完后都對圓柱有了全面的認(rèn)識(shí)。怎么樣?不錯(cuò)吧!我雖說腦袋尖尖,不怎么漂亮,但也有很多優(yōu)點(diǎn)呦!”聽了圓柱、圓錐兩兄弟的自述,數(shù)學(xué)王國的公民們都對兩個(gè)新成員有了全面的認(rèn)識(shí),從此以后,圓錐、圓柱和大家快樂地生活在一起。試一試中,兩個(gè)問題都是運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法來解決的實(shí)際問題,要關(guān)注對學(xué)生分析問題與解決問題能力的培養(yǎng),主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況分析計(jì)算的是哪些部分的面積,以及靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決問題?！局攸c(diǎn)】　會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積?！局攸c(diǎn)】　會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。還記得圓的面積和周長的計(jì)算公式嗎?【參考答案】　圓的面積=πr2　圓的周長=2πr方法一創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。(PPT課件出示)如圖,要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?師:“至少需要用多大面積的紙板?”能說一說你們是怎么想的嗎?預(yù)設(shè) 生1:就是求圓柱的表面積。(板書課題:圓柱的表面積的計(jì)算方法)[設(shè)計(jì)意圖]　由長方體的表面積導(dǎo)入圓柱的表面積,知識(shí)的遷移很自然,學(xué)生容易理解圓柱的表面積。師:同學(xué)們真了不起,用自己的雙手和智慧做成了一個(gè)個(gè)圓柱體,(拿起一個(gè)圓柱體)做這樣的一個(gè)圓柱體,至少需要多大的紙呢?怎么計(jì)算呢?預(yù)設(shè) 生1:與圓柱的表面積相等。方法三回顧舊知,導(dǎo)入新課。生 3:圓柱的側(cè)面展開圖是平行四邊形。(板書課題:圓柱的表面積的計(jì)算方法)[設(shè)計(jì)意圖]　通過回顧舊知引入新課,降低了學(xué)習(xí)難度,使學(xué)生在現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)上再次升華。生 2:再求出圍成圓柱的曲面的面積。(1)探究圓柱側(cè)面展開圖的形狀。生 3:可能是平行四邊形。生 2:圓柱的側(cè)面展開后是平行四邊形,我斜著把圓柱的側(cè)面剪開得到一個(gè)平行四邊形,如下圖。(長方形)與圓柱的關(guān)系。學(xué)生到展臺(tái)上匯報(bào)展示,教師在黑板上畫圖演示。[設(shè)計(jì)意圖]　運(yùn)用動(dòng)手操作和演示的方法,突破和解決了“求圓柱表面積”中的難點(diǎn)問題。(學(xué)生觀察、討論,教師巡視并參與討論)學(xué)生匯報(bào)展示,教師板書演示。師:如果我們用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,用C表示圓柱的底面周長,h表示圓柱的高,那么圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式應(yīng)該是什么?(學(xué)生回答,教師板書)預(yù)設(shè) 生:S側(cè)=Ch。師:要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口處不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?(PPT課件出示圖片)師:現(xiàn)在同學(xué)們能計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積了嗎?你打算怎么做?(學(xué)生獨(dú)立思考,并計(jì)算,教師巡視指導(dǎo),請學(xué)生匯報(bào))預(yù)設(shè) 生1:我們先計(jì)算出圓柱體的側(cè)面積,再計(jì)算出兩個(gè)底面積,最后把它們相加,就是圓柱體的表面積。生 3:第三個(gè)圓柱體的表面積是:(247。師:同學(xué)們說得非常好!在計(jì)算圓柱的表面積時(shí),我們要先審好題,根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?2)一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米,高是3厘米,它的側(cè)面積是(　　　　)。 (　　)(2)一個(gè)圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的3倍。作業(yè)1教材第6頁“練一練”第2題。計(jì)算罐體商標(biāo)貼紙的面積是計(jì)算圓柱的(　　　　　)。 3.(基礎(chǔ)題)求下列圓柱的側(cè)面積。【思維創(chuàng)新】5.(創(chuàng)新題)(不計(jì)接頭),并為它制作底和蓋,使它們正好蓋住圓筒,做好的這個(gè)圓柱形圓筒的表面積是多少平方厘米?【參考答案】作業(yè)1:46+(4247。2)22=(平方厘米)圓柱的表面積的計(jì)算方法圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積側(cè)面積=圓柱的高底面周長S側(cè)=Ch在教學(xué)中大膽采用嘗試教學(xué)法,利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)。課后練習(xí),學(xué)生計(jì)算時(shí)由于數(shù)字不好算,會(huì)有為難思想,計(jì)算失誤較多,還有的學(xué)生列式時(shí)容易丟三落四等。[解答]　812=(cm2)答: cm2。圓柱的截面把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分,每一個(gè)部分叫半圓柱?！毙×琳f:“水桶做成圓柱形,蓋封住,把它放倒可以滾動(dòng),裝卸方便。小明的爺爺笑著說:“水桶做成圓柱體,好處多著呢!”第課時(shí)　圓柱表面積計(jì)算的應(yīng)用能根據(jù)具體情景,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題,感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】　圓柱形紙盒、剪刀。底面積=πr2。師:如果茶葉桶沒有蓋,你們能求出它的表面積嗎?師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算的應(yīng)用。生 2:寬等于圓柱的高。(板書課題:圓柱表面積計(jì)算的應(yīng)用)[設(shè)計(jì)意圖]　通過溫習(xí)剛學(xué)過的圓柱的表面積計(jì)算公式導(dǎo)入新課,使學(xué)生在利用公式進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用解決問題時(shí)能夠運(yùn)用自如。(搖頭,表示不知道)師:我們已經(jīng)掌握了圓柱的表面積計(jì)算公式,能求出一個(gè)圓柱體的表面積。師:我們怎樣才能求出一個(gè)圓柱形水桶的表面積呢?請同學(xué)們看大屏幕(教師PPT課件出示圖片)如圖,做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4 dm,高為5 dm,至少需要多大面積的鐵皮?師:要想求出這個(gè)圓柱形鐵皮水桶至少需要多大面積的鐵皮,要算哪幾個(gè)面的面積呢?預(yù)設(shè) 生:要算出圓柱一個(gè)底面和側(cè)面的面積。(4247。師:根據(jù)上面的計(jì)算過程也就可以得出:圓柱形鐵皮水桶的表面積等于什么?預(yù)設(shè) 生:圓柱形鐵皮水桶的表面積=一個(gè)底面面積+側(cè)面積。師:我們運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式能計(jì)算出沒有蓋的鐵皮水桶的表面積,那么我們還能解決哪些問題呢?(教師用PPT課件出示教材圖片)如圖,把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開, cm,寬10 cm的長方形。師:那么,你們能畫出這個(gè)圖形的側(cè)面和底面嗎?請同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。師:題中的長和寬指的是什么?預(yù)設(shè) 生:題中所給的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,寬相當(dāng)于圓柱的高。預(yù)設(shè) 生:這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是:10=(cm2)。預(yù)設(shè) 生:因?yàn)閳A的周長=πd,所以用圓的周長除以π,再除以2就能求出半徑r,247。(學(xué)生做題,教師巡視,然后學(xué)生匯報(bào)結(jié)果)預(yù)設(shè) 生:薯片盒的表面積是:322+10=(cm2)。一、填空題,切成兩個(gè)同樣大小的圓柱,表面積增加了(　　　　)平方厘米。 +rh+2πrh +2πrh三、應(yīng)用題,直徑10米,深2米。[設(shè)計(jì)意圖]　通過不同程度、有梯度的練習(xí),使學(xué)生能更靈活地應(yīng)用和掌握圓