643-第2課時-正弦定理-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊)-資料下載頁
2025-04-05 06:02本頁面
【正文】 ＝C，即△ABC為等邊三角形．【跟蹤訓(xùn)練】4 D 解析：＝2Rsin A，b＝2Rsin B(R為△ABC外接圓的半徑)代入已知條件，得sin2Atan B＝sin2Btan A，則＝.因為sin Asin B≠0，所以＝，所以sin 2A＝sin 2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，所以A＝B或A＋B＝，故△ABC為等腰三角形或直角三角形．【當堂達標】 解析：由正弦定理，得sin A＝2sin Bsin A，所以sin A(2sin B－)＝Aπ，0Bπ，所以sin A≠0，sin B＝，所以B＝或. 解析：對于A、C，由ab可判斷只有一解；對于D,810sin 60176。＝5可知無解；對于B,10sin 45176。＝5810，可知有兩解．故選B. 解析：－acos B＝(2a－b)cos A，由正弦定理得sin C－sin Acos B＝2sin Acos A－sin Bcos A，所以sin(A＋B)－sin Acos B＝2sin Acos A－sin Bcos A，化簡得cos A(sin B－sin A)＝0，所以cos A＝0或sin B－sin A＝0，則A＝90176?；駻＝B，故△ABC為等腰三角形或直角三角形．4. 75176?；?5176。 解析：由正弦定理＝，得sinA＝.∵ab，∴A＝60176。或A＝120176。，∴C＝75176。或15176。.5. 2 解析：由三角形內(nèi)角和定理，得∠C＝60176。，根據(jù)正弦定理，得＝，所以AC＝＝2.：(1)由acos C＋c＝b和正弦定理，得sin Acos C＋sin C＝sin B.∵sin B＝sin (A＋C)＝sin Acos C＋cos Asin C，∴sin C＝cos Asin C.∵sin C≠0，∴cos A＝.∵0Aπ，∴A＝.(2)由正弦定理，得sin B＝＝.∴B＝或.①當B＝時，由A＝，得C＝，∴c＝2.②當B＝時，由A＝，得C＝，∴c＝a＝1.綜上可得c＝1或2.
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