635-平面向量數(shù)量積的坐標表示-學案(人教a版20xx必修第二冊)-資料下載頁
2025-04-05 05:10本頁面
【正文】 ，8)，又(a－λb)⊥(2a＋b)，所以7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，所以λ＝.【跟蹤訓練】3 解 ∵a與b的夾角為鈍角，∴ab0，即(－2，－1)(λ，1)＝－2λ－10，∴λ－.又當a與b反向時，夾角為180176。，即ab＝－|a||b|，則2λ＋1＝，解得λ＝，故應排除a與b反向共線的情況，即排除λ＝2，則實數(shù)λ的取值范圍為∪(2，＋∞)．【當堂達標】：a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，∴(2a＋b)a＝(1,0)(1，－1)＝1. 解析：∵|a＋b|＝5，∴|a＋b|2＝a2＋2ab＋b2＝5＋210＋b2＝(5)2，∴|b|＝5，故選C． 解析：因為a＝(1，)，b＝(3，m)．所以|a|＝2，|b|＝，ab＝3＋m，又a，b的夾角為，所以＝cos ，即＝，所以＋m＝，解得m＝. 解析：＝(8，－4)，＝(2，4)，＝(－6，8)，所以＝28＋(－4)4＝0，即⊥.所以∠BAC＝90176。，故△ABC是直角三角形．5. 7 解析：因為a＋b＝(m－1,3)，a＋b與a垂直，所以(m－1)(－1)＋32＝0，解得m＝7. (1)∵a與b同向，且b＝(1,2)，∴a＝λb＝(λ，2λ)(λ0)．又∵ab＝10，∴λ＋4λ＝10，∴λ＝2，∴a＝(2,4)．(2)∵ac＝22＋(－1)4＝0，∴(ac)b＝0b＝0.
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