712-復(fù)數(shù)的幾何意義-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊)-資料下載頁
2025-04-05 05:10本頁面
【正文】 量＝(2，－3)，＝(－3，2)．由向量減法的坐標運算可得向量＝－＝(2＋3，－3－2)＝(5，－5)，根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)，可得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5－5i.【跟蹤訓(xùn)練】2 解 由題意得＝(2,3)，＝(3,2)，＝(－2，－3)．設(shè)＝(x，y)，則＝(x－2，y－3)，＝(－5，－5)．由題意知，＝，所以即故點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3－2i.例3 【跟蹤訓(xùn)練】3【當(dāng)堂達標】 解析：由題意可知，點A的坐標為(－1，－2)，則點B的坐標為(－1，2)，故向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i. 解析：－2＋i和1－3i對應(yīng)的點分別為(－2，1)，(1，－3)，因此由兩點間的距離公式，得這兩點間的距離為＝5，故選C.3. 177。i 解析：因為z為純虛數(shù)，所以設(shè)z＝ai(a∈R，且a≠0)，則|z－1|＝|ai－1|＝.又因為|－1＋i|＝，所以＝，即a2＝1，所以a＝177。1，即z＝177。i.4. 2 4 解析：因為z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以a＝2，b＝4.5. 解 ∵z＝3＋ai(a∈R)，∴|z|＝，由已知得32＋a2＜42，∴a2＜7，∴a∈(－，)．：(1)若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點在虛軸上，則m2－m－2＝0，所以m＝－1或m＝2，所以z＝6i或z＝0.(2)若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點在實軸負半軸上，則所以m＝1，所以z＝－2.
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