【正文】 （△ABC≌△A′B′C′），故此選項正確.．C、兩邊和其中一邊的對角對應相等，無法利用ASS得出它們全等，故此選項錯誤；D、直角三角形的斜邊對應相等,無法得出它們全等，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45176。，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結論錯誤的是（　?。〢．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF【答案】A【解析】【分析】通過證明△ADF≌△BDC，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性質可得AG＝BG，DG⊥AB，由余角的性質可得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，可得DH＝DF，由線段垂直平分線的性質可得AH＝BH，可求∠EHB＝∠EBH＝45176。，可得HE＝BE，即可求解．【詳解】解：∵∠BAC＝45176。，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45176。，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴CE＝BE＝BC，∠CAE＝∠BAE＝176。，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90176。，且∠C+∠DBC＝90176。，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90176。，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故選項C不符合題意，∵點G為AB的中點，AD＝BD，∠ADB＝90176。，∠CAE＝∠BAE＝176。，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝176?！唷螦HG＝176。，∴∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故選項D不符合題意，連接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝176。，∴∠EHB＝45176。，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45176。，∴HE＝BE，故選項B不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形全等的性質與判定,等腰直角三角形的性質,關鍵在于熟練掌握基本知識點,靈活運用知識點.27．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE相交于點O，給出四個條件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四個條件中，選擇兩個可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　?。〢．2種 B．3種 C．4種 D．6種【答案】C【解析】【分析】①②：求出OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可的等腰三角形；①③：證△EBO≌△DCO，得出∠EBO=∠DCO，求出∠ACB=∠ABC即可；②④：證△EBO≌△DCO，推出OB=OC，求出∠ABC=∠ACB即可；③④：證△EBO≌△DCO，推出∠EBO=∠DCO，OB=OC，求出∠OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可．【詳解】解：有①②，①③，②④，③④，共4種，①②，理由是：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；①③，理由是：∵在△EBO和△DCO中 ，∴△EBO≌△DCO，∴∠EBO=∠DCO，∵∠OBC=∠OCB（已證），∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，即AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；②④，理由是：∵在△EBO和△DCO中，∴△EBO≌△DCO，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，即AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；③④，理由是：∵在△EBO和△DCO中，∴△EBO≌△DCO，∴∠EBO=∠DCO，OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，即AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；故選C．28．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下五個結論：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），S四邊形AEPF=S△ABC，上述結論中始終正確有 （　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】∵AB=AC，∠BAC=90176。，P是BC中點，∴AP⊥BC，AP=PB，∠B=∠CAP=45176。，∵∠APF+∠FPA=90176。， ∠ APF+∠BPE=90176。，∴∠APF=∠BPE，在△BPE和△APF中，∠B=∠CAP， BP=AP，∠BPE =∠APF，∴△PFA≌△PEB；故①正確；∵△ABC是等腰直角三角形點P是BC的中點，∴AP=BC，又∵EF不一定是△ABC的中位線，∴EF≠AP，故結論②錯誤；∵△PFA≌△PEB，∴PE=PF，又∵∠EPF=90176。，∴△PEF是等腰直角三角形，故③正確；∵△PFA≌△PEB，∴S△PFA =S△PEB，∴S四邊形AEPF=S△APE+S△APF=S△APE+S△BPE=S△APB=S△ABC，故結論④正確；綜上，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），始終正確的有3個結論.故選：C.點睛：本題意旋轉為背景考查了全等三角形的判定和性質，解題時需要運用等腰直角三角形的判定和性質，綜合性較強，根據(jù)題意得出△PFA≌△PEB是解答此題的關鍵.29．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20176。，AB上一點D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（ ）A．80176。 B．70176。 C．60176。 D．45176?！敬鸢浮緽【解析】【分析】連接AE．根據(jù)ASA可證△ADE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20176。，根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內角和定理和角的和差關系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20176。，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80176。，在△ADE與△CBA中，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20176。，∵∠CAE=∠DAE∠BAC=80176。20176。=60176。，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60176。，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC∠AED=40176。，∴∠DCE=∠CDE=（18040176。）247。2=70176。．故選B．【點睛】考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，三角形內角和定理，平行線的性質，綜合性較強，有一定的難度．30．如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結論不正確的是A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BFEF D．FD∥BC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的性質得到∠C=∠ABE，∠EBC=∠BAC．根據(jù)SAS推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質得到BF=DF，故A正確；由全等三角形的性質得到∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質得到∠EFD=∠EBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．【詳解】∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90176。，∴∠C=∠ABE．同理：∠EBC=∠BAC．在△ABF與△ADF中，∵，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∵△ABF≌△ADF，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90176。，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵DF∥BC，∴∠EFD=∠EBC．∵∠EBC=∠BAC=∠BAC=2∠1，∴∠EFD=2∠1，故B錯誤．故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，證得△ABF≌△ADF是解題的關鍵．