高中人教版數(shù)學必修4學案：第1章-階段綜合提升-第1課-弧度制、任意角三角函數(shù)-【含答案】-資料下載頁
2025-04-03 04:02本頁面
【正文】 則＝＝＝.](2)[解]?、賔(α)＝＝sin αcos α.②由f(α)＝sin αcos α＝可知，(cos α－sin α)2＝cos2α－2sin αcos α＋sin2α＝1－2sin αcos α＝1－2＝，又∵＜α＜，∴cos α＜sin α，即cos α－sin α＜0，∴cos α－sin α＝－.③∵α＝－π＝－62π＋，∴f＝cossin＝cossin＝cossin＝＝.1．將本例(2)中“”改為“－”“＜α＜”改為“－＜α＜0”求cos α＋sin α.[解] 因為－＜α＜0，所以cos α＞0，sin α＜0且|cos α|＞|sin α|，所以cos α＋sin α＞0，又(cos α＋sin α)2＝1＋2sin αcos α＝1＋2＝，所以cos α＋sin α＝.2．將本例(2)中的用tan α表示.[解] ＝＝＝.1．牢記兩個基本關系式sin2α＋cos2α＝1及＝tan α，并能應用兩個關系式進行三角函數(shù)的求值、化簡、證明．在應用中，要注意掌握解題的技巧．比如：已知sin α177。cos α的值，可求cos αsin (cos α177。sin α)2＝1177。2sin αcos α.2．誘導公式可概括為k177。α(k∈Z)的各三角函數(shù)值的化簡公式．記憶規(guī)律是：奇變偶不變，符號看象限． 8
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