任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】頁(yè)任意角的三角函數(shù)第一課時(shí)。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期。求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)的定義。解決具有變化規(guī)律的問(wèn)題中的作用。生發(fā)展過(guò)程，以騰出更多的時(shí)間對(duì)學(xué)生加以反復(fù)的訓(xùn)練，無(wú)形增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們雖然刻意地去改變教學(xué)的方式，但仍太多舊時(shí)的痕。所以如何進(jìn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的教學(xué)。設(shè)計(jì)就很值得思考探索。如何讓學(xué)生把對(duì)初中銳角三角函數(shù)的定義及解直角三角。處理上的一個(gè)突出特點(diǎn)。學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。、函數(shù)值的符號(hào)；這個(gè)數(shù)學(xué)模型很好融合初中對(duì)三角函數(shù)的定交，也能放在。AOP，作PH垂直地面交OA于M，又。知MH＝oh，所以本問(wèn)題轉(zhuǎn)變成求PH再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍驪M。具體認(rèn)識(shí)，并由相似三角形的性質(zhì)證明。地面的高度，用數(shù)學(xué)模型00sintRhh??來(lái)表示，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)，角度的概念
【正文】 方法。并在特殊情形中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 第五部分 —— 小結(jié)與作業(yè) 學(xué)生自我總結(jié) 作業(yè)： P23 習(xí)題 組 1,2,3 七、教學(xué)反思 上述教學(xué)設(shè)計(jì)及具體教學(xué)實(shí)施過(guò)程我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)意義： 1. 教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，重點(diǎn) 放在任意角的三角函數(shù)的理解上。背景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生熟悉的摩天輪，認(rèn)知過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律 —— 具體到抽象，現(xiàn)象到本質(zhì)，特殊到一般，這樣有利學(xué)生的思考。 2. 情景設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型很好地融合初中對(duì)三角函數(shù)的定義，也能很好引入在直角坐標(biāo)系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過(guò)渡，同時(shí)能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。 3. 通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程，讓學(xué)生在情境中活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)的聯(lián)系、新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，它滲透了蘊(yùn)涵在知識(shí)中的思想方法和研究性學(xué)習(xí) 的策略，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這和課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是一致的。 4. 《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)作為其目標(biāo)之一 , 在教學(xué)中不僅要突出知識(shí)的來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐的空間 , 促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) ,提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力 , 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) ,使其上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí) ,自覺(jué)地對(duì)客觀(guān)事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù) 學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀(guān)察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略 , 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現(xiàn)實(shí)世界 , 是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器 , 同時(shí)也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。增進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。 點(diǎn)評(píng) 本節(jié)課以新穎背景“摩天輪”引課，從直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐次深入引出任意角的三角函數(shù)的定義，以問(wèn)題形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計(jì)算，結(jié)合平位圖直觀(guān)作用，使學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深，由易到難，清楚展現(xiàn)了任意角三角函數(shù)的生成過(guò)程，加深了對(duì)任意角三 角函數(shù)的認(rèn)識(shí)。 新課程教材強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的探究能力的培養(yǎng)，但不意味著每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都需要人為創(chuàng)設(shè)情景加以探究，現(xiàn)實(shí)的教學(xué)由于受教學(xué)時(shí)數(shù)限制，總是希望課堂教學(xué)效率高些，任意角的三角函數(shù)的定義是否一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生探究？只要讓學(xué)生理解有必要引入任意角三角函數(shù)概念，然后直接下定義，從課堂教學(xué)效率而言，可能會(huì)更好些。
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