任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例-資料下載頁
2024-11-21 23:53本頁面
【導(dǎo)讀】頁任意角的三角函數(shù)第一課時。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期。求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)的定義。解決具有變化規(guī)律的問題中的作用。生發(fā)展過程，以騰出更多的時間對學(xué)生加以反復(fù)的訓(xùn)練，無形增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們雖然刻意地去改變教學(xué)的方式，但仍太多舊時的痕。所以如何進(jìn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》的教學(xué)。設(shè)計就很值得思考探索。如何讓學(xué)生把對初中銳角三角函數(shù)的定義及解直角三角。處理上的一個突出特點。學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的樂趣。、函數(shù)值的符號；這個數(shù)學(xué)模型很好融合初中對三角函數(shù)的定交，也能放在。AOP，作PH垂直地面交OA于M，又。知MH＝oh，所以本問題轉(zhuǎn)變成求PH再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍驪M。具體認(rèn)識，并由相似三角形的性質(zhì)證明。地面的高度，用數(shù)學(xué)模型00sintRhh??來表示，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動，角度的概念
【正文】 方法。并在特殊情形中體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 第五部分 —— 小結(jié)與作業(yè) 學(xué)生自我總結(jié) 作業(yè)： P23 習(xí)題 組 1,2,3 七、教學(xué)反思 上述教學(xué)設(shè)計及具體教學(xué)實施過程我認(rèn)為有以下幾點意義： 1. 教學(xué)設(shè)計緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，重點 放在任意角的三角函數(shù)的理解上。背景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生熟悉的摩天輪，認(rèn)知過程符合學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律 —— 具體到抽象，現(xiàn)象到本質(zhì)，特殊到一般，這樣有利學(xué)生的思考。 2. 情景設(shè)計的數(shù)學(xué)模型很好地融合初中對三角函數(shù)的定義，也能很好引入在直角坐標(biāo)系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，同時能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。 3. 通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學(xué)生在情境中活動，在活動中體驗數(shù)學(xué)與自然和社會的聯(lián)系、新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價值，它滲透了蘊涵在知識中的思想方法和研究性學(xué)習(xí) 的策略，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這和課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是一致的。 4. 《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標(biāo)之一 , 在教學(xué)中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間 , 促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 ,提高學(xué)生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的能力 , 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 ,使其上升為一種數(shù)學(xué)意識 ,自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學(xué)的角度運用學(xué)過的數(shù) 學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略 , 使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自身邊的現(xiàn)實世界 , 是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器 , 同時也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗和能力。增進(jìn)了他們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。 點評 本節(jié)課以新穎背景“摩天輪”引課，從直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐次深入引出任意角的三角函數(shù)的定義，以問題形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算，結(jié)合平位圖直觀作用，使學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深，由易到難，清楚展現(xiàn)了任意角三角函數(shù)的生成過程，加深了對任意角三 角函數(shù)的認(rèn)識。 新課程教材強調(diào)了學(xué)生的探究能力的培養(yǎng)，但不意味著每個知識點都需要人為創(chuàng)設(shè)情景加以探究，現(xiàn)實的教學(xué)由于受教學(xué)時數(shù)限制，總是希望課堂教學(xué)效率高些，任意角的三角函數(shù)的定義是否一定要創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生探究？只要讓學(xué)生理解有必要引入任意角三角函數(shù)概念，然后直接下定義，從課堂教學(xué)效率而言，可能會更好些。
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