20xx屆二輪復習----備考篇專題二大數(shù)學思想系統(tǒng)歸納-轉化與化歸思想-學案(全國通用)-資料下載頁
2025-04-03 03:12本頁面
【正文】 ________.[解析] 將平面AA1B1B沿著B1B旋轉到與平面CC1B1B在同一平面上(點B在線段AC上)，連接AC1與B1B相交于點D，此時AD＋DC1最小，BD＝CC1＝，BC⊥AB，BC⊥BB1，且BB1∩AB＝B，所以BC⊥平面AA1B1B，又CC1∥平面AA1B1B，所以V三棱錐D173。ABC1＝V三棱錐C1173。ABD＝V三棱錐C173。ABD＝S△ABDBC＝112＝.[答案] [技法領悟](1)本題把立體幾何問題轉化為平面幾何問題，把沿表面兩點的距離問題轉化為平面上兩點間的距離問題.(2)形體位置關系的相互轉化的技巧：①分析特征，一般要分析形體特征，根據(jù)形體特征確立需要轉化的對象；②位置轉化，將不規(guī)則幾何體通過切割、挖補、延展等方式轉化為便于觀察、一般需要對新的幾何體的位置關系、數(shù)據(jù)情況進行必要分析，準確理解新的幾何體的特征；③得出結論，在新的幾何結構中解決目標問題.[應用體驗]，E是AD的中點，P是棱AC上一動點，BP＋PE的最小值為，則該四面體內切球的體積為________.解析：由題意，將側面△ABC和△ACD沿AC邊展開成平面圖形，則BP＋PE的最小值為BE＝＝a＝，解得a＝2，所以正四面體的高為＝，所以正四面體的體積為8＝，設該四面體內切球的半徑為r，則48r＝，解得r＝，所以該四面體內切球的體積為π＝π.答案：π(1)熟悉化原則：將陌生的問題轉化為熟悉的問題，以利于我們運用熟悉的知識、經驗來解決.(2)簡單化原則：將復雜問題化歸為簡單問題，通過對簡單問題的解決，達到解決復雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據(jù).(3)直觀化原則：將比較抽象的問題化為比較直觀的問題來解決.(4)正難則反原則：當問題正面討論遇到困難時，可考慮問題的反面，設法從問題的反面去探討，使問題獲解.(1)把什么問題進行轉化，即化歸對象.(2)化歸到何處去，即化歸目標.(3)如何進行化歸，即化歸方法.轉化與化歸思想是一切數(shù)學思想方法的核心.
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