20xx年高考數(shù)學二輪復習專題四解析幾何新人教版-資料下載頁
2025-03-15 04:02本頁面
【正文】 ）A． B． 2 C． D． 3 4． 已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為 ．5．橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則_________；的小大為__________． 6．已知雙曲線的離心率為，右準線方程為．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值． 7．已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線與相交于、兩點，當?shù)男甭蕿?時，坐標原點到的距離為 （I）求，的值； （II）上是否存在點P，使得當繞F轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標與的方程；若不存在，說明理由．【參考答案】1．答案；B解析：拋物線的焦點F坐標為，則直線的方程為，它與軸的交點為A，所以△OAF的面積為，解得．所以拋物線方程為，故選B． 2．答案：C．解析：點在拋物線的外部，考慮與對稱軸平行及與拋物線相切兩種情況，即滿足條件的直線有3條．3．答案：A解析；過點B作于M，并設右準線與X軸的交點為N，易知FN=1．由題意，故．又由橢圓的第二定義，得．故選A．4．答案：+=1解析：設圓的圓心為（a，b），則依題意，有，解得：，因為對稱圓的半徑不變?nèi)詾?．所以圓的方程為+=1．5．答案： 解析： ∵，∴，∴，又， ∴，又由余弦定理，得，∴，故應填．6．解析：（Ⅰ）由題意，得，解得， ∴，∴所求雙曲線的方程為．（Ⅱ）設A、B兩點的坐標分別為，線段AB的中點為， 由得（判別式）， ∴，∵點在圓上，∴，∴．7．解析；(I）設，直線，由坐標原點到的距離為 則，解得 ．又．（II）由(I）知橢圓的方程為．設、由題意知的斜率為一定不為0，故不妨設 代入橢圓的方程中整理得，顯然．由韋達定理有：．．．．．．．．①假設存在點P，使成立，則其充要條件為：點，點P在橢圓上，即．整理得． 又在橢圓上，即．故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②將及①代入②解得，=，即．當。當．
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