20xx年高考數(shù)學二輪復習專題四解析幾何新人教版(編輯修改稿)
2025-03-15 04:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 難度較大．圖1例5．如圖，直線與橢圓交于兩點， 記的面積為．（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當，時，求直線的方程．解析：設點的坐標為，點的坐標為．由，解得，所以，當且僅當時，取到最大值1．（Ⅱ）解：由，得，＝＝＋1， ?、伲麬B｜＝＝＝2 ?、谠O到的距離為，則，又因為，所以，代入②式并整理，得，解得，，代入①式檢驗，．故直線的方程是，或，或，或．點評；求圓錐曲線的弦長時，可利用弦長公式：｜AB｜＝＝來求解．5．充分、必要條件與圓錐曲線的綜合高考對簡單邏輯用語中的充分、必要條件的考查，主要通過與其它部分的綜合問題出現(xiàn)，而與解析幾何相綜合的問題最為普遍，通過這種形式主要考查對充分、必要條件的理解和解析幾何部分的基本概念等細節(jié)性問題、嚴密性問題．例6． “a=b”是“直線相切”的( ) ． A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分又不必要條件答案：A 解析：若a=b，則直線與圓心的距離為等于半徑，∴相切若相切，則 ∴故“a=b”是“直線相切”的充分不必要條件．點評：解決該類問題的關鍵是，先將二者排好隊，然后通過判斷前者是否能推出后者，即判斷是否充分條件；通過判斷后者是否能推出前者，即判斷是否必要條件．例7．圓與直線沒有公共點的充要條件是（ ）A． B． C． D．答案：B解析：本小題主要考查直線和圓的位置關系．依題圓與直線沒有公共點點評：直線與圓的公共點的問題，有兩種解決方法：（1）運用圓心到直線的距離與半徑的關系進行判斷，直線與圓相離，沒有公共點；直線與圓相切，有一個公共點；直線與圓相交，有兩個公共點．（2）利用判別式進行判斷，直線與圓相離，沒有公共點； 直線與圓相切，有一個公共點； 直線與圓相交，有兩個公共點． 兩種方法任選其一都可以解決問題，但是相比之下，第一種方法略簡單些．【思想方法】【例1】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是（ ） A． B． C． D． 答案．D解析：對于橢
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