中考數(shù)學二輪專題復習_幾何型綜合題(編輯修改稿)
2024-09-26 19:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． （ 3）∵ F為 HB的中點，∴ HF= 1243HF AB??， ∴ 2211 33O F O H H F? ? ?． ∵ 11HO F GO E? ? ? ． ∴ Rt△ 1OHF ∽ Rt△ 1OGE ．∴ 11OF HFOE EG? ． ∴ 11HF O EEG OF? ，即2 33 623EG???． 例 4 如圖 2430， A為 ⊙ O的弦 EF上的一點， OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為 H,BA的延長線交⊙ O于點 C，過點 C作⊙ O的切線與 EF 的延長線交于點 D． （ 1）求證： DA=DC （ 2）當 DF： EF=1： 8 且 DF= 2 時，求 ABAC 的值． （ 3）將圖 2430 中的 EF 所在的直線往上平移到 ⊙ O外，如圖 2431，使 EF 與 OB的延長線交⊙ O于點 C，過點 C作⊙ O的切線交 EF于點 D．試猜想 DA=DC是否仍然成立，并證明你的結(jié)論． （ 2020 年山東省菏澤市中考題） 分析與解答 （ 1）連結(jié) OC，則 OC⊥ DC，∴∠ DCA=900∠ ACO=900∠ B． 圖 2430H FE DOCBAK圖 2430H FE DOCBA又∠ DAC=∠ BAE=900∠ B，∴∠ DAC=∠ DCA．∴ DA=DC． （ 2）∵ DF： EF=1： 8， 2DF? ，∴ EF=8DF=82， 又 DC為⊙ O的切線，∴ 2 2 9 2 1 8D C D F D E? ? ? ?． ∴ 18 3 2DC ??． ∴ 32AD DC??， 3 2 2 2 2A F A D D F? ? ? ? ?， 8 2 2 2 6 2A E E F A F? ? ? ? ?． ∴ 6 2 2 2 2 4A B A C A E A F? ? ? ?． （ 3）結(jié)論 DA=DC仍然成立．理由如下：如圖 2431，
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