【文章內(nèi)容簡介】 ________________；到y(tǒng)軸的距離是_______；到原點(diǎn)的距離是_______；，AB‖CD ∠C = ∠D=60176。， AD =AB =2求： （1）梯形各頂點(diǎn)坐標(biāo)A ____ B _____ C ____ D ____ （2）B點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_____、_____三、解答題 路程小于2千米時(shí)，乘車費(fèi)用都是4元(即起步價(jià)4元)；當(dāng)行駛路程大于或等于2千米時(shí)，.(1)請你求出x≥2時(shí)乘車費(fèi)用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)按常規(guī)，乘車付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整(，應(yīng)付車費(fèi)10元)，小紅一次乘車后付了車費(fèi)8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍. ，需要購買這兩種樹苗2000棵．種植兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：項(xiàng)目品種單價(jià)（元/棵）成活率勞務(wù)費(fèi)（元/棵）A153B204設(shè)購買種樹苗棵，造這片林的總費(fèi)用為元．解答下列問題：（1）寫出（元）與（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？　，每上4級臺階升高1米，（1）求離山腳高度h與臺階數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知山腳至山頂高為217米，求自變量n的取值范圍。答 案一選擇題1. C 解析：在x軸取一點(diǎn)作x的垂線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以它的圖象不能表示函數(shù).2. C 解析：，解得3. B 解析：因?yàn)闀r(shí)函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式為，所以當(dāng)時(shí)，4. D解析：當(dāng)食鹽Nacl加到一定量時(shí)溶液達(dá)到飽和狀態(tài)，濃度不再變化. 解析：勻加速行駛速度在逐漸增加，排除答案 A、D ，然后勻速行駛，速度保持不變，排除答案C ，到達(dá)下一站速度減小到0，裝貨這段時(shí)間速度為0，裝完貨后勻加速行駛速度增加，然后 勻速行駛速度保持不變，選B二、填空題1. ：且，所以且2. .解析：當(dāng)時(shí)，3. 解析： （1） 所求函數(shù)解析式為 。 （2）∵x、y均為線段，∴, 即： ∴x的取值范圍為 的任意實(shí)數(shù)， （3）y的取值范圍為4．：（1）在Rt△AOD中，∠AOD =90176。∠D =60176。AD =2， ∴點(diǎn)D坐標(biāo)（0，1），點(diǎn)A坐標(biāo)（，0） ∵ AB=2,AB⊥x軸，∴點(diǎn)B坐標(biāo)（，2），根據(jù)等腰梯形的對稱性，∴ 點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3） （2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) 坐標(biāo)為（，－2），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）。三、解答題：(1) 根據(jù)題意可知：y=4+(x2) ， ∴ y=+1(x≥2) (2)依題意得：≤+1＜ ∴ ≤x＜5：（1）（2）由題意，可得：． ． 當(dāng)時(shí)，． 造這片林的總費(fèi)用需45 000元．3. 解析：（1）依題意：（n是非負(fù)整數(shù)） （2） ∴ n的取值范圍是的非負(fù)整數(shù)專題四：統(tǒng)計(jì)與概率 一、考點(diǎn)綜述考點(diǎn)內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析等統(tǒng)計(jì)的意義總體、個(gè)體、樣本，全面調(diào)查及抽樣抽查，頻數(shù)、頻率等概念利用扇形圖、條形圖、直方圖及折線圖進(jìn)行數(shù)據(jù)整理理解概率的意義，會用列舉法及頻率求概率能利用統(tǒng)計(jì)與概率知識解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題考綱要求：要求學(xué)生掌握數(shù)據(jù)的收集方式和用統(tǒng)計(jì)表格整理數(shù)據(jù)，會用學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖以及直方圖描述數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得出相應(yīng)的結(jié)論；要掌握概率的基本概念和簡單的隨機(jī)事件的概率計(jì)算?？疾榉绞郊胺种担航y(tǒng)計(jì)與概率知識在中考中選擇、填空、解答題都經(jīng)常出現(xiàn)，利用畫樹狀圖及列表的方法計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的概率常以解答題形式出現(xiàn)，在試題中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成為近兩年及今后中考命題的亮點(diǎn)和熱點(diǎn)．備考策略：1．提高運(yùn)算技能，平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、頻率等數(shù)值都要定的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到，而運(yùn)算的結(jié)果將會影響到統(tǒng)計(jì)的預(yù)測．2．提高閱讀理解和識別圖表的能力，統(tǒng)計(jì)問題的試題中，許多問題都是以社會熱點(diǎn)為背景，形式靈活多樣，綜合性較強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)課內(nèi)知識和課外活動相結(jié)合，調(diào)查分析和收集整理相結(jié)合；3．注重在具體情境中體會概率的意義，理解概率對生活指導(dǎo)的現(xiàn)實(shí)作用；4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的關(guān)系，同時(shí)要避免將概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運(yùn)算的練習(xí)；5．加強(qiáng)訓(xùn)練，能用規(guī)范的語言表述自己的觀點(diǎn)．二、例題精析例“長三角”16個(gè)城市中浙江省有7個(gè)城市．圖圖2分別表示2008年這7個(gè)城市GDP（國民生產(chǎn)總值）的總量和增長速度．則下列對嘉興經(jīng)濟(jì)的評價(jià)，錯(cuò)誤的是A．GDP總量列第五位 B．GDP總量超過平均值C．經(jīng)濟(jì)增長速度列第二位 D．經(jīng)濟(jì)增長速度超過平均值圖1圖2【解題思路】由條形圖1可知，嘉興GDP總量在杭州、寧波、紹興、臺州之后，位列第5，而由條形圖2可知GDP增長速度位于舟山之后，列第2；由圖1，%．【答案】選B．【規(guī)律總結(jié)】本題以計(jì)算為主．突破方法：要做出正確選擇，必須求出兩個(gè)條形圖中提供信息的平均值．例如果甲邀請乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分. 誰先累積到10分， “甲”或“乙”誰獲勝的可能性更大.【解題思路】兩枚硬幣拋擲的所有可能結(jié)果是：正正、正反、反正、反反，其中兩個(gè)正面的概率是P（兩個(gè)正面）=，所以甲的積分為：1=，乙的積分為：1=.因此甲獲勝可能性更大．【答案】甲．【規(guī)律總結(jié)】兩個(gè)正面之外的其他結(jié)果包括一正一反、反反．用列舉法把各種結(jié)果全部表示出來．例我市部分學(xué)生參加了2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績. 已知競賽成績分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分?jǐn)?shù)分布情況如下：分?jǐn)?shù)段0－1920－3940－5960－7980－99100－119120－140人 數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？（2） 經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上 (含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；（3） 決賽成績分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4） 上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等. 請你再寫出兩條此表提供的信息.【解題思路】（1）全市共有300名學(xué)生參加本次競賽決賽，最低分在20－39之間，最高分在120－140之間（2） 本次決賽共有195人獲獎，獲獎率為65％ .（3） 決賽成績的中位數(shù)落在60—79分?jǐn)?shù)段內(nèi).（4） 如“120分以上有12人；60至79分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多；……”等.【答案】（1）最低分在20－39之間，最高分在120－140之間；（2）獲獎率為65％；（3）60至79分；（4）120分以上有12人；60至79分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多．【規(guī)律總結(jié)】從問題出發(fā)，對表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出對解題有用的信息．例如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評價(jià)；2002 2003 2004 2005 2006 年654321萬人AB（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格．已知門票價(jià)格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？ 【解題思路】本題考查從折線圖中獲取信息，并結(jié)合信息加以評價(jià)，解決相關(guān)問題．(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2005年．(2)＝＝3（萬元），＝＝3（萬元） ＝[(2)＋(1)＋0＋1＋2]＝2，＝[0＋0＋(1)＋1＋0]＝從2002至2006年，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點(diǎn)較B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)波動大．(3)由題意，得　５－≤４ 解得x≥100 10080＝20 【答案】（1）2005年；（2）從2002至2006年，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點(diǎn)較B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)波動大；（3）至少要提高20元． 例51 【規(guī)律總結(jié)】完成第（3）問時(shí)要先確定票價(jià)與游客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)題目要求列出不等式，求出相應(yīng)的票價(jià)，再計(jì)算出票價(jià)提高多少．例小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判．（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？（2）游戲結(jié)束后，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”．請你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式）【解題思路】（1）不公平∵P(陰)=，即小紅勝率為，小明勝率為∴游戲?qū)﹄p方不公平（2）能利用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)方法估算非規(guī)則圖形的面積．設(shè)計(jì)方案：① 設(shè)計(jì)一個(gè)可測量面積的規(guī)則圖形將非規(guī)則圖形圍起來（如正方形，其面積為S）．如圖52所示；② 往圖形中擲點(diǎn)(如蒙上眼往圖形中隨意擲石子，擲在圖外不作記錄)．③ 當(dāng)擲點(diǎn)數(shù)充分大（如1萬次），記錄并統(tǒng)計(jì)結(jié)果，設(shè)擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲圖形內(nèi)．④ 設(shè)非規(guī)則圖形的面積為S＇，用頻率估計(jì)概率，即頻率P＇（擲入非規(guī)則圖形內(nèi)）=概率P(擲入非規(guī)則圖形內(nèi))=，故【答案】（1）不公平；（2）能利用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)方法估算非規(guī)則圖形的面積．【規(guī)律總結(jié)】本題第（2）問的解決是在第（1）問的逆向思維基礎(chǔ)上進(jìn)行，只有正確解決了第（1）問并能正逆理解才能有第（2）問的方案設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積的方案，即用概率知識進(jìn)行方案設(shè)計(jì)．綜合訓(xùn)練一、選擇題1．在一所有1000名學(xué)生的學(xué)校中隨機(jī)調(diào)查了100人，其中有85人上學(xué)之前吃早餐，在這所學(xué)校里隨便問1人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是（ ）A． B． C． D．8502．一布袋中有紅球8個(gè)，白球5個(gè)和黑球12個(gè)，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從袋中取出1球不是黑球的概率為（ ）A． B． C． D． 3．某商店舉辦有獎銷售活動，購物滿100元者發(fā)兌獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎100個(gè)，若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（ ） A BA． B． C． D．4．如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ）A． B． C． D．5．軍軍的文具盒中有兩支蠟筆，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（ ）A． B． C． D．6．甲、乙兩位學(xué)生一起在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)定：甲學(xué)生拋出兩個(gè)正面得1分；乙學(xué)生拋出一正一反得1分．那么各拋擲100次后他們的得分情況大約應(yīng)為（ ）A．甲→25分，乙→25分 B．甲→25分，乙→50分C．甲→50分，乙→25分 D．甲→50分，乙→50分二、填空題1．口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是__ __．2． 一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從袋中摸出1個(gè)是白球的概率是_________．3．2006年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：3333331，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.4．為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實(shí)施增雨作業(yè)． 在一場降雨中，某縣測得10個(gè)面積相等區(qū)域的降雨量如下表：區(qū)域12345678910降雨量(mm)10121313201514151414則該縣這10個(gè)區(qū)域降雨量的眾數(shù)為_______(mm)；平均降雨量為___________（mm）．5．一個(gè)骰子，六個(gè)面上的數(shù)字分別為5，投擲一次，向上的面出現(xiàn)數(shù)字3的概率是_____．第6題圖6．某校學(xué)生會在“暑假社會實(shí)踐”活動中組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并組織評委會對學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評比．學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分評比后的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下，請根據(jù)該圖回答下列問題：（1）學(xué)生會共抽取了______份調(diào)查報(bào)告； （2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為_____________ ；（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報(bào)告1000 份，請估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E ?7．有100張已編號的卡片（從1號到100號）從中任取1張，計(jì)算卡片是奇數(shù)的概率是_______，卡片號是7的倍數(shù)的概率是______