中考數(shù)學重難點與二輪專題復習講座中考二輪專題復習：第3課時操作設計型問題(編輯修改稿)
2025-07-04 14:00 本頁面
【文章內容簡介】 后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90176。）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．（1）求證：△BCE≌△B′CF；（2）當旋轉角等于30176。時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．①②解析：（1）因∠B＝∠B/，BC＝B/C，∠BCE＝∠B/CF，所以△BCE≌△B′CF；（2）AB與A′B′垂直，理由如下：旋轉角等于30176。，即∠ECF＝30176。，所以∠FCB/＝60176。，又∠B＝∠B/＝60176。，根據(jù)四邊形的內角和可知∠BOB/的度數(shù)為360176。－60176。－60176。－150176。＝90176。，所以AB與A′B′垂直?！驹u析】解決此類問題首先要弄清圖案設計的過程，明白它是經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的，然后根據(jù)變換前后圖形的形狀、大小、位置關系及發(fā)生變化的規(guī)律來解決問題．在操作活動中展開探究，是一種基本的、也是重要的研究問題的方法，它越來越受到中考命題者的青睞．考點四：利用變換設計圖案所謂設計圖案，就是讓考生利用圖形的平移、對稱、旋轉、位似等變換知識來設計和諧、豐富、美觀的組合圖形．這類試題綜合性較強，題型以作圖題為主，具有一定的開放性和靈活性，此類問題近年來倍受中考命題者的崇拜．例4 （2011浙江溫州）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標號為①②③的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉拼成圖形。（1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖。（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖。注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上。圖1圖2圖3的（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。已知OA=3，AE=2，（1）求CD的長；（2）求BF的長。解析：
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